2019高考数学复习简单随机抽样专题复习题(带 答案) 简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS 抽样,是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本, 使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。以下 是简单随机抽样专题复习题,请考生认真练习。 选择题 1.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正硝 的是( A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取 C.它一般情况是一种不放回的抽取 D.每个个体被抽到的可能性与抽取的顺序有关 [答案]D [解析]在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等 它与抽取的顺序无关,故D错误. 2.下列抽样中,用抽签法方便的有() A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量 检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进 行质量检验 第1页
第 1 页 2019 高考数学复习简单随机抽样专题复习题（带 答案） 简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS 抽样 ，是指从总体 N 个单位中任意抽取 n 个单位作为样本, 使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。以下 是简单随机抽样专题复习题，请考生认真练习。 一、选择题 1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确 的是() A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取 C.它一般情况是一种不放回的抽取 D.每个个体被抽到的可能性与抽取的顺序有关 [答案] D [解析] 在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等， 它与抽取的顺序无关，故 D 错误. 2.下列抽样中，用抽签法方便的有() A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量 检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进 行质量检验
D.从某厂生产的300件产品中抽取10件进行质量检验 [答案]B [解析]当样本个数比较小且制号签比较方便时,用抽签法. 故选B 3.下列说法正确的是() A.抽签法中可一次抽取两个个体 B.随机数法中每次只取一个个体 C.简单随机抽样是有放回抽样 D.抽签法中将号签放入箱子中,可以不搅拌直接抽取 [答案]B [解析]根据简单随机抽样的特点判断. 4.下列抽样方法是简单随机抽样的是Q A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从实数集中随机的抽取10个正整数分析奇偶性 D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 [答案]D [解析]简单随机抽样毎个样本是逐个抽取,并且是无放回 的抽取,样本总体的容量为有限个,故A、B、C均错. 5.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评 教,某男学生被抽到的概率是( A.0.01B.0.04 第2页
第 2 页 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 [答案] B [解析] 当样本个数比较小且制号签比较方便时，用抽签法. 故选 B. 3.下列说法正确的是() A.抽签法中可一次抽取两个个体 B.随机数法中每次只取一个个体 C.简单随机抽样是有放回抽样 D.抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌直接抽取 [答案] B [解析] 根据简单随机抽样的特点判断. 4.下列抽样方法是简单随机抽样的是() A.从 50 个零件中一次性抽取 5 个做质量检验 B.从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验 C.从实数集中随机的抽取 10 个正整数分析奇偶性 D.运动员从 8 个跑道中随机抽取一个跑道 [答案] D [解析] 简单随机抽样每个样本是逐个抽取，并且是无放回 的抽取，样本总体的容量为有限个，故 A、B、C 均错. 5.用随机数法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评 教，某男学生被抽到的概率是() A.0.01 B.0.04
