数学3(必修)第三章概率 古典概型
古 典 概 型 数学3(必修)第三章概率
问题1:求事件A发生的概率有什么方法? 方法:(1)大量试验,通过频率估计概率; (2)通过计算:2 征面向上]、饭配人 1点、2点、3点] 摸拟 4点}、15点}、{6点 试验
问题1：求事件A发生的概率有什么方法？ 方法：(1)大量试验，通过频率估计概率； 试验1 试验2 (2)通过计算：…… {正面向上}、{反面向上} {1点}、{2点}、{3点} {4点}、{5点}、{6点} 摸拟 试验
我们把上述试验中的随机事件称为基本 事件,它是试验的每一个可能结果。基本事件 有如下的两个特点 (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示 成基本事件的和。 注意:基本事件是试验中不能再分的最简单的 随机事件,其它事件可以用它们来表示
我们把上述试验中的随机事件称为基本 事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件 有如下的两个特点： 注意：基本事件是试验中不能再分的最简单的 随机事件，其它事件可以用它们来表示。 （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示 成基本事件的和
把一枚骰子抛6次,设正面出现的点数为x 下列事件由哪些基本事件构成? (1)x的取值为2的倍数(记为亭件A) (2)x的取值大于3(记为事件B) (3)x的取值不超过2(记为事件0)多 (4)x的取值是质数(记为事件D)
1、把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x, 下列事件由哪些基本事件构成？ (1)x的取值为2的倍数（记为事件A） (2)x的取值大于3（记为事件B） (3)x的取值不超过2（记为事件C） (4)x的取值是质数（记为事件D）
例1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试 验中,有哪些基本事件? 分析: 树状图 bcd 一般用列举法列出所有 解:所求的基本事件共有6个:基本事件的结果,画树状图 是列举法的基本方法。 A=b}B={ac}C={nd}分步完成的结果/两步以 D={.c}E={b,d} 上)可以用树状图进行列举
例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试 验中，有哪些基本事件？ A a b = { , } B a c = { , } C a d = { , } D b c = { , } E b d = { , } F c d = { , } 解：所求的基本事件共有6个： a b c d b c d c d 树状图 分析： 一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图 是列举法的基本方法。 分步完成的结果(两步以 上)可以用树状图进行列举
变式1:从字母a,bC,d中任意取出三个字母的 试验中,有哪些基本事件? 分析: A=a.b B={,0 C D
变式1：从字母 中任意取出三个字母的 试验中，有哪些基本事件？ a b c d , , , A = a,b,c B = a,b,d C = a,c,d D = b,c,d 分析：
变式2:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加 数学竞赛,有哪些基本事件? 甲,乙}{甲,丙} 乙,丙} 变式3:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加 数学竞赛和语文竞赛,有哪些基本事件? (甲,乙)(甲,丙)(乙,两) (乙,甲)(丙,甲)(丙,乙
变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加 数学竞赛，有哪些基本事件？ 变式3：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加 数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？ （甲，乙） （甲，丙） （乙，丙） （乙，甲） （丙，甲） （丙，乙） {甲，乙} {甲，丙} {乙，丙}
观察对比,找出以上几个模拟试验的共同特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 (有限性) (2)每个基本事件出现的可能性相等。 (等可能性) 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率概型,简称古典概型
观察对比，找出以上几个模拟试验的共同特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。 （有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率概型，简称古典概型
1.把一枚骰子抛6次,设正面出现的点数为x,求下列事件的概率: (1)x取值为2的倍数(记为事件A;(2)x的取值大于3(记为事件B) (2)x取值不超过2(记为事件G)(4)x的取值是质数(记为事件D) 例1.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,求 同时取到a、b的概率。 变式1:从字母a,b,c,d中任意取出三个字母的试验中,求同时 取到a,b的概率。 变式2:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛, 求甲、乙同时参加的概率。 变式3:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛和 语文竞赛,求甲、乙同时参加的概率
1.把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x, 求下列事件的概率： (1)x取值为2的倍数(记为事件A)；(2)x的取值大于3(记为事件B) (2)x取值不超过2（记为事件C） (4)x的取值是质数(记为事件D) 例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，求 同时取到a、b的概率。 变式1:从字母a,b,c,d中任意取出三个字母的试验中，求同时 取到a，b的概率。 变式2:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛， 求甲、乙同时参加的概率。 变式3:从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛和 语文竞赛，求甲、乙同时参加的概率
问:向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的,你认为 这是古典概型吗?为什么? ● (2)如图,某同学随机地向一靶心进° 行射击,这一试验的结果只有有限个 命中10环、命中9环.…命中5环和不 中环。你认为这是古典概型吗?为什 么? 567a(91B76s
问：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的，你认为 这是古典概型吗?为什么？ (2)如图，某同学随机地向一靶心进 行射击，这一试验的结果只有有限个： 命中10环、命中9环……命中5环和不 中环。你认为这是古典概型吗？为什 么？