高一数学必修三随机抽样测试题 、选择题 1、要了解一批产品的质量,从中抽取200个产品进行检测,则这200个产品的质量是() A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况,在该城市主干道上采取抽取车牌个数为6的自行车检 验,这种抽样方法是( A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 3、某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局督导组欲用分层 抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是 A高一学生被抽到的概率最大 B高三学生被抽到的概率最大 C高三学生被抽到的概率最小 D每位学生被抽到的概率相等 4、某单位有职工100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的25人,剩下的为50岁以 上的人,现在抽取20人进行分层抽样,各年龄段人数分别是() A、7,4,6 B、9,5,6 C、6,4,9 D、4,5,9 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司 为了调查产品销售情况。须从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为 (1):在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情 况,记这项调查为(2);则完成(1)、(2)这两项调查宜采取的抽样方法依次是() A、分层抽样法、系统抽样法 B、分层抽样法、简单随机抽样法 C、系统抽样法、分层抽样法。 D、简单随机抽样法、分层抽样法 6、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩,从中抽取一容量为100的样本,则每个样 本被抽到的概率是() B 二、填空题 7、为了了解某校高一学生的期末考试情况,要从该年级700名学生中抽取120名学生进行 数据分析,则在这次考查中,考查总个体数为 ,样本容量是 8、某校有老师200人,男生1200人,女生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为n的样本;已知从女生中抽取的人数为80人,则n= 9、一个田径队中有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样方法从全队的运动员中抽 取一个容量为28人的样本,其中男运动员应抽取人。 10、某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽 样的方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本容量n=。 ll、某中学有高一学生400人,高二学生302人,高三学生250人,现在按年级分层抽样方 法从所有学生中抽取一个容量为190人的样本,应该剔除,每个年级应抽取人 12、某运输队有货车1200辆,客车若干辆,从中抽取调査车辆的使用情况,如果恰好抽到 货车120辆,客车随机剔除3辆后,用系统抽样法抽出80辆,客车有辆。 三、解答题 13、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件,要求产品检验员每天抽取50个零件检查 其质量情况,假设一天的生产时间中,生产机器零件的件数是均匀的,请你设计一个抽样方 14、某校高一有500名学生,血性为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人, AB型的有50人,为了研究血型和色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何 第1页共5页
第1页 共5页 高一数学必修三随机抽样测试题 一、选择题 1、要了解一批产品的质量，从中抽取 200 个产品进行检测，则这 200 个产品的质量是（ ） A 总体 B 总体的一个样本 C 个体 D 样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为 6 的自行车检 验，这种抽样方法是（ ） A 简单随机抽样 B 抽签法 C 系统抽样 D 分层抽样 3、某校有高一学生 300 人，高二学生 270 人，高三学生 210 人，现教育局督导组欲用分层 抽样的方法抽取 26 名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ） A 高 一学生 被抽 到的 概率 最大 B 高三学 生被 抽到 的概 率最大 C 高三学生被抽到的概率最小 D 每位学生被抽到的概率相等 4、某单位有职工 100 人，不到 35 岁的有 45 人，35 岁到 49 岁的 25 人，剩下的为 50 岁以 上的人，现在抽取 20 人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ） A、7，4，6 B、9，5，6 C、6，4，9 D、4，5，9 5、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点。公司 为了调查产品销售情况。