3.2古典概型 3.2.1古典概型
3.2 古典概型 3.2.1 古典概型
可题提出 1.两个事件之间的关系包括包含事件、 相等事件、互斥事件、对立事件,事件 之间的运算包括和事件、积事件,这些 概念的含义分别如何? 若事件A发生时事件B一定发生,则4cB 若事件A发生时事件B一定发生,反之亦 然,则A=B若事件A与事件B不同时发 生,则A与B互斥若事件A与事件B有且 只有一个发生,则A与B相互对立
问题提出 1.两个事件之间的关系包括包含事件、 相等事件、互斥事件、对立事件，事件 之间的运算包括和事件、积事件，这些 概念的含义分别如何？ 若事件A发生时事件B一定发生，则 . 若事件A发生时事件B一定发生，反之亦 然，则A=B.若事件A与事件B不同时发 生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且 只有一个发生，则A与B相互对立. A B
2.概率的加法公式是什么?对立事件的 概率有什么关系? 若事件A与事件B互斥,则 P(A+B)=P(A)+P(B 若事件A与事件B相互对立,则 P(A)+P(B)=1. 通过试验和观察的方法,可以得到一些 事件的概率估计,但这种方法耗时多,操 作不方便,并且有些事件是难以组织试验 的.因此,我们希望在某些特殊条件下, 有一个计算事件概率的通用方法
2.概率的加法公式是什么？对立事件的 概率有什么关系？ 若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）. 若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1. 3.通过试验和观察的方法，可以得到一些 事件的概率估计，但这种方法耗时多，操 作不方便，并且有些事件是难以组织试验 的.因此，我们希望在某些特殊条件下， 有一个计算事件概率的通用方法
知识探究(一):基本事件 思考1:抛掷两枚质地均匀的硬币,有哪 几种可能结果?连续抛掷三枚质地均匀 的硬币,有哪几种可能结果? 正,正),(正,反 反,正),(反,反) (正,正,正),(正,正,反) 正,反,正),(反,正,正 (正,反,反),(反,正,反) (反,反,正),(反,反,反)
思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪 几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀 的硬币，有哪几种可能结果？ （正，正），（正，反）， （反，正），（反，反）； （正，正，正），（正，正，反）， （正，反，正），（反，正，正）， （正，反，反），（反，正，反）， （反，反，正），（反，反，反）. 知识探究（一）：基本事件
思考2:上述试验中的每一个结果都是随 机事件,我们把这类事件称为基本事件 在一次试验中,任何两个基本事件是什 么关系? 互斥关系 思考3:在连续抛掷三枚质地均匀的硬币 的试验中,随机事件“出现两次正面和 次反面”,“至少出现两次正面”分 别由哪些基本事件组成?
思考2：上述试验中的每一个结果都是随 机事件，我们把这类事件称为基本事件. 在一次试验中，任何两个基本事件是什 么关系？ 互斥关系 思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币 的试验中，随机事件“出现两次正面和 一次反面”，“至少出现两次正面”分 别由哪些基本事件组成？
思考4:综上分析,基本事件有哪两个特 征? (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以 表示成基本事件的和 思考5:从字母a,b,c,d中任意取出两 个不同字母的试验中,有哪些基本事件? 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和 A={a,b},B={a,c},C={a,d} D=b, C), E=b, d, F=c, d A+B+0
思考4：综上分析，基本事件有哪两个特 征？ （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和. 思考5：从字母a，b，c，d中任意取出两 个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}， D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}； A+B+C
知识探究(二):古典概型 思考1:抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些 基本事件?每个基本事件出现的可能性 相等吗? 思考2:抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪 些基本事件?每个基本事件出现的可能 性相等吗?
知识探究（二）：古典概型 思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些 基本事件？每个基本事件出现的可能性 相等吗？ 思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪 些基本事件？每个基本事件出现的可能 性相等吗？
思考3:从所有整数中任取一个数的试验 中,其基本事件有多少个?无数个 思考4:如果一次试验中所有可能出现的 基本事件只有有限个(有限性),且每 个基本事件出现的可能性相等(等可能 性),则具有这两个特点的概率模型称 为古典概型.在射击练习中,“射击 次命中的环数”是古典概型吗?为什么? 不是,因为命中的环数的可能性不相等
思考3：从所有整数中任取一个数的试验 中，其基本事件有多少个？ 无数个 思考4：如果一次试验中所有可能出现的 基本事件只有有限个（有限性），且每 个基本事件出现的可能性相等（等可能 性），则具有这两个特点的概率模型称 为古典概型. 在射击练习中，“射击一 次命中的环数”是古典概型吗？为什么？ 不是，因为命中的环数的可能性不相等
思考5:随机抛掷一枚质地均匀的骰子是 古典概型吗?每个基本事件出现的概率 是多少?你能根据古典概型和基本事件 的概念,检验你的结论的正确性吗? P(“1点”)=P(“2点”)=P 3点”)=P(“4点”)=P(“5 资4点点”)+P("3 点”)+P(“4点”)+P(“5点”) +P(“6点”)=1
思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是 古典概型吗？每个基本事件出现的概率 是多少？你能根据古典概型和基本事件 的概念，检验你的结论的正确性吗？ P（“1点”）= P（“2点”）= P （“3点”）= P（“4点”）=P（“5 点”）= P（“6点”） P（“1点”）+P（“2点”）+ P（“3 点”）+ P（“4点”）+P（“5点”） + P（“6点”）=1