年级、学科高一数学 设计使用者 审核者 课题 随机事件的概率 课时 1课时 三|.知道必然事件,不可能事件,随机事件,概率的概念 维2理解概率的含义,通过硬币实验自主探究频率与概率联系和区别,会求一个实际问题的频率和概率 学|3初步体会概率形成过程中的极限思想,通过小组合作学习,增强自己的交流能力,在展示的过程中激发 习[学生学习的好奇心与求知欲,体验数学的价值与学习的乐趣 目「学习重点:必然事件,不可能事件,随机事件,概率的理解 标「学习难点:概率与频率的区别和联系 集体备课资源 学习感悟 和反思 第一部分:自学探究—雏凤清声 (一)知识梳理:阅读教材P108—110相关内容,思考并回答以下问题: (1)什么叫做必然事件? 一般地,在条件S下, 的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称 必然事件: (2)什么叫做不可能事件? 学在条件S下 的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能 习/件 (3)什么叫做随机事件? 过在条件S下 的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机事件 程件,事件一般用 事件和 事件统称确定事件, 事件和 事件统 表示 设(5)频率 置在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次 数n为事件A的 称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的频率.必然 事件出现的频率为 不可能事件出现的频率为 随机事件出现的频率的范围为 (6)概率 对于一个随机事件,它发生的称之为概率 (二)知识自主理解 在现实生活中,你能举出必然事件,不可能事件,随机事件的例子吗? 必然事件 不可能事件 随机事件 你能猜测一下某些随机事件发生可能性大小吗?例如抛一次硬币正面朝上的概率? 第二部分:合作互学—群凤和鸣 活动一:抛硬币 各小组以两名同学为单位抛硬币,一位同学每次从相同高度不看正反面的抛下10次硬币,另 一位同学负责记录实验结果,并统计你们组的实验结果填入下表中,并计算你们组得到的正 面朝上的频率.(小组有7人的剩余三人一组) (1)你们组的实验结果 组号 实验次数N正面朝上的次数n E面朝上的频率nN (2)各组得到的试验结果: 组号 实验次数N正面朝上的次数n 正面朝上的频率m/N
年级、学科 高一数学 设计使用者 审核者 课题 随机事件的概率 课时 1 课时 三 维 学 习 目 标 1.知道必然事件，不可能事件，随机事件，概率的概念； 2.理解概率的含义，通过硬币实验自主探究频率与概率联系和区别，会求一个实际问题的频率和概率； 3.初步体会概率形成过程中的极限思想，通过小组合作学习，增强自己的交流能力，在展示的过程中激发 学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣. 学习重点：必然事件，不可能事件，随机事件，概率的理解 学习难点：概率与频率的区别和联系 学 习 过 程 设 置 集体备课资源 学习感悟 和反思 第一部分：自学探究——雏凤清声 （一）知识梳理：阅读教材 P108---110 相关内容，思考并回答以下问题： (1)什么叫做必然事件？ 一般地，在条件 S 下，_____________________的事件，叫做相对于条件 S 的必然事件，简称 必然事件； (2)什么叫做不可能事件？ 在条件 S 下，_____________________的事件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称不可能 事件； (3)什么叫做随机事件？ 在条件 S 下，_____________________的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称随机事件； (4) __________事件和__________事件统称确定事件，__________事件和___________事件统 称事件，事件一般用_______表示. (5) 频率 在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次 数 A n 为事件 A 的______，称事件 A 出现的比例 ( ) n f A = _________为事件 A 出现的频率. 必然 事件出现的频率为_______，不可能事件出现的频率为______，随机事件出现的频率的范围为 _______________. (6) 概率 对于一个随机事件，它发生的___________称之为概率. （二）知识自主理解 在现实生活中，你能举出必然事件，不可能事件，随机事件的例子吗？ 必然事件: 不可能事件: 随机事件: 你能猜测一下某些随机事件发生可能性大小吗？例如抛一次硬币正面朝上的概率？ 第二部分：合作互学——群凤和鸣 活动一：抛硬币 各小组以两名同学为单位抛硬币，一位同学每次从相同高度不看正反面的抛下 10 次硬币，另 一位同学负责记录实验结果，并统计你们组的实验结果填入下表中，并计算你们组得到的正 面朝上的频率.（小组有 7 人的剩余三人一组） （1）你们组的实验结果 组号 实验次数 N 正面朝上的次数 n 正面朝上的频率 n/N （2）各组得到的试验结果： 组号 实验次数 N 正面朝上的次数 n 正面朝上的频率 n/N
2345678 (3)请将所有组的试验数据加起来,记入下表中 实验次数M正面朝上的次数n 正面朝上的频率m/N 学 习|活动二:计算机模拟抛硬币试验 过 原理:用“1”代表“正面朝上”,用“0”代表“反面朝上”,让计算机产生0,1之间的随 程机数,统计正面朝上的次数时只需将所有数加起来即可,其和为多少就有多少次1 设请观察并记录EXEL表中产生的试验次数为100,1000时的结果,我们让计 搜算机产生5次随机数,将它们记入下表中 产生随机数 实验次数M正面朝上的次数n 正面朝上的频率m/N 的次数 1000 10000 100 1000 10000 1000 10000 100 1000 10000 1000 10000 实验反思 从上面的实验数据,你能估计硬币正面朝上的概率值吗?