须从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为 （1）；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情 况，记这项调查为（2）;则完成（1）、（2）这两项调查宜采取的抽样方法依次是（ ） A、分层抽样法、系统抽样法。 B、分层抽样法、简单随机抽样法 C、系统抽样法、分层抽样法。 D、简单随机抽样法、分层抽样法 6、为了了解某次数学竞赛中 1000 名学生的成绩，从中抽取一容量为 100 的样本，则每个样 本被抽到的概率是（ ） A、 20 1 B、 10 1 C、 100 1 D、 50 1 二、填空题 7、为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级 700 名学生中抽取 120 名学生进行 数据分析，则在这次考查中，考查总个体数为______，样本容量是_______. 8、某校有老师 200 人，男生 1200 人，女生 1000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为 n 的样本；已知从女生中抽取的人数为 80 人，则 n＝______。 9、一个田径队中有男运动员 56 人，女运动员 42 人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽 取一个容量为 28 人的样本，其中男运动员应抽取_______人。 10、某工厂生产 A，B,C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2：3：5，现用分层抽 样的方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本容量 n＝____。 11、某中学有高一学生 400 人，高二学生 302 人，高三学生 250 人，现在按年级分层抽样方 法从所有学生中抽取一个容量为 190 人的样本，应该剔除______，每个年级应抽取_____人。 12、某运输队有货车 1200 辆，客车若干辆，从中抽取调查车辆的使用情况，如果恰好抽到 货车 120 辆，客车随机剔除 3 辆后，用系统抽样法抽出 80 辆，客车有_____辆。 三、解答题 13、某工厂平均每天生产某种零件大约 10000 件，要求产品检验员每天抽取 50 个零件检查 其质量情况，假设一天的生产时间中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方 案。 14、某校高一有 500 名学生，血性为 O 型的有 200 人，A 型的有 125 人，B 型的有 125 人， AB 型的有 50 人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为 40 的样本，应如何
抽取?并写出AB型样本的抽样过程。 15、在1000个有机会中奖的号码(编号为000~999)中,在公证部门监督下按照随机抽取 的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码,这时运用哪种抽取方法确定中奖号码的?依 次写出这10个中奖号码? 16、从个体总数N=500的总体中,抽取一个容量n=10的样本,使用随机数表法随机地抽 取,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽选过程。(写出在第几行,第几列,具体方 法) 随机抽样测试题(A)答案与提 选择题 l、B 3、D本题考査分层抽样,被抽到的概率一样 4、B分别为 1D×45=950 100 l0×30=6 5、B完成(1)可用分层抽样法;完成(2)可以简单随机抽样法。故选择(B) 6、B 100010 二、填空题 7、700,120 8、192 分层抽样中抽取老师、男生、女生的人数与总数的比相同, n=192 10002400 ×56=16(人) 56+42 10、80因为A占样本容量的 =,所以n=16,所以n=80 2k+3k+5k5 2190×2003090060190 2;80,60,50 在高二中剔除2人。分别抽取为: 190 250=50 400+300+250 400+300+250 12、803辆 ×80=800,800+3=803辆 1200 解答题 13、解:1)将一天的生产时间分成50段,也就是说每个时间段大约生产200件 2)将一天中生产的零件按生产时间进行顺序编号 3)从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品,比如是k号产品 4)依顺序抽取编号为以下数字的零件:k+200,k+400,k+600,……,k+9800。这样就 抽取了50件 14、解:因为40÷500= 所以应该用分层抽样法抽取血型为O型的16人,A型的10 AB型的4人 B型的样本4人可以如下抽取: (1)将50人随机编号:编号为1~50; (2)把以上50个编号分别写在一张小纸条上,揉成小球,制成号签; (3)把所有的号签放在一个不透明的袋子中,充分搅匀 第2页共5页
