高一数学变量间的相关关系练习题 、选择题 1.有关线性回归的说法,不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D任一组数据都有回归方程 2.下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 B房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D铁的大小与质量 3.回归方程y=1.5x-15,则 A.y=1.5x-15 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a 4.r是相关系数,则结论正确的个数为 ①r∈[-1,一0.75]时,两变量负相关很强 r∈[0.75,1]时,两变量正相关很强 ③r∈(-0.75,-0.3]或[0.3,0.75)时,两变量相关性一般 ④r=0.1时,两变量相关很弱 、填空题 1.线性回归方程y=bx+a过定点 2.已知回归方程j=44x+83819,则可估计x与y的增长速度之比约为 、解答题
高一数学 变量间的相关关系练习题 一、选择题 1. 有关线性回归的说法，不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 2.下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量 3. 回归方程 y ˆ =1.5x－15，则 A. y =1.5 x －15 B.15 是回归系数 a C.1.5 是回归系数 a D.x=10 时，y=0 4. r 是相关系数，则结论正确的个数为 ①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强 ②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强 ③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般 ④r=0.1 时，两变量相关很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 1. 线性回归方程 y ˆ =bx+a 过定点________. 2. 已知回归方程 y ˆ =4.4x+838.19，则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为________. 三、解答题
1.为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系,该市统计调查队随机调查10个家庭, 得数据如下 家庭编号12345678910 (收入)千元08111.31.51 0222428 决(支出)千元|070120 3172025 回归直 线方程 2.某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下 年份x户 1993199419951996199719981999200020012002 121.61.8 253.2442 (万 (百 万立6 12.114.520 2425427.5 方 (1)检验是否线性相关; (2)求回归方程 (3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少 3下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 气温/℃ 26 10 杯数 38
1. 为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计调查队随机调查 10 个家庭， 得数据如下： 求 回归直 线方程. 2..某市近 10 年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 x 用 户 （万 户） 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 y （ 百 万 立 方 米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 （1）检验是否线性相关； （2）求回归方程； （3）若市政府下一步再扩大 5 千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少. 3.下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi（收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi（支出）千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5
(1)将上表中的数据制成散点图 (2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? (3)如果近似成线性关系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系 (4)如果某天的气温是一5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数 单元卷3变量间的相关关系参考答案 选择题 1.D2C3.A4.D 填空题 5 、解答题 1.解:用计算机 Excel软件作出散点图(如下图),观察呈线性正相关,并求出回归方程 y=0.8136x-0.0044 月 3 25 2 1.5 Q5 OQ51152253 解:用计算机 Excel软件作出散点图(如下图)
（1）将上表中的数据制成散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? （3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 单元卷 3 变量间的相关关系参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3.A 4.D 二、填空题 1.（ x ， y ） 2. 22 5 三、解答题 1. 解：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并求出回归方程 y ˆ =0.8136x－0.0044. 月支出(千元) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 平均收入(千元) y x =0.8136－ 0.0044 2.解：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图）
量 15 10 3 4 煤数厅 Y6O7x+0(811 r=9961 观察呈线性正相关,并求出回归方程用计算机Exce软件求回归方程时,点选“显示p的 值”可进一步得到相关系数 (1)=0.9980.632=105,线性相关 (2)j=0.08+6.06x; (3)x0=4.5+0.5=5,代入得j=3038, 所以煤气量约达3038万立方米 3.解:(1)将表中的数据制成散点图如下图 ey (2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系 (3)利用计算机 Excel软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性关系),如下图 用y=-1.6477X+57.557来近似地表示这种线性关系
煤气消耗量 (百万立方米) y x =6.0573 ＋ 0.0811 r =0.9961 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 2 煤气使用户数(万户) 观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机 Excel 软件求回归方程时，点选“显示 r 2 的 值”可进一步得到相关系数. （1）r=0.998>0.632=r0.05，线性相关； （2） y ˆ =0.08+6.06x； （3）x0=4.5+0.5=5，代入得 y ˆ =30.38， 所以煤气量约达 3038 万立方米. 3. 解：（1）将表中的数据制成散点图如下图. 热茶杯数 80 60 40 20 -5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 （2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. （3）利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性关系），如下图. 用 y ˆ =－1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性关系
热茶杯数 ◆杯数 线性(杯数) 回归直线 15202530气温 y=-1.6477x+57.557 回归方程 (4)如果某天的气温是-5℃,用=-1.6477x+57.557预测这天小卖部卖出热茶的杯数 约为y=-1.6477×(-5)+57.557≈66
80 60 40 20 热茶杯数 -5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 回归方程 回归直线 线性(杯数) y x =-1.6477 +57.557 （4）如果某天的气温是－5℃，用 y ˆ =－1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯数 约为 y ˆ =－1.6477×（－5）+57.557≈66