20192020学年高中数学《3.3几何概型》教案新人教版必修3 教学任务分析: 1、通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点,明确几何概型与古典概型的区别 2、通过学生玩转盘游戏、教师分析得出几何概型概率计算公式 3、通过例题教学,使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用,并理解均匀分布的概 二、教学重点与难点: 重点:(1)几何概型概率计算公式及应用。 (2)如何利用几何概型,把问题转化为各种几何概型问题 难点:正确判断几何概型并求出概率。 三、教学基本流程: 复习古典概型的概念 提出问题,引入课题 学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率 几何概型的概念、特点、与古典概型的区别 例1的教学,明确几何概型的计算步骤 练习和小结 四、教学情境设计 问题 问题设计意图 师生活动 师:提出问题,引导学生回忆 (1)谁能叙述古典概型的有 关知识吗? 复习上节课相关知识对学生活动进行评价 生:回忆、概括 (2)现实生活中,常常遇到 师:提出问题,引导学生思考, 试验的所有可能结果是无穷引出课题:几何概型。激发兴趣。 多的情况,如何计算概率? 生:思考 (3)学生玩转盘游戏,猜想让学生通过观察,猜想几师提出向题,引导学生思考 在两种情况下,甲获胜的概何概型的特点及计算公 猜想,得出几何概型的概率计算 率是多少? 生:观察、思考、猜想 (4)你能说说几何概型与古引导学生分析、比较,更 师:引导学生比较两种概型的区 典概型的区别吗? 加深对几何概型的理解。别,明确几何概型要求的基本事 件有无限多个,明确几何概型的
2019-2020 学年高中数学《3.3 几何概型》教案 新人教版必修 3 一、教学任务分析： 1、 通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别。 2、 通过学生玩转盘游戏、教师分析得出几何概型概率计算公式。 3、 通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用，并理解均匀分布的概 念。 二、教学重点与难点： 重点：（1）几何概型概率计算公式及应用。 （2）如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。 难点：正确判断几何概型并求出概率。 三、 教学基本流程： 四、 教学情境设计： 问 题 问题设计意图 师生活动 （1）谁能叙述古典概型的有 关知识吗？ 复习上节课相关知识 师：提出问题，引导学生回忆， 对学生活动进行评价。 生：回忆、概括。 （2）现实生活中，常常遇到 试验的所有可能结果是无穷 多的情况，如何计算概率？ 引出课题：几何概型。 师：提出问题，引导学生思考， 激发兴趣。 生：思考。 （3）学生玩转盘游戏，猜想 在两种情况下，甲获胜的概 率是多少？ 让学生通过观察，猜想几 何概型的特点及计算公 式。 师：提出问题，引导学生思考、 猜想，得出几何概型的概率计算 公式。 生：观察、思考、猜想。 （4）你能说说几何概型与古 典概型的区别吗？ 引导学生分析、比较，更 加深对几何概型的理解。 师：引导学生比较两种概型的区 别，明确几何概型要求的基本事 件有无限多个，明确几何概型的 复习古典概型的概念 提出问题，引入课题 学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率 几何概型的概念、特点、与古典概型的区别 例 1 的教学，明确几何概型的计算步骤 练习和小结
计算公式 生:思考,比较,理解 师:引导学生把问题抽象为与长 通过例1明确与长度有关度有关的几何概型问题,并明确 的几何概型概率的求法。求解步骤。师生共同完成解题过 (5)例题,P14练习 在练习中设置与角度、面程,然后学生独立完成相应练习, 积、体积有关的几何概型教师进行点评。引导学生阅读书 的概率求法。 本P1s1明确均匀分布的概念。 生:思考完成练习。 师:引导学生进行小结,明确几 (6)小结,作业布置P习 通过小结使学生进一步何概型主要用于解决与长度、面 题A组1、2 明确几何概型特点及计积、体积有关的题目 算公式。 生:小结并记忆几何概型概率计 算公式 几点说明 (1)本节课通过学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率,从而引起学生学习的兴趣,进 步区分几何概型与古典概型的不同特点 (2)例题1为与长度有关的几何概型题目,课堂上补充有关面积、体积的几何概型问题。 (3)通过例题、习题进一小步说明如何利用几何概型,把问题转化为各种几何概型问题 A组 选择题 1.在500mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出2m水样放到显微镜下观察,发现草履 虫的概率为( n(A)0 (D)0 500 250 2.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段MM为边作正方形,这个正方形的面积介 于36cm2与81cm2之间的概率为() 36 12 (A) 81 3.向右图所示正方形内随机地投掷飞镖,飞镖在阴影部分的概率为(
计算公式。 生：思考，比较，理解。 （5）例题，P147 练习。 通过例1明确与长度有关 的几何概型概率的求法。 在练习中设置与角度、面 积、体积有关的几何概型 的概率求法。 师：引导学生把问题抽象为与长 度有关的几何概型问题，并明确 求解步骤。师生共同完成解题过 程，然后学生独立完成相应练习， 教师进行点评。引导学生阅读书 本 P131 明确均匀分布的概念。 生：思考完成练习。 （6）小结，作业布置 P149 习 题 A 组 1、2。 通过小结使学 生进一步 明确几何概型特点及计 算公式。 师：引导学生进行小结，明确几 何概型主要用于解决与长度、面 积、体积有关的题目。 生：小结并记忆几何概型概率计 算公式。 几点说明： （1） 本节课通过学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率，从而引起学生学习的兴趣，进一 步区分几何概型与古典概型的不同特点。 （2） 例题 1 为与长度有关的几何概型题目，课堂上补充有关面积、体积的几何概型问题。 （3） 通过例题、习题进一小步说明如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。 A 组 一、 选择题 1．在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中 随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察，发现草履 虫的概率为（ ） （A）0 (B) 500 1 (C) 250 1 (D) 0 2．在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方形，这个正方形的面积介 于 36cm2 与 81cm2 之间的概率为（ ） （A） 81 36 (B) 36 12 (C) 81 12 (D) 4 1 3.向右图所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖在阴影部分的概率为（ ） -1 0 x y 6x-3y-4＝0 -1 1 1
