高一数学《随机抽样》练习题 选择题 对于简单随机抽样,个体被抽到的机会 A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 2.抽签法中确保样本代表性的关键是 A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回 3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男学生 被抽到的机率是 A B C.5 4.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中 样本容量是 C.120 5.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合 格品有36个,则该批产品的合格率为 A.36% C.90% D.25% 6.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的 样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 A.40 B.30 C.20 D.12 7.从N个编号中要抽取n个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔 应为 A Bn C.[ D n 8下列说法正确的个数是 ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法 ④整个抽样过程中,每个个体被抽取的机率相等(有剔除时例外) A.1 B.2 D.4 9.某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员 24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员 A.3人 B4人 C.7人 D.12人 第1页共5页
第1页 共5页 高一数学《随机抽样》练习题 一、选择题 1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会 A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取的次数有关 2. 抽签法中确保样本代表性的关键是 A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 3. 用随机数表法从 100 名学生（男生 25 人）中抽选 20 人进行评教，某男学生 被抽到的机率是 A. 100 1 B. C. 5 1 D. 4 1 4. 某校有 40 个班，每班 50 人，每班选派 3 人参加“学代会”，在这个问题中 样本容量是 A.40 B.50 C.120 D.150 5. 从某批零件中抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合 格品有 36 个，则该批产品的合格率为 A.36% B.72% C.90% D.25% 6. 为了解 1200 名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的 样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为 A.40 B.30 C.20 D.12 7. 从 N 个编号中要抽取 n 个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔 应为 A. n N B.n C.［ n N ］ D.［ n N ］+1 8.下列说法正确的个数是 ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法 ④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外） A.1 B.2 C.3 D.4 9. 某单位有职工 160 人，其中业务员有 104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，现用分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本，则抽取管理人员 A.3 人 B.4 人 C.7 人 D.12 人
10.问题:①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个, 蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样 本;②从20名学生中选出3名参加座谈会 方法:Ⅰ.随机抽样法Ⅱ系统抽样法Ⅲ分层抽样法.其中问题与方法能配 对的是 A.①I,②Ⅲ B①Ⅲ,②I C①Ⅱ,②ⅢD①ⅢI,②Ⅱ 11.一个年级有12个班,每个班的同学从1至50排学号,为了交流学习经验 要求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是 A.分层抽样 B抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 12.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级 40人,现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,那么高一、高二、高三 各年级抽取人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 二、填空题 1.从50个产品中抽取10个进行检查,则总体个数为 样本容量为 2.一个总体的60个个体的编号为0,1,2,…,59,现要从中抽取一个容量为 10的样本,请根据编号按被6除余3的方法,取足样本,则抽取的样本号码是 3.某校高二年级有260名学生,学校打算从中抽取20名进行心理测验完成上述 两项工作,应采用的抽样方法是 4.调査某班学生的平均身高,从50名学生中抽取5名,抽样方法 ,如果男女身髙有显著不同(男生30人,女生20人),抽样 方法 5.一个工厂有若干车间,今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取 个容量为128的样本进行质量检查若一车间这一天生产256件产品,则从 该车间抽取的产品件数为 解答题 1.某中学高一年级有400人,高二年级有320人,高三年级有280人,以每人被 抽取的机率为0.2,向该中学抽取一个容量为n的样本,求n的值. 第2页共5页
第2页 共5页 10. 问题：①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内，其中红色箱子内有 500 个， 蓝色箱子内有 200 个，黄色箱子内有 300 个，现从中抽取一个容量为 100 的样 本；②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会. 方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配 对的是 A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ 11. 一个年级有 12 个班，每个班的同学从 1 至 50 排学号，为了交流学习经验， 要求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 12. 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三 各年级抽取人数分别为 A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，20 二、填空题 1. 从 50 个产品中抽取 10 个进行检查，则总体个数为_______，样本容量为 ______. 2. 