C.0.2D.0.25 [答案]C [解析]明确是简单随机抽样且毎个个体被抽到的概率是相 等的,问题的突破口就找到了.因为样本容量为20,总休容 量为100,所以总体中每一个个体被抽到的概率为=0.2 6.下列问题中,最适合用简单随机抽样方法抽样的是Q A.某单位有员工40人,其中男员工30人,女员工10人, 要从中抽8人调查吸烟情况 B.从20台电视机中抽取5台进行质量检查 C.中央电视台要对春节联欢晩会的收视率进行调查,从全国 观众中选10000名观众 D.某公司在甲、乙、丙三地分别有120个、80个、150个销 售点,要从中抽取35个调查收入情况 [答案]B [解析]根据简单随机抽样的概念及其特点可知当总体中的 个体数和样本容量都较小时可采用简单随机抽样.抽出的样 本必须准确地反映总体特征.二、填空题 7.抽签法中确保样本具有代表性的关键是 [答案]搅拌均匀 [解析]在数理统计里,为了使样本具有较好的代表性,设 计抽样方法时,最重要的是将总体搅拌均匀,使每个个体有 同样的机会被抽到,而抽签法是简单随机抽样,因此在给总 第3页
第 3 页 C.0.2 D.0.25 [答案] C [解析] 明确是简单随机抽样且每个个体被抽到的概率是相 等的，问题的突破口就找到了.因为样本容量为 20，总体容 量为 100，所以总体中每一个个体被抽到的概率为=0.2. 6.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是() A.某单位有员工 40 人，其中男员工 30 人，女员工 10 人， 要从中抽 8 人调查吸烟情况 B.从 20 台电视机中抽取 5 台进行质量检查 C.中央电视台要对春节联欢晚会的收视率进行调查，从全国 观众中选 10000 名观众 D.某公司在甲、乙、丙三地分别有 120 个、80 个、150 个销 售点，要从中抽取 35 个调查收入情况 [答案] B [解析] 根据简单随机抽样的概念及其特点可知当总体中的 个体数和样本容量都较小时可采用简单随机抽样.抽出的样 本必须准确地反映总体特征.二、填空题 7.抽签法中确保样本具有代表性的关键是________. [答案] 搅拌均匀 [解析] 在数理统计里，为了使样本具有较好的代表性，设 计抽样方法时，最重要的是将总体搅拌均匀，使每个个体有 同样的机会被抽到，而抽签法是简单随机抽样，因此在给总
体标号后,一定要搅拌均匀 8.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机 抽样方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体 中带有标记的个数估计为 [答案]N [解析]设m个个体中带有标记的个数为n,根据简单随机抽 样的特点知=,解得n=N 三、解答题 9.为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情 况,决定从80名文科学生中抽取10名学生,从300名理科 学生中抽取50名学生进行分析,请选择合适的抽样方法设 计抽样方案 [分析]应从文、理科学生中分别抽样,由于文科学生总人 数较少,抽取的人数也较少,故宜用抽签法,但理科学生人 数较多,抽取人数也较多,故抽取理科学生宜用随机数法. [解析]文科抽样用抽签法,理科抽样用随机数法. 抽样过程如下 (1)先抽取10名文科学生 将80名文科学生依次编号为1,2,3,80 将号码分别写在相同形状、大小的纸片上,制成号签 把80个号签放入同一个容器中,搅拌均匀,每次从中不放 回地抽取一个号签,连续抽取10次; 第4页
第 4 页 体标号后，一定要搅拌均匀. 8.某总体容量为 M，其中带有标记的有 N 个，现用简单随机 抽样方法从中抽取一个容量为 m 的样本，则抽取的 m 个个体 中带有标记的个数估计为________. [答案] N [解析] 设 m 个个体中带有标记的个数为 n，根据简单随机抽 样的特点知=，解得 n=N. 三、解答题 9.为了了解某校高三期中文、理科数学考试填空题的得分情 况，决定从 80 名文科学生中抽取 10 名学生，从 300 名理科 学生中抽取 50 名学生进行分析，请选择合适的抽样方法设 计抽样方案. [分析] 应从文、理科学生中分别抽样，由于文科学生总人 数较少，抽取的人数也较少，故宜用抽签法，但理科学生人 数较多，抽取人数也较多，故抽取理科学生宜用随机数法. [解析] 文科抽样用抽签法，理科抽样用随机数法. 抽样过程如下： (1)先抽取 10 名文科学生： 将 80 名文科学生依次编号为 1,2,3，，80; 将号码分别写在相同形状、大小的纸片上，制成号签; 把 80 个号签放入同一个容器中，搅拌均匀，每次从中不放 回地抽取一个号签，连续抽取 10 次;
与号签上号码相对应的10名学生的填空题得分就构成容量 为10的一个样本 (2)再抽取50名理科学生 将300名理科学生依次编号为001,02,081,082,300; 从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字,任选一方向 作为读数方向,比如从教材附表的第4行第1列数字1开始 向右读,每次读取三位,凡不在001300范围内以及重复的 数都跳过去,得到号码125,210,142,188,264 这50个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象. 简单随机抽样专题复习题及答案的全部内容就是这些,查字 典数学网希望对考生复习数学有帮助。 第5页
第 5 页 与号签上号码相对应的 10 名学生的填空题得分就构成容量 为 10 的一个样本. (2)再抽取 50 名理科学生： 将 300 名理科学生依次编号为 001,002，，081,082，，300; 从随机数表中任选一数字作为读数的起始数字，任选一方向 作为读数方向，比如从教材附表的第 4 行第 1 列数字 1 开始 向右读，每次读取三位，凡不在 001300 范围内以及重复的 数都跳过去，得到号码 125,210,142,188,264， 这 50 个号码所对应的学生的填空题得分就是抽取的对象. 简单随机抽样专题复习题及答案的全部内容就是这些，查字 典数学网希望对考生复习数学有帮助