统计 统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系, 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体,即通常不直接去研究总 体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据 样本的情况去估计总体的相应情况
简单随机抽样 6=
数理统计所要解决的问题是如何根据 样本来推断总体,第一个问题:总体、个 体、样本、样本容量的概念. 总体:所要考察对象的全体。 个体:总体中的每一个考察对象。 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 样本容量:样本中个体的数目
在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者通 过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表(在1936年电话和汽车只有少数富人拥有),通过 分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎。于是此杂 志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下: 候选人预测结果(%)选举结果(%) Landon 57 38 Roosevelt 43 62
简单随机抽样的含义:总体的个体数有限 般地,设一个总体有N个个体, 从中逕个不放回地抽取n个个体作为样 本(n≤N),如果每次抽取时总体内 的各个个体被抽到的机会都相等,则 这种抽样方法叫做简单随机抽样
例1:下列抽取样本的方法是简单随机抽样的 有(D) A从无限多个个体中抽取50个个体作为样本, B箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件 进行检验在抽样操作时,从中任意地拿出一个 零件进行质量检验后再把它放回箱子里 C.从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本 D.一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的 号签的箱子中无放回的抽取6个号签
变式1:判断下面的抽样方法是否为简单随机抽 样 1)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动 (NO (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验 (NO) (3)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件 来玩玩后放回再拿一件,连续玩5件,(NO) (4)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查 (YES)定的依据是简单随机抽样的四个特点“一次性 抽取和“逐个”抽取形式不同,但是不影响个体被抽到的 可能性而“一次性”抽取不符合简单随机抽样的定义
实例 为了了解高一(5)班54名 同学的视力情况,从中抽取10名 同学进行检查。 抽签决定
开始 54名同学从1到54编号 抽签法 制作1到54个号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束
抽签法的一般步骤: (总体个数N,样本容量n) 开始 开始 编号 54名同学从1到54编号 制签 制作1到54个号签 搅匀 将54个号签搅拌均匀 抽签 随机从中抽出10个签 取出个体 对对应号码的学生检查 结束 结東