第2页 共5页 抽取？并写出 AB 型样本的抽样过程。 15、在 1000 个有机会中奖的号码（编号为 000～999）中，在公证部门监督下按照随机抽取 的方法确定后两位数为 88 的号码为中奖号码，这时运用哪种抽取方法确定中奖号码的？依 次写出这 10 个中奖号码？ 16、从个体总数 N=500 的总体中，抽取一个容量 n＝10 的样本，使用随机数表法随机地抽 取，要取三位数，写出你抽取的样本，并写出抽选过程。（写出在第几行，第几列，具体方 法） 随机抽样测试题（A） 答案与提示 一、选择题 1、B 2、C 3、D 本题考查分层抽样，被抽到的概率一样。 4、B 分别为 30 6 100 20 25 5, 100 20 45 9, 100 20 = = = 5、B 完成（1）可用分层抽样法;完成（2）可以简单随机抽样法。故选择（B）. 6、B 10 1 1000 100 = 二、填空题 7、700，120 8 、 192 分 层 抽 样 中 抽 取 老 师 、 男 生 、 女 生 的 人 数 与 总 数 的 比 相 同 ， , 192 1000 2400 80 = n = n 9、16 56 16 56 42 28 = + （人） 10、80 因为 A 占样本容量的 5 1 2 3 5 2 = k + k + k k ，所以 16, 5 1 n = 所以 n＝80 11、2；80，60，50 在高二中剔除 2 人。分别抽取为： 250 50 400 300 250 190 300 60, 400 300 250 190 400 80; 400 300 250 190 = + + = + + = + + 12、803 辆 80 800,800 3 803 1200 120 = + = 辆 三、解答题 13、解：1）将一天的生产时间分成 50 段，也就是说每个时间段大约生产 200 件； 2）将一天中生产的零件按生产时间进行顺序编号； 3）从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法抽取一个产品，比如是 k 号产品； 4）依顺序抽取编号为以下数字的零件：k＋200，k＋400，k＋600，……，k＋9800。这样就 抽取了 50 件。 14、解：因为 40 25 2 500 = ，所以应该用分层抽样法抽取血型为 O 型的 16 人，A 型的 10 人，AB 型的 4 人。 AB 型的样本 4 人可以如下抽取： （1） 将 50 人随机编号；编号为 1～50； （2） 把以上 50 个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签； （3） 把所有的号签放在一个不透明的袋子中，充分搅匀；
(4)从袋子中抽取4个号签,纪录下上面的编号 (5)根据得到的编号找到要抽取的人 解:题目中运用了系统抽样的方法来确定中奖号码,中奖号码依次为:088,188,288, 388,488,588,688788,988 16、解:第一步:给总体的每个个体编上号码:001,002,003,……,500 第二步:从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字,以三个数为一组,到右边 最后一个数时向下错一行向左继续取,遇到大于500或重复的数时,将它舍去,再继续向下 取。所抽取的号码如下: 424,064,297,074,140,407,385,075,354,024 高一数学必修三随机抽样测试题(B) 、选择题 1、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指 标,须从他们中抽取一个容量为36的样本,适合抽取的方法是() A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 从老年人排除1人,然后分层抽样 2、为了调査汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽査,这种抽査是( A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、有放回抽样 3、大,中,小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个,现在需要从这三个盒 子中抽取一个容量为25的样本,较为恰当的抽样方法是() A、简单随机抽样 B、系统抽 C、分层抽样D、以上三种均可 4、某校高中生共有900人,其中高一300人,高二200人,高三400人,现采用分层抽样 抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三抽取的人数分别为 5、从2004名学生中抽取50名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率是 A、不全相等 B、均不相等 C、都相等,且为=25 1002 都相等,且为 6、某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法 抽取10人参加某项调査,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简 单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用 系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段。如果 抽得号码有下列四种情况: (1)7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; (2)5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 (3)11,38,65,92,119,146,172,200,227,254 (4)30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是() A、(2)、(3)都不能为系统抽样 B、(2)、(4)都不能为分层抽样 C、(1)、(4)都可能为系统抽样 D、(1)、(3)都可能为分层抽样 、填空题 7、一个公司有N名员工,下设一些部门,要采用分层抽样法从全体员工中抽取一个容量为 n的样本,已知某部门有M个员工,那么从该部门抽取的员工人数是 8、为了调査某产品的销售情况,销售部门从下属的93家销售店中抽取15家了解情况,若 第3页共5页
