第四步,把第三步的结果画成条形图(横轴是正面、反面,纵轴是频数或正面朝上的比例,即 人教版高中数学必修精品教学资料 频率),这个条形图有什么特点 第五步,统计全班每个同学试验中正面朝上的次数,填入下面表格, 随机事件的概率 正面朝上的次数1|2|3456 频数 班级组别使用时间 请体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。 学习目标 、须率的概念 1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念 相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次 (2)正确理解事件A出现的频率f(4)=n1n的意义 数n为事件A出现的频数:称事件A出现的比例fn(4)=n2/n为事件A出现的率 (3)理解事件A发生的频率f(4)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系 4、频率的取值范围: 学习盒难点:事件的分类;概率的定义以及与频率的区别与 (1)随机事件的频率的取值范围: (2)必然事件出现的频率 知识链接:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误回答的。例如你明天什么时间起床?7:20 (3)不可能事件出现的频率: (4)事件发生的频率范围: 在某公共汽车站候车有多少人?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 5、概率的含义: 自主学习:基本概念: (1)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率f。(A)稳定在某个 (C级)阅读教材,并完成相应的练习教师总结与事件有关的概念: 常数上,把这个常数记作P(A,称为事件A的概率。 1必然事件:在条件S下, 的事件,叫相对于条件S的必然事件: (2)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数n2与试验总次数n的 2不可能事件:在条件S下, 的事件,叫相对于条件S的不可能事件; 比值n2/m,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种 3确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件 摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的 4随机事件:在条件S下 的事件,叫相对于条件S的随机事件 可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率 (C级)例1判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? B级)例2、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所 (1)“抛一石块,下落”; (2)“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化" 击中靶心次数m (3)“如果a>那么a-b>0 击中靶心的频率mh (4)“掷一枚硬币,出现正面” (1)填写表中击中靶心的频率:(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 5)“你购买本期福利彩票中奖 当堂检测 (6)“在常温下,焊锡熔化 (C级)1.将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是() 合作探究 A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定 B级)试验要求:每位同学做⑩0次掷硬币试验,必须认真做试验(保证随机性),否则结 (c级)2.下列说法正确的是() 果的误差就不仅仅是随机误差 A.任一事件的概率总在(0.1)内B.不可能事件的概率不一定为0 第一步,每位同学各实验10次, C.必然事件的概率一定为1 D.以上均不对 学号 正面朝上的次数正面朝上的比例 〔B级)3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。 每批粒数25107013070150 第二步,统计每小组的实验结果(假设按学号每6人为一组) 「发芽的粒数」2 60162269 组次正面朝上的总次数|正面朝上的比例 发芽的频率 (1)完成上面表格:(2)该油菜子发芽的概率约是多少 第三步,统计全班的实验结果 班级 正面朝上的总次数正面朝上的比例
人教版高中数学必修精品教学资料 随机事件的概率 姓名 班级 组别 使用时间 学习目标 （1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； （2）正确理解事件 A 出现的频率 f n (A) = nA / n 的意义； （3）理解事件 A 发生的频率 f (A) n 与事件 A 发生的概率 P（A）的区别与联系。 学习重难点：事件的分类；概率的定义以及与频率的区别与联系。 知识链接：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误回答的。例如你明天什么时间起床？7：20 在某公共汽车站候车有多少人？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。 自主学习：基本概念： （C 级）阅读教材，并完成相应的练习,教师总结与事件有关的概念： １必然事件： 在条件 S 下，_____________的事件，叫相对于条件 S 的必然事件； ２不可能事件：在条件 S 下，____________的事件，叫相对于条件 S 的不可能事件； ３确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件； ４随机事件：在条件 S 下__________________的事件，叫相对于条件 S 的随机事件； （C 级）例 1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”； ( ) （2）“在标准大气压下且温度低于 0℃时，冰融化”； ( ) （3）“如果 a＞b,那么 a－b＞0”； ( ) （4）“掷一枚硬币，出现正面”； ( ) （5）“你购买本期福利彩票中奖”； ( ) （6）“在常温下，焊锡熔化”． ( ) 合作探究： （B 级）试验要求：每位同学做 10 次掷硬币试验，必须认真做试验（保证随机性），否则结 果的误差就不仅仅是随机误差。 第一步，每位同学各实验 10 次， 学号 正面朝上的次数 正面朝上的比例 第二步，统计每小组的实验结果（假设按学号每 6 人为一组） 组次 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 第三步，统计全班的实验结果 班级 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 第四步,把第三步的结果画成条形图（横轴是正面、反面，纵轴是频数或正面朝上的比例，即 频率），这个条形图有什么特点？ 第五步，统计全班每个同学试验中正面朝上的次数，填入下面表格， 正面朝上的次数 １ ２ ３ ４ ５ ６ 频数 频率 请体会试验结果的随机性与规律性之间的关系。 ３、频率的概念： 在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次 数 A n 为事件 A 出现的频数；称事件 A 出现的比例 f n (A) = nA / n 为事件 A 出现的频率。 ４、频率的取值范围： （１）随机事件的频率的取值范围：__________（２）必然事件出现的频率： __________ （３）不可能事件出现的频率: __________ （４）事件发生的频率范围：______________ 5、概率的含义： (1) 对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个 常数上，把这个常数记作 P（A），称为事件 A 的概率。 （2）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数 A n 与试验总次数 n 的 比值 nA / n ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种 摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的 可能性的大小。在大量重复试验前提下频率可近似地作为此事件的概率。 （B 级）例 2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数 n 10 20 50 100 200 击中靶心次数 m 8 19 44 92 178 击中靶心的频率 m/n （1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？ 当堂检测： （C 级）1．将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中正面向上恰有 5 次是（ ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 （C 级）2．下列说法正确的是（ ） A．任一事件的概率总在（0.1）内 B．不可能事件的概率不一定为 0 C．必然事件的概率一定为 1 D．以上均不对 （B 级）3．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。 每批粒数 2 5 10 70 130 700 1500 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 发芽的频率 （1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少