随机事件的概率 周次 上课时间 课型新授课主备人 使用人 课题|2.1.1随机事件的概率 教学|1.正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤:2.理解随机抽样的必要性和重要 目标|性 教学|正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样 重点本。 教学 难点简单随机抽样的概念,抽签法及随机数法的步骤。 课前 准备多媒体课件 教学过程 〖创设情境〗 根据国务院的决定,我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近 千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中,结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533 上面的例子是一个统计上的典型事例,它用到了什么统计方法?它有什么优缺点?你有什么 其他的办法吗?发表一下你的观点 答:用到了普查的统计方法:优点是全面准确,缺点是工作量大,在绝大部分的统计案例中 无法实现(检査具有破坏性);随机抽查的方法。 课本阅读 你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么? 答:所选样本没有代表性。 假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检 验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取 样本呢? 〖新知探究〗 、简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中还个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点 (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。 (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
随机事件的概率 周次 上课时间 月 日 周 课型 新授课 主备人 使用人 课题 2.1.1 随机事件的概率 教学 目标 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.理解随机抽样的必要性和重要 性。 教学 重点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样 本。 教学 难点 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 课前 准备 多媒体课件 教学过程： 〖创设情境〗 根据国务院的决定，我国于 2000 年 11 月 1 日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近 千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为 129533 万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么 其他的办法吗？发表一下你的观点 答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中 无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。 课本阅读 你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ 答：所选样本没有代表性。 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检 验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取 样本呢？ 〖新知探究〗 一、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 【说明】简单随机抽样必须具备下列特点： （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。 （2）简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。 练一练： 1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本 (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任 取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子 分析:(1)不是,样本的总体有无限个。(2)不是,简单随机抽样是一种不放回的抽样。 2、课本 抽签法和随机数法 1、抽签法 般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中, 搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本 【说明】抽签法的一般步骤 (1)将总体的个体编号 (2)连续抽签获取样本号码 思考 你认为抽签法有什么优点和缺点;当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗? 解析:操作简便易行,当总体个数较多时工作量大,也很难做到“搅拌均匀”。 随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随 机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时, 可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘 取了附表1的第6行至第10行)。 162277943949544354821737932378 844217533157245506887704744767 6301637859 1695556719 810507175 3321123429 7864560782 576086324409472796544917460962 8735209643 8426349164 2176335025 8392120676 1286735807 4439523879 15510013429966027954 90528477270802734328 第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个 三位数 由于785799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到 样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。 【说明】随机数表法的步骤:
（1）从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本。 （2）箱子里共有 100 个零件，从中选出 10 个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任 取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 分析：（1）不是，样本的总体有无限个。（2）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。 2、课本 二、抽签法和随机数法 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中， 搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本。 【说明】抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号。 （2）连续抽签获取样本号码。 思考： 你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀”。 2、随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随 机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时， 可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将 800 袋牛奶编号，可以编为 000，001，…，799。 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第 8 行第 7 列的数 7（为了便于说明，下面摘 取了附表 1 的第 6 行至第 10 行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数 7 开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个 三位数 785，由于 785＜799，说明号码 785 在总体内，将它取出；继续向右读，得到 916，由于 916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出 567，199，507，…，依次下去，直到 样本的 60 个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为 60 的样本。 【说明】随机数表法的步骤：
(1)将总体的个体编号。 (2)在随机数表中选择开始数字。 (3)读数获取样本号码。 思考: 结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点? 解析:相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端,但读数和计数时容易出错。 【例题精析】 某车间工人加工一种轴100件,为了了解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一条件下测 量,如何采用简单随机抽样的方法抽取样本? 分析]简单随机抽样一般采用两种方法:抽签法和随机数表法 解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号签,分别 写上这100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌,接着连续抽取10个号签,然后测量这个 10个号签对应的轴的直径 解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置, 如取第21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即 为所要抽取的样本。 【课堂小结】 我们这节课学习了简单随机抽样,和普查相比,随机抽样有什么优缺点? 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法: 回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。 2、抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时,费时、费力,又不方便,如果 标号的签搅拌得不均匀,会导致抽样不公平,随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量 较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型 3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为n/N,但是这里一定要将每个个体入样 的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开 业,避免在解题中出现错误 〖书面作业〗 〖板书设计〗 一、简单随机抽样例题讲解 小结 抽签法和随机数 1、抽签法 2、随机数法 〖教后记〗
（1）将总体的个体编号。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。 思考： 结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？ 解析：相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端，但读数和计数时容易出错。 【例题精析】 某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测 量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ [分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。 解法 1：（抽签法）将 100 件轴编号为 1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别 写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取 10 个号签，然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径。 解法 2：（随机数表法）将 100 件轴编号为 00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置， 如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个为 68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这 10 件即 为所要抽取的样本。 【课堂小结】 我们这节课学习了简单随机抽样，和普查相比，随机抽样有什么优缺点？ 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法： 放 回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果 标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量 较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 n/N，但是这里一定要将每个个体入样 的可能性、第 n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第 n 次被抽到的可能性这三种情况区分开 业，避免在解题中出现错误。 〖书面作业〗 〖板书设计〗 〖教后记〗 一、简单随机抽样 二、抽签法和随机数 法 1、抽签法 2、随机数法 例题讲解 练一练 小结
〖巩固练习 自主学习丛书巩固练习
1. 2. 〖巩固练习〗 自主学习丛书巩固练习