第3页 共5页 （4） 从袋子中抽取 4 个号签，纪录下上面的编号； （5） 根据得到的编号找到要抽取的人。 15 解：题目中运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为：088，188，288， 388，488，588，688788，988。 16、解：第一步：给总体的每个个体编上号码：001，002，003，……，500； 第二步：从随机数表的第 13 行第 3 列的 4 开始向右连续取数字，以三个数为一组，到右边 最后一个数时向下错一行向左继续取，遇到大于 500 或重复的数时，将它舍去，再继续向下 取。所抽取的号码如下： 424，064，297，074，140，407，385，075，354，024。 高一数学必修三随机抽样测试题（B） 一、选择题 1、某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指 标，须从他们中抽取一个容量为 36 的样本，适合抽取的方法是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先 从老年人排除 1 人，然后分层抽样 2、为了调查汽车排放尾气的合格率，某环保局在一路口随机抽查，这种抽查是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、有放回抽样 3、大，中，小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个，现在需要从这三个盒 子中抽取一个容量为 25 的样本，较为恰当的抽样方法是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、以上三种均可 4、某校高中生共有 900 人，其中高一 300 人，高二 200 人，高三 400 人，现采用分层抽样 抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三抽取的人数分别为 A、15，5，25 B、15，15，15 C、10，5，30 D、15，10，20 5、从 2004 名学生中抽取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从 2004 人中剔除 4 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（ ） A、不全相等 B、均不相等 C、都相等，且为 1002 25 D、都相等，且为 40 1 6、某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法 抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简 单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，…，270；使用 系统抽样时，将学生统一随机编号为 1，2，…，270，并将整个编号依次分为 10 段。如果 抽得号码有下列四种情况： （1）7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； （2）5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； （3）11，38，65，92，119，146，172，200，227，254； （4）30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A、（2）、（3）都不能为系统抽样 B、（2）、（4）都不能为分层抽样 C、（1）、（4）都可能为系统抽样 D、（1）、（3）都可能为分层抽样 二、填空题 7、一个公司有 N 名员工，下设一些部门，要采用分层抽样法从全体员工中抽取一个容量为 n 的样本，已知某部门有 M 个员工，那么从该部门抽取的员工人数是_________. 8、为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 93 家销售店中抽取 15 家了解情况，若
