用样本估计总体练习题 选择题 1.对于两个变量之间的相矢系数,下列说法中正确的是( A·越大,相关程度越大 B·r∈(0,+∞),越大,相尖程度越小,越小,相尖程度越大 C·r≤1且越接近于1·相尖程度越大;越接近于0,相尖程度越小 D·以上说法都不对 2.r是相矢系数,则结论正确的个数为 ①r∈〔-1,-0.75〕时,两变量负相关很强 ②r∈〔0.75,1〕时,两变量正相尖很强 ③r∈(-0.75,-0.3〕或〔0.3,0.75)时,两变量相矢性一般 ④r=0.1时,两变量相关很弱 B.2 C.3 D.4 3.回归方程y=1.5x-15,则 A.j=1.5x-15 B15是回归系数a C.1.5是回归系数a Dx=10时,y=0 4.下面哪些变量是相欠系 A.出租车费与行驶的里程 B房屋面积与房屋价格 C身高与体重 D.铁的大小与质量 5.有关线性回归的说法,不正确的是 A.相尖系的两个变量不是因果系 第1页共7页
第1页 共7页 用样本估计总体练习题 一、选择题 1. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A． r 越大，相关程度越大 B． r + (0, )， r 越大，相关程度越小， r 越小，相关程度越大 C． r 1 且 r 越接近于 1 ，相关程度越大； r 越接近于 0 ，相关程度越小 D．以上说法都不对 2. r 是相关系数，则结论正确的个数为 ①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强 ②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强 ③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般 ④r=0.1 时，两变量相关很弱 A.1 B.2 C.3 D.4 3. 回归方程 y ˆ =1.5x－15，则 A. y =1.5 x －15 B.15 是回归系数 a C.1.5 是回归系数 a D.x=10 时，y=0 4. 下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量 5. 有关线性回归的说法，不正确的是 A.相关关系的两个变量不是因果关系
B散点图能直观地反映数据的相矢程度 C回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 6.为了硏究性格和血型的尖系’抽查80人实验’血型和性格情况如下∶0型或 A型者是内向型的有18人,外向型的有22人,B型或AB型是内向型的有12 人,是外向型的有28人,则有多大的把握认为性格与血型有尖系 A.99.9 C·没有充分的证据显示有D·1% 参考数据 P(K2≥k 0.10 0.010 0.001 0.455 2.70 6.635 10.828 7.对变量ⅹ,y有观测数据(x1y)(i=1,2,…’10),得散点图1:对变量u Ⅴ有观测数据(,v1)(i=1,2,…·10),得散点图2.由这两个散点图可以判断 25 10 X 567 (A)变量x与y正相关,u与v正相矢(B)变量x与y正相关,u 与v负相尖 第2页共7页
第2页 共7页 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 6. 为了研究性格和血型的关系，抽查 80 人实验，血型和性格情况如下：O 型或 A 型者是内向型的有 18 人，外向型的有 22 人，B 型或 AB 型是内向型的有 12 人，是外向型的有 28 人，则有多大的把握认为性格与血型有关系 A．99.9℅ B．99℅ C．没有充分的证据显示有关 D．1℅ 参考数据： P（K 2≥k0） 0.5 0.10 0.010 0.001 k0 0.455 2.706 6.635 10.828 7. 对变量 x, y 有观测数据（ 1 x ， 1 y ）（i=1,2,…，10），得散点图 1；对变量 u ， v 有观测数据（ 1 u ， 1 v ）（i=1,2,…，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。 u v y x 图 1 图2 o o 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 1 0 5 3 0 1 5 2 0 2 5 3 0 4 0 1 0 2 0 5 0 6 0 （A）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 （B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关
(C)变量x与y负相矢,u与v正相关(D)变量x与y负相矢,u 与v负相尖 二丶填空题 8.相矢系与函数关系的区别是 9.已知回归方程y=44x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为 10.线性回归方程y=bx+a过定点 三丶解答题 11.下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表 气温C261813104 杯数 20 24 38 64 (1)捋上表中的数据制成散点图 (2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么尖系吗? (3)如果近似成线性系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性余系 (4)如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 12.某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下 1993199419951996199719981999200020012002 份 用 112161.8225324|4245 (万 第3页共7页
第3页 共7页 （C）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 （D）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关 二、填空题 8. 相关关系与函数关系的区别是 ． 9. 已知回归方程 y ˆ =4.4x+838.19，则可估计 x 与 y 的增长速度之比约为________. 10. 线性回归方程 y ˆ =bx+a 过定点________. 三、解答题 11. 下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 26 18 13 10 4 －1 杯数 20 24 34 38 50 64 （1）将上表中的数据制成散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? （3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. （4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数. 12. 某市近 10 年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下： 年 份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 x 用 户 （万 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5
