313概率的基本性 质
3.1.3 概率的基本性 质
探究 在掷骰子的试验中,我们可以定义许多事件,如: (课本P119) 你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗? 如:M={出现1点或2点}; D1={出现的点数小于7};D2={出现的点数大于4}; 类比集合与集合的关系、运算,探讨它们之间 的关系与运算吗?
在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： （课本P119） 探究: 你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗? 如： M ={出现1点或2点}； D1 ={出现的点数小于7}；D2={出现的点数大于4}； 类比集合与集合的关系、运算，探讨它们之间 的关系与运算吗？
1包含关系 若事件A发生则必有事件B发生,则称事件B 包含事件A(或称事件A包含于事件B),记为ACB (或B彐A) A 不可能事件记作 B 任何事件都包含不可能 事件
B A 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B 包含事件A（或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。 不可能事件记作 ， 任何事件都包含不可能 事件
例:某一学生数学测验成绩 记A=95~100分, B=优,说出A、B之间的关系。 解:显然事件A发生必有 事件B发生。记为ACB (或B→A)
例：某一学生数学测验成绩 记 A = 95～100分， B = 优，说出A、B之间的关系。 解 ： 显然事件A 发生必有 事件 B发生 。记为 A B （或 B A）。
2等价关系 若事件A发生必有事件B发生;反之事件B发生 必有事件A发生,即,若ACB,且BA, 那么称事件A与事件B相等,记为A=B B
A B 2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生 必有事件A 发生，即，若A B，且 B A， 那么称事件A 与事件B相 等， 记为 A = B
例:从一批产品中抽取30件进行检查,记 A=30件产品中至少有1件次品, B=30件产品中有次品。 说出A与B之间的关系。 显然享件A 与享件B等价 记为:A=B
显然事件 A 与事件 B 等价 记为：A = B 例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 A =30件产品中至少有1件次品， B =30 件产品中有次品。 说出A与B之间的关系
3事件的并(或称事件的和) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 (即事件A,B中至少有一个发生),则称此事件 为A与B的并事件(或和事件) 记为A∪B(或A+B)。 A B
3 .事件的并（或称事件的和） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 （即 事件A ，B 中至少有一个发生），则称此事件 为A与 B的并事件（或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。 A B
例:抽查一批零件,记事件 A=“都是合格品”, B=“恰有一件不合格品”, C=“至多有一件不合格品” 说出事件A、B、C之间的关系。 显然,事件C,是事件 A,B的并 记为C=AUB
显然, 事件C, 是事件 A, B的并 记为 C=A B 例: 抽查一批零件, 记事件 A = “都是合格品”， B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”. 说出事件A、B、C之间的关系
4事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 (即“A与B都发生”),则称此事件为A与B的交事 件(或积事件),记为A∩B或AB A B
4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 （即“ A与 B 都发生” ），则称此事件为A 与B 的交事 件（或积事件）， 记为A B 或 AB A B C
例:某项工作对视力的要求是两眼视力都在10 以上。记事件A=“左眼视力在10以上” 事件B=“右眼视力在1.0以上” 事件C=“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。 显然,C=A∩B
例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0 以上。记事件A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。 显然，C = A B