用系统抽样法,则抽样间距是 随机剔除的个数为 9、某校高一年级为了调查教师的授课情况,每班抽取学号为25~30的同学参加座谈会,这 样的抽样方法是 10、某农场在三种地上种玉米,其中平地210亩,河沟地120亩,山坡地180亩,估计产量 时要从中抽取17亩作为样本,则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数是 ll、经问卷调査,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度。其中执 般态度的比不喜欢的多12人,按分层抽样方法从全班部分学生座谈摄影,如果选出的是 5位喜欢摄影的同学、1位不喜欢摄影的冋学和3位执一般态度的同学,那么全班学生喜欢 摄影的比全班人数的一半还多人 12、一个总体共有100个个体,随机编号0、1、2、……99。依编号顺序平均分成10个小 组。组号依次为1、2、3、……10,现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定: 如果在第一组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数与m+k的个位数字 相同。若m=6。则在第7组中抽取的号码是 三、解答题 13、从N=103的总体中采用系统抽样,抽取一个容量为n=10的样本,写出你的抽样过程。 14、某地区有210家百货商店,其中大型商店有20家,中型商店40家,小型商店150家 为掌握各商店的营业情况,计划抽取一个容量为21的样本,按照抽取方法抽取时,各类百 货商店要分别抽取多少家?写出抽取过程。 15、为了检验某种产品的质量,决定从40件产品中抽取10件进行检验,请利用抽样方法进 行抽选,并写出过程。 16、某单位有技工18人,技术员12人,工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n 的样本:如果采用系统抽样合分层抽样方法抽取,则都不用剔除个数:;如果容量增加 则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除一个个体,球样本容量n。 必修三随机抽样测试题(B)答案与提示 选择题 1、D根据比例关系 2、D一辆汽车有可能多次经过路口。 3、B本题极易选C,要注意是装有同一种产品。 4、D45=1300×1=15200×1=10.400×1=20 90020 5、D本题考査简单随机抽样、系统抽样的概念,抽样过程中每个个体被抽取的机会均等, 概率相等,题中的抽取过程与从2004人中抽取50人,每人入选的概率相同,其概率为 故选择C 20041002 6、D(1)(2)(3)符合分层抽样的比例,(1)(3)等距抽样可能为系统抽样。 、填空题 即为一×M 8、6:3从93中剔除3个,再用90除以15得6 9、系统抽样方法 10、7;4;6 ×210=7 120=417 180=6 210+120+180 210+120+180 510 由题意知,设三种态度的人数分别为5x、x、3x,则3x-x=12。所以x=6 第4页共5页
第4页 共5页 用系统抽样法，则抽样间距是_____；随机剔除的个数为_____。 9、某校高一年级为了调查教师的授课情况，每班抽取学号为 25～30 的同学参加座谈会，这 样的抽样方法是_______。 10、某农场在三种地上种玉米，其中平地 210 亩，河沟地 120 亩，山坡地 180 亩，估计产量 时要从中抽取 17 亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数是_________。 11、经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度。其中执 一般态度的比不喜欢的多 12 人，按分层抽样方法从全班部分学生座谈摄影，如果选出的是 5 位喜欢摄影的同学、1 位不喜欢摄影的同学和 3 位执一般态度的同学，那么全班学生喜欢 摄影的比全班人数的一半还多_______人。 12、一个总体共有 100 个个体，随机编号 0、1、2、……99。依编号顺序平均分成 10 个小 组。组号依次为 1、2、3、……10，现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定： 如果在第一组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数与 m＋k 的个位数字 相同。若 m＝6。则在第 7 组中抽取的号码是______. 三、解答题 13、从 N=103 的总体中采用系统抽样，抽取一个容量为 n＝10 的样本，写出你的抽样过程。 14、某地区有 210 家百货商店，其中大型商店有 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150 家， 为掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为 21 的样本，按照抽取方法抽取时，各类百 货商店要分别抽取多少家？写出抽取过程。 15、为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检验，请利用抽样方法进 行抽选，并写出过程。 16、某单位有技工 18 人，技术员 12 人，工程师 6 人，需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本；如果采用系统抽样合分层抽样方法抽取，则都不用剔除个数；如果容量增加一个， 则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，球样本容量 n。 必修三 随机抽样测试题（B） 答案与提示 一、选择题 1、D 根据比例关系 2、D 一辆汽车有可能多次经过路口。 3、B 本题极易选 C，要注意是装有同一种产品。 4、D 20 20 1 10,400 20 1 15,200 20 1 ,300 20 1 900 45 = = = = 5、D 本题考查简单随机抽样、系统抽样的概念，抽样过程中每个个体被抽取的机会均等， 概率相等，题中的抽取过程与从 2004 人中抽取 50 人，每人入选的概率相同，其概率为 1002 25 2004 50 = ，故选择 C。 6、D (1)（2）（3）符合分层抽样的比例，（1）（3）等距抽样可能为系统抽样。 二、填空题 7、 N nM 即为 M N n 8、6；3 从 93 中剔除 3 个，再用 90 除以 15 得 6。 9、系统抽样方法。 10、7；4；6 120 4; 210 120 180 17 210 7; 210 120 180 17 = + + = + + 180 6 510 17 = 11、3 由题意知，设三种态度的人数分别为 5x、x、3x，则 3x－x＝12。 所以 x＝6