学 习 过 程 设 置 1 2 3 4 5 6 7 8 （3）请将所有组的试验数据加起来，记入下表中： 实验次数 N 正面朝上的次数 n 正面朝上的频率 n/N 活动二：计算机模拟抛硬币试验 原理：用“1”代表“正面朝上”，用“0”代表“反面朝上”，让计算机产生 0,1 之间的随 机数，统计正面朝上的次数时只需将所有数加起来即可，其和为多少就有多少次 1. 请观察并记录 EXCEL 表中产生的试验次数为 100 次，1000 次，10000 次时的结果，我们让计 算机产生 5 次随机数，将它们记入下表中： 产生随机数 的次数 实验次数 N 正面朝上的次数 n 正面朝上的频率 n/N 1 100 1000 10000 2 100 1000 10000 3 100 1000 10000 4 100 1000 10000 5 100 1000 10000 实验反思： 从上面的实验数据，你能估计硬币正面朝上的概率值吗？
第三部分:典例展示—凤翔九天 例1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件? 1.小明同学一次投篮命中 2.小李驾车通过5个十字路口都将遇到绿灯 3.若x∈R,则x2+1≥1 4.连续两个自然数的乘积为奇数 学习过程设置 例2.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示 射击次数n102050100200500 击中靶心的次数m8194492178455 击中的靶心的频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率(用小数表示) (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 知识|今天的学习内容和方法有哪些?你有哪些收获和经验?还有哪些困惑? 小结 高考调研 作业 1.自己看第一小节剩下的例题,做例题后面的思考题 设计 2.自主完成课时作业十五 (1)某事件发生的概率为0.0001,我们可否认为这个事件不会发生?若概率为0.999,我们可否认为这 个事件一定会发生? 课后 思考 (2)某彩票中奖的概率为0.001,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?
学 习 过 程 设 置 第三部分：典例展示——凤翔九天 例 1.指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？ 1.小明同学一次投篮命中. 2.小李驾车通过 5 个十字路口都将遇到绿灯. 3.若 x∈R ，则 x 2 +1≥1. 4.连续两个自然数的乘积为奇数. 例 2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数 n 10 20 50 100 200 500 击中靶心的次数 m 8 19 44 92 178 455 击中的靶心的频率 m n （1） 计算表中击中靶心的各个频率（用小数表示）； （2） 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 知识 小结 今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？还有哪些困惑？ 作业 设计 高考调研： 1.自己看第一小节剩下的例题，做例题后面的思考题； 2.自主完成课时作业十五. 课后 思考 （1）某事件发生的概率为 0.0001，我们可否认为这个事件不会发生？若概率为 0.9999，我们可否认为这 个事件一定会发生？ （2）某彩票中奖的概率为 0.001，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗？
板书 设计 精美句子 1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠,读出了它坦荡豪放的胸怀;读太阳,读出了它普照万物的无私;读 春雨,读出了它润物无声的柔情。读大海,读出了它气势磅礴的豪情。读石灰,读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝,意恐迟迟归”的牵挂;幸福是“春种一粒粟,秋收千颗子”的收获.幸福 是“采菊东篱下,悠然见南山”的闲适:幸福是“奇闻共欣赏,疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜,润 物细无声”的奉献;幸福是“夜来风雨声,花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘,只有香如故”的圣 洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉,笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”的胸怀。 幸福是“人生自古谁无死,留取丹心照汗青”的气节。 3、大自然的语言丰富多彩:从秋叶的飘零中,我们读出了季节的变换;从归雁的行列中,我读出了集体的力量; 从冰雪的消融中,我们读出了春天的脚步;从穿石的滴水中,我们读出了坚持的可贵;从蜂蜜的浓香中,我们读 出了勤劳的甜美。 4、成功与失败种子,如果害怕埋没,那它永远不能发芽。鲜花,如果害怕凋谢,那它永远不能开放。矿石, 如果害怕焚烧(熔炉〕,那它永远不能成钢(炼成金子〕。蜡烛,如果害怕熄灭(燃烧),那它永远不能发光。 航船,如果害怕风浪,那它永远不能到达彼岸 5、墙角的花,当你孤芳自赏时,天地便小了。井底的蛙,当你自我欢唱时,视野便窄了。笼中的鸟,当你安 于供养时,自由便没了。山中的石!当你背靠群峰时,意志就坚了。水中的萍!当你随波逐流后,根基就没了 空中的鸟!当你展翅蓝天中,宇宙就大了。空中的雁!当你离开队伍时,危险就大了。地下的煤!你燃烧自己后 贡献就大了 6、朋友是什么? 朋友是快乐日子里的一把吉它,尽情地为你弹奏生活的愉悦;朋友是忧伤日子里的一股春风,轻轻地为你拂去心 中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师,热情的将你引向阳光的地带;朋友是失败苦闷中的一盏明灯,默默地 为你驱赶心灵的阴霾 7、一粒种子,可以无声无息地在泥土里腐烂掉,也可以长成参天的大树。一块铀块,可以平庸无奇地在石头里 沉睡下去,也可以产生惊天动地的力量。一个人,可以碌碌无为地在世上厮混日子,也可以让生命发出耀眼的光 芒 8、青舂是一首歌,她拨动着我们年轻的心弦;青舂是一团火,她点燃了我们沸腾的热血;青春是一面旗帜, 她召唤着我们勇敢前行;青舂是一本教科书,她启迪着我们的智慧和心灵
精美句子 1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读 春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂； 幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福 是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润 物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣 洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。 幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。 3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量； 从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读 出了勤劳的甜美。 4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石， 如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。 航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。 5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安 于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。 空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后， 贡献就大了 6、朋友是什么？ 朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心 中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地 为你驱赶心灵的阴霾。 7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里 沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光 芒。 8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜， 她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。 板书 设计