一个总体的 60 个个体的编号为 0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为 10 的样本，请根据编号按被 6 除余 3 的方法，取足样本，则抽取的样本号码是 ______________. 3. 某校高二年级有 260 名学生，学校打算从中抽取 20 名进行心理测验.完成上述 两项工作，应采用的抽样方法是______________. 4. 调查某班学生的平均身高，从 50 名学生中抽取 5 名，抽样方法： _____________，如果男女身高有显著不同（男生 30 人，女生 20 人），抽样 方法：______________. 5. 一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的 2048 件产品中抽取 一个容量为 128 的样本进行质量检查.若一车间这一天生产 256 件产品，则从 该车间抽取的产品件数为______________. 三、解答题 1.某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，以每人被 抽取的机率为 0.2，向该中学抽取一个容量为 n 的样本，求 n 的值
2.某校高一年级有43名足球运动员,要从中抽出5人抽查学习负担情况.试用两 种简单随机抽样方法分别取样 3.体育彩票00000~10000编号中,凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖, 采用的是系统抽样法吗?为什么? 4.采用系统抽样法,从121人中抽取一个容量为12人的样本,求每人被抽取的 机率 5.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人, AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的 样本按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别抽多少?写出抽样过程 第3页共5页
第3页 共5页 2.某校高一年级有 43 名足球运动员，要从中抽出 5 人抽查学习负担情况.试用两 种简单随机抽样方法分别取样. 3. 体育彩票 000001～100000 编号中，凡彩票号码最后三位数为 345 的中一等奖， 采用的是系统抽样法吗？为什么？ 4. 采用系统抽样法，从 121 人中抽取一个容量为 12 人的样本，求每人被抽取的 机率. 5. 某校 500 名学生中，O 型血有 200 人，A 型血有 125 人，B 型血有 125 人， AB 型血有 50 人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为 20 的 样本.按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程
6.某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效 帖子共50000份,其中持各种态度的份数如下表所示 很满意 满意 不满意 10800 12400 15600 11200 为了了解网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打 算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类中各应抽选出多少份? 参考答案 、选择题 1.A2.B3.C4.C5.C6.A7.C8.C9.B10.B11.D 、填空题 2.3,9,15,21,27,33,39,45,51,573.系统抽样 4.简单随机抽样分层抽样5.16 三、解答题 1.解:∵400+320+280=0.2,∴n=200. 2.解:抽签法:以姓名制签,在容器中搅拌均匀,每次从中抽取一个,连续抽 取5次,从而得到一容量为5的人选样本 随机数表法:以00,01,02,…,42逐个编号,拿出随机数表前先确 定起始位置,确定读数方向(可以向上、向下、向右或向左),读数在总体 编号内的取出,而读数不在内的和已取出的不算,依次下去,直至得到容量 为5的样本 第4页共5页
第4页 共5页 6. 某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效 帖子共 50000 份，其中持各种态度的份数如下表所示. 很满意 满意 一般 不满意 10800 12400 15600 11200 为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打 算从中抽选 500 份，为使样本更具有代表性，每类中各应抽选出多少份？ 参考答案 一、选择题 1. A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7. C 8. C 9. B 10. B 11. D 12. D 二、填空题 1. 50 10 2. 3，9，15，21，27，33，39，45，51，57 3.系统抽样 4. 简单随机抽样 分层抽样 5. 16 三、解答题 1. 解：∵ 400 + 320 + 280 n ＝0.2，∴n＝200. 2. 解：抽签法：以姓名制签，在容器中搅拌均匀，每次从中抽取一个，连续抽 取 5 次，从而得到一容量为 5 的人选样本. 随机数表法：以 00，01，02，…，42 逐个编号，拿出随机数表前先确 定起始位置，确定读数方向（可以向上、向下、向右或向左），读数在总体 编号内的取出，而读数不在内的和已取出的不算，依次下去，直至得到容量 为 5 的样本
3.解:是系统抽样,系统抽样的步骤可概括为总体编号,确定间隔总体分段, 在第一段内确定起始个体编号,每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样 的特点 4.解:系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样,故机率为12 5.解:用分层抽样方法抽样. 50050’…200 E8,1252 50 故0型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.各种血型的抽 取可用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型),直至取出容量为20 的样本 6.解:首先确定抽取比例,然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数. 10108.12400 10800 15600 124, =156, 11200 0000100 100 100 故四种态度应分别抽取108、124、156、112份进行调查 第5页共5页
第5页 共5页 3. 解：是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段， 在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样 的特点. 4. 解：系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样，故机率为 121 12 . 5. 解：用分层抽样方法抽样. ∵ 500 20 = 50 2 ，∴200· 50 2 =8，125· 50 2 =5，50· 50 2 =2. 故 O 型血抽 8 人，A 型血抽 5 人，B 型血抽 5 人，AB 型血抽 2 人.各种血型的抽 取可用简单随机抽样（如 AB 型）或系统抽样（如 A 型），直至取出容量为 20 的样本. 6. 解：首先确定抽取比例，然后再根据各层份数确定各层要抽取的份数. ∵ 50000 500 = 100 1 ， ∴ 100 10800 =108， 100 12400 =124， 100 15600 =156， 100 11200 =112. 故四种态度应分别抽取 108、124、156、112 份进行调查