即人数分别为:30、6、18,所以:30-(30+6+18)÷2=3 12、此号码为63根据题意,第7组的号码为[6069内的整数,因为m=6。K=7,m+ k=13,所以抽取的号码个位数为3 三、解答题 13、解:第一步:将总体的103个个体按随机方式编号001,002,003,……103 第二步:需抽取容量为10样本,因为不是整数,所以应从总体中剔除3人027,004, 079(以随机数表法剔除,取法略); 第三步:将剩下的100个数按原来的顺序重新补齐编号00,01,02,03,……,99,分成 10段,每段10人,在第一段0,01,02,……,09这10个编号中,随机定一起始号to, 则编号lo+10,0+20,…,l0+90为所取的样本 14、解:因为样本容量与总体容量的比为二=,所以在各类商店抽取的个体分别是 21010 大型商店为20×=2(家),中型商店为40×=4(家),小型商店为150×=15(家) 10 10 先将20家商店进行编号,从1编到20,再把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅 拌均匀后,依次从中抽取2个号签上的号码选出2家大型商店,同理可选出中、小型商店。 5、解:第一步,先将40件产品编号,可以编为00,01,02,… 第二步,给出的随机数表中是5个数一组,使用各个5位数字的前二位,从各位数字任 选一个前2位小于或等于39的数作为起始号码,例如,从第2行第2组数开始,取出08 作为抽取的产品的第一个代号 第三步,从选定的08开始向右读下去,得到一个两位数字代码48>39,将它去掉:;继 续向右读,得到32,将它取出:继续读下去,又得到34,17,00,29,38,20,29,09, 至此10个样本号码已经取满,于是所要抽取的样本号码是08,32,34,17,00,29,38 20,29,09 16、解:总体容量为6+12+18=36(人),当样本容量为n时,系统抽样法间隔为一,分 层抽样的比例是,抽取工程师2×6=:技术员为×12=1,技工价-18= 所以n应是6的倍数,36的约数,即n=6,12,18 当样本容量为(n+1)时,总体容量为35人,系统抽取的间隔为一必须是整数,所以n n+1 只能取6,即样本容量n=6。 第5页共5页
第5页 共5页 即人数分别为：30、6、18，所以：30－（30＋6＋18）÷2＝3 12、此号码为 63 根据题意，第 7 组的号码为[60,69]内的整数，因为 m＝6。K＝7，m＋ k＝13，所以抽取的号码个位数为 3。 三、解答题 13、解：第一步：将总体的 103 个个体按随机方式编号 001，002，003，……103； 第二步：需抽取容量为 10 样本，因为 10 103 不是整数，所以应从总体中剔除 3 人 027，004， 079（以随机数表法剔除，取法略）； 第三步：将剩下的 100 个数按原来的顺序重新补齐编号 00，01，02，03，……，99，分成 10 段，每段 10 人，在第一段 00，01，02，……，09 这 10 个编号中，随机定一起始号 0 t ， 则编号 0 t ＋10， 0 t ＋20，……， 0 t ＋90 为所取的样本； 14、解：因为样本容量与总体容量的比为 10 1 210 21 = ，所以在各类商店抽取的个体分别是： 大型商店为 20× 10 1 ＝2（家），中型商店为 40× 10 1 ＝4（家），小型商店为 150× 15 10 1 = （家）， 先将 20 家商店进行编号，从 1 编到 20，再把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅 拌均匀后，依次从中抽取 2 个号签上的号码选出 2 家大型商店，同理可选出中、小型商店。 15、解：第一步，先将 40 件产品编号，可以编为 00，01，02，…，38，39； 第二步，给出的随机数表中是 5 个数一组，使用各个 5 位数字的前二位，从各位数字任 选一个前 2 位小于或等于 39 的数作为起始号码，例如，从第 2 行第 2 组数开始，取出 08 作为抽取的产品的第一个代号； 第三步，从选定的 08 开始向右读下去，得到一个两位数字代码 48>39，将它去掉；继 续向右读，得到 32，将它取出；继续读下去，又得到 34，17，00，29，38，20，29，09， 至此 10 个样本号码已经取满，于是所要抽取的样本号码是 08，32，34，17，00，29，38， 20，29，09. 16、解：总体容量为 6＋12＋18＝36（人），当样本容量为 n 时，系统抽样法间隔为 n 36 ，分 层抽样的比例是 n 36 ，抽取工程师 36 n ×6＝ 6 n ；技术员为 36 n ×12＝ 3 n ，技工为 36 n ×18＝ 2 n ， 所以 n 应是 6 的倍数，36 的约数，即 n＝6，12，18 当样本容量为（n＋1）时，总体容量为 35 人，系统抽取的间隔为 1 35 n + 必须是整数，所以 n 只能取 6，即样本容量 n＝6