3.1.2概率的意义
3.1.2 概率的意义
1概率的定义是什么? 对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的 增加,事件A发生的频率f(A稳定在某个常数 上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率, 简称为A的概率。 2频率与概率的有什么区别和联系? ①频率是随机的,在实验之前不能确定; ②概率是一个确定的数,与每次实验无关; ③随着实验次数的增加,频率会越来越接近概率。 ④频率是概率的近似值,概率是用来度量事件发生可能性 的大小
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的 增加，事件A发生的频率 稳定在某个常数 上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率， 简称为A的概率。 ( ) n f A 1.概率的定义是什么？ 2.频率与概率的有什么区别和联系？ ① 频率是随机的，在实验之前不能确定； ② 概率是一个确定的数，与每次实验无关； ③ 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。 ④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性 的大小
1概率的正确理解: 问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5, 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面 朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗? 答:这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5 它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来讲 不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚硬币两次的试验 中,可能两次均正面向上,也可能两次均反面向上,也可能 次正面向上,一次反面向上
问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5， 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面 朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？ 1.概率的正确理解： 答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5， 它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲 不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验 中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能 一次正面向上，一次反面向上
1概率的正确理解: 问题2:若某种彩票准备发行1000万张,其中有1万张可以 中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1000张的 话是否一定会中奖? 答:不一定中奖,因为买彩票是随机的,每张彩票都可能中奖 也可能不中奖。买彩票中奖的概率为11000,是指试验次数相 大,即随着购买彩票的张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖
问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以 中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的 话是否一定会中奖？ 1.概率的正确理解： 答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖 也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当 大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖
1概率的正确理解: 随机事件在一次实验中发生与否是随机的,但随 机性中含有规律性:即随着实验次数的增加,该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率
随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随 机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机 事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。 1.概率的正确理解：
2概率在实际问题中的应用: 某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参 加某项活动,由于某种原因,1班必须参加,另外再从2至 12班中选一个班,有人提议用如下方法:掷两个骰子得到 的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗? 1点2点3点4点5点6点 1点234567 2点345678 3点456789 4点5678910 5点67891011 6点789101112
2.概率在实际问题中的应用： 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参 加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至 12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到 的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？ 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12
2概率在实际问题中的应用: 例1在做掷硬币的实验的时候,若连续掷了100次,结果 100次都是正面朝上,对于这样的结果你会有什么看法? 例2.在一个不透明的袋子中有两种球,一种白球,一种红 球,并且这两种球一种有99个,另一种只有1个,若一个人 从中随机摸出1球,结果是红色的,那你认为袋中究竟哪种 球会是99个? 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大, 那么判断正确的可能性也最大,这种判断问题的方法在统计 学中被称为似然法
2.概率在实际问题中的应用： 例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果 100次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？ 例2. 在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红 球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人 从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种 球会是99个？ 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的 决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决 策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大， 那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计 学中被称为似然法
2概率在实际问题中的应用: 若某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,你认 为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地有70%的机会下雨
2.概率在实际问题中的应用： 若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认 为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？ （1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨； （2）明天本地有70%的机会下雨
2概率在实际问题中的应用: (1)概率与公平性的关系: 利用概率解释游戏规则的公平性,判断实际生活中的 一些现象是否合理。 (2)概率与决策的关系: 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法: 在一次实验中,概率大的事件发生的可能性大。 (3)概率与预报的关系: 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概 率的思想来进行预测
（1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的 一些现象是否合理。 （2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法： 在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。 （3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概 率的思想来进行预测。 2.概率在实际问题中的应用：