(百 万立 6 7 9.81212.114.52024254275 米) (1)检验是否线性相尖; (2)求回归方程; (3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户·试预测该市煤气消耗量捋达到多少 13.为研究某 家庭编号 12|34|5678910 市家庭平均收 x(收入)千 08111.31515182.02.2|242.8入与月平均生 活支出的关 y(支出)千071012 1.31.5|1.3|17202.5 系,该市统计 调查队随机调 查10个家庭,得数据如下: 第4页共7页
第4页 共7页 户） y （百 万立 方 米） 6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 （1）检验是否线性相关； （2）求回归方程； （3）若市政府下一步再扩大 5 千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少. 13. 为研究某 市家庭平均收 入与月平均生 活支出的关 系，该市统计 调查队随机调 查 10 个家庭，得数据如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi（收入）千 元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi（支出）千 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5
求回归直线方程 答案 选择题 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 填空题 8函数尖系是两个变量之间有完全确定的系,而相关关系是两个变量之间并 没有严格的确定系,当一个变量变化时,另一变量的取值有一定的随机性 0.(x,j) 三丶解答题 l1.解析:(1)捋表中的数据制成散点图如下图. 扌 (2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关矣系 (3)利用计算机 Excel软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性 尖系),如下图 用y=-1.6477X+57.557来近似地表示这种线性关系 第5页共7页
第5页 共7页 求回归直线方程. 答案 一、选择题 1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. C 二、填空题 8. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并 没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。 9. 22 5 10. （ x ， y ） 三、解答题 11. 解析：（1）将表中的数据制成散点图如下图. 热茶杯数 80 60 40 20 -5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 （2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. （3）利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性 关系），如下图. 用 y ˆ =－1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性关系. 元
扌較 全好 温 (4)如果某天的气温是-5℃,用y=-1.6477X+57557预测这天小卖部卖出热茶的杯 数约为y=-1.6477×(-5)+57.557≈66 12.解析:用计算机 Excel软件作出散点图(如下图), 煤谍 万立方米 煤用O y6(现3x+0(1 观察呈线性正相,并求出回归方程用计算机 Excel件求回归方程时,点 选“显示r2的值”可进一步得到相余系数 (1)r09980.632=r0os,线性相 (2)y =008+6.06X (3)X0=4.5+0.5=5,代人得j=30.38 所以煤气量约达3038万立方米 第6页共7页
第6页 共7页 80 60 40 20 热茶杯数 -5 0 5 10 15 20 25 30 杯数 气温 回归方程 回归直线 线性(杯数) y x =-1.6477+57.557 （4）如果某天的气温是－5℃，用 y ˆ =－1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯 数约为 y ˆ =－1.6477×（－5）+57.557≈66. 12. 解析：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图）， 煤气消耗量 (百万立方米) y x =6.0573 ＋ 0.0811 r =0.9961 30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 3 4 5 2 煤气使用户数(万户) 观察呈线性正相关，并求出回归方程.用计算机 Excel 软件求回归方程时，点 选“显示 r 2 的值”可进一步得到相关系数. （1）r=0.998>0.632=r0.05，线性相关； （2） y ˆ =0.08+6.06x； （3）x0=4.5+0.5=5，代入得 y ˆ =30.38， 所以煤气量约达 3038 万立方米
13.解析:用计算机 Excel软件作出散点图(如下图),观察呈线性正相矢,并 求出回归方程j=08136X-00044 月HKT yes OCH 第7页共7页
第7页 共7页 13. 解析：用计算机 Excel 软件作出散点图（如下图），观察呈线性正相关，并 求出回归方程 y ˆ =0.8136x－0.0044. 月支出(千元) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 平均收入(千元) y x =0.8136－ 0.0044