234用样本估计总体
23.4 用样本估计总体
学目标 计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容量 足够大,才能比较准确地反映总体的特性,这样的样本 才可靠,体会只有可靠的样本,才能用样本去估计总体 2.通过实例,使学生体会用样本估计总体的思想,能够 根据统计结果作出合理的判断和推测,能与同学进行交 流,用清晰的语言表达自己的观点
1.计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容量 足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本 才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体. 2.通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够 根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交 流，用清晰的语言表达自己的观点
新课导 我们知道在选取样本时应注意的问题,其一是所选 取的样本必须具有代表性,其二是所选取的样本的容量应 该足够大,这样的样本才能反映总体的特性,所选取的样 本才比较可靠
我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选 取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应 该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样 本才比较可靠
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方 法,抽样是它的一个关键,上节课介绍了简单的随机抽 样方法,即用抽签的方法来选取样本,这使总体的每个 个体都有相等的机会被选入样本
随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方 法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽 样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个 个体都有相等的机会被选入样本．
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适, 请说明理由 (1)为调査江苏省的环境污染情况,调査了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况 (2)从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高. (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验,估算这批灯泡的使用 寿命 (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上因 特网的家庭进行在线调查
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适， 请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、 常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算 这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用 寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上因 特网的家庭进行在线调查．
解:(1)不合适.因为调查对象在总体中必须有代表性,现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区,并不能代表整个江苏省的环境污染情况 (2)不合适.因为抽样调查时所抽取的样本要足够大,现 在只抽取了2名学生的身高,不能用来估算100名学生的 平均身高
解:(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现 在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南 地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现 在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的 平均身高．
(3)合适 (4)不合适虽然调查的家庭很多,但仅仅增加调查的数量, 不一定能够提高调查质量,本题中所调查的仅代表上因特 网的家庭,不能代表全部的家庭,因此这样的抽样调查不 具有普遍代表性
(3)合适． (4)不合适.虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量， 不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上因特 网的家庭，不能代表全部的家庭，因此这样的抽样调查不 具有普遍代表性．
知识讲(解 从300名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩,考 察一下抽样调查的结果是否可靠,老师选取的一个样本是: 随机数 111254167 94 276 (学号) 成绩 80 86 66 91 67
从300名学生的考试成绩中随机抽取几名学生的成绩，考 察一下抽样调查的结果是否可靠，老师选取的一个样本是： 随机数 (学号） 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下: 人数 成绩 39.549.559.569,579.589,6100 样本平均成绩为78分,标准差为1002分 5名学生成绩频数分布直方图
它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下：
另外,同学们也分别选取了一些样本,它们同样也包含 五个个体,如下表: 随机数 随机数 13224559889 901678627554 (学号) (学号) 成绩7873766975成绩|72|86882|82 同样,也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算 它们的平均成绩和标准差,如图所示:
另外，同学们也分别选取了一些样本，它们同样也包含 五个个体，如下表： 随机数 （学号） 132 245 5 98 89 成绩 78 73 76 69 75 同样，也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算 它们的平均成绩和标准差，如图所示： 随机数 （学号） 90 167 86 275 54 成绩 72 86 83 82 82