(C) 25 (D)1 144 4.圆O内有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是 (C) 二填空题 5.某人午夜醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他 等待的时间不超过10min的概率是 6.在区间(0,D)内任取两点,则这两点之间的距离小于二的概率是 三解答题 7.如果在一个50000km2的海域里有表面积达40kn2的大陆架贮藏着石油,假设在此海域里随 意选定一点钻探,求钻到石油的概率 8.如图,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小,中,大三个同心圆,半径分 别为2cm,4cm,6cm,某人站在骊m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算, 可重投,问 (1)投中大圆内的概率是多少? (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少? (3)投中大圆之外的概率是多少? B组 选择题 1.一海豚在水池中自由游弋,水池为长30m,宽20m的长方形,海豚嘴尖离岸边不超过2m的概 率为( 300 2.用计算器或计算机模拟掷骰子的试验,出现1点的概率是 转动图中各转盘,指针指向红色区域的概率最大的是( 蓝 黄 C D 4.在线段03上任取一点,则此点坐标不小于2的概率是( 5.公共汽车站每隔5min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,乘客等 车不超过3min的概率是()
(A) 4 1 (B) 36 25 (C ) 144 25 (D)1 4.圆 O 内有一内接正三角形,向圆 O 内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是 ( ) (A) 4 3 3 (B) 16 3 (C) 3 3 16 (D) 3 16 二 填空题 5.某人午夜醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他 等待的时间不超过 10min 的概率是_________. 6.在区间(0,L)内任取两点,则这两点之间的距离小于 3 L 的概率是___________. 三 解答题 7.如果在一个50000km2的海域里有表面积达40km2的大陆架贮藏着石油,假设在此海域里随 意选定一点钻探,求钻到石油的概率. 8.如图,在墙上挂着一块边长为 16cm 的正方形木板,上面画了小,中,大三个同心圆,半径分 别为 2cm,4cm,6cm,某人站在 3m 之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算, 可重投,问: (1)投中大圆内的概率是多少? (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少? (3)投中大圆之外的概率是多少? B 组 一 选择题 1.一海豚在水池中自由游弋,水池为长 30m,宽 20m 的长方形,海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概 率为( ) (A) 150 1 (B) 25 21 (C) 75 23 (D) 300 1 2.用计算器或计算机模拟掷骰子的试验,出现 1 点的概率是( ) (A)０ (B) 6 1 (C) 2 1 (D) １ ３．转动图中各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ） A B C D ４．在线段 0,3 上任取一点，则此点坐标不小于２的概率是（ ） (A) 3 1 (B) 2 1 (C) 3 2 (D) 9 7 ５．公共汽车站每隔５min 有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,乘客等 车不超过 3min 的概率是( ) 黄 黄 红 红 蓝 红 黄 紫 蓝 黄 红黄 黄 红 黄 红 红
填空题 6.在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于一的概率是 7.设计模拟方法估计6个人中至少有2个人的生日在同一个月的概率是 个人生日在任何一个月的可能性是相同的) 三解答题 8.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求M小于AC的概率 9.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上,求硬 币不与任一条平行线相碰的概率. 2a( 参考答案 A组 选择题 1.C2.D3.C 4.A 二填空题 三解答题 40 0.0008 50000 4-9丌 8.(1) B组 选择题
(A) 5 2 (B) 5 3 (C) 5 1 (D) 5 4 二 填空题 6.在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于 5 6 的概率是___________. 7.设计模拟方法估计 6 个 人中至少有 2 个人的生日在同一个月的 概率是________.(假设每 个人生日在任何一个月的可能性是相同的) 三 解答题 8.在等腰直角三角形 ABC 中,在斜边 AB 上任取一点M,求 AM 小于 AC 的概率. M C B A 9.平面上画了一些彼此相距 2a 的平行线,把一枚半径 r<a 的硬币任意掷在这个平面上,求硬 币不与任一条平行线相碰的概率. 参考答案 A 组 一 选择题 1.C 2.D 3.C 4.A 二 填空题 5. 6 1 6. 9 5 三 解答题 7.P= 50000 40 =0.0008 8.(1) 64 9 (2) 64 3 (3) 64 64 − 9 B 组 一 选择题 2a r o M
1.C2.B3.D4.A5.B 二填空题 17 7.0.78 三解答题 9.p=(a长度2a-r Da长度a
1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 二 填空题 6. 25 17 7. 0.78 三 解答题 8. 2 2 9. P= ( 的长度 的长度 a r a 0, , = a a − r