简单随机抽样习题及解答 名词解释 简单随机抽样抽样比设计效应 二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400,有效回答率为0.8,那么实际样本量应 为:() A320 B800C400D480 答案:B 2、已知某方案的设计效应为0.8,若计算得简单随机抽样的必要样本量为300,则该方案 所需样本量为() B540 C240D360 答案:C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400,如现在要将抽样相对误差降低20%, 则样本量应为:() A256 B320 C500D625 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有() A随机抽样原则 B抽样单元入样概率已知 C抽样单元入样概率相等 D随意抽取原则 答案:ABC 2、影响样本容量的因素有: A总体大小 B抽样误差 C总体方差 D置信水平 答案:ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有() A随机数法 B抽签法 C计算机抽取 D判断抽取 答案:ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额,估计所需平均操作时间,从全厂98名从事该项作业的工人中随
简单随机抽样习题及解答 一、名词解释 简单随机抽样 抽样比 设计效应 二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为 400，有效回答率为 0.8，那么实际样本量应 为：（ ） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为 0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为 300， 则该方案 所需样本量为（ ） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为 400，如现在要将抽样相对误差降低 20%， 则样本量应为：（ ） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有（ ） A 随机抽样原则 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 随意抽取原则 答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平 答案：ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有（ ） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取 答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂 98 名从事该项作业的工人中随
机抽选8人,其操作时间分别为4.2,5.1,7.9,3.8,5.3,4.6,5.1,4.1(单位:分),试以 95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间(有限总体修正系数可忽略)。 y=5.0125 v(y)=-(1-f) 1.652718 0.1897 s(y)=04356 5.0125±2.36×0.4356 (3.986.04) 2、某居民区共有10000户,现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽 样抽选了100户,得y=12.5,s2=12.52。估计该居民区的总用水量9%的置信区间。若要求 估计的相对误差不超过20%,试问应抽多少户做样本? (1)该区居民的平均用水量的置信区间 =y=125 (D)=n(-)=1000)=01239 s(y)=0.35 125±1.96×0.35 (11.81,13.19) 该区居民的用水总量的95%置信区间:(1181,1319) (2) h(aS2196×12.52 )2=9635 0.2×12.5 95.43≈96 3.某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积,抽样单元为农户。根据以往 资料其变量的变异系数为 名称粮食棉花大豆 变异系数0.380.390.44 若要求以上各个项目的置信度为95%,相对误差不超过4%,需要抽取多少户?若用这一样 本估计粮食的播种面积,其精度是多少?
机抽选 8 人，其操作时间分别为 4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以 95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 2、某居民区共有 10000 户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽 样抽选了 100 户，得 ý=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量 95%的置信区间。若要求 估计的相对误差不超过 20%，试问应抽多少户做样本？ （1）该区居民的平均用水量的置信区间： 该区居民的用水总量的 95%置信区间：（1181，1319） （2） ) 96.35 0.2 12.5 1.96 12.52 ( ) ( 2 2 0 = = = rY u S n 95.43 96 1 0 0 = + = N n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往 资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为 95%，相对误差不超过 4%，需要抽取多少户？若用这一样 本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1） (3.98,6.04) 5.0125 2.36 0.4356 ( ) 0.4356 ) 0.1897 98 8 (1 8 1.6527 ( ) (1 ) 5.0125 ˆ 1 2 1 = = − = − = = = = = s y f n s v y y n Y y n i i (11.81,13.19) 12.5 1.96 0.35 ( ) 0.35 (1 0.01) 0.1239 100 12.52 ( ) (1 ) 12.5 ˆ 2 = = − = − = = = s y f n s v y Y y
n 名称粮食棉花大豆 样本量347 366465 需要抽取465户 (2) 0.38 =0.98 465 4.从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张,发现其中有50张单据出现错误,试 以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张,你的结论有何 变化?若要求估计的绝对误差不超过1%,则至少抽取多少张单据作样本? P a 0.2 v(p)=y=0.00643 s(P)=0.025 d=196×0.025=0.05 这批单据中有错误的比例95%的置信区间:(0.15,0.25) 已知这批单据共1000张,有错误的比例95%的置信区间:(0.16,0.24) u PO no 6147
2 2 2 r t c n = 名称 粮食 棉花 大豆 样本量 347 366 465 需要抽取 465 户 （2） 4. 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了 250 张，发现其中有 50 张单据出现错误，试 以 95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共 1000 张，你的结论有何 变化？若要求估计的绝对误差不超过 1%，则至少抽取多少张单据作样本？ 0.2 250 50 = = = n a p 1.96 0.025 0.05 ( ) 0.025 0.000643 1 ( ) = = = = − = d s p n pq v p 这批单据中有错误的比例 95%的置信区间：（0.15，0.25） 已知这批单据共 1000 张，有错误的比例 95%的置信区间：（0.16，0.24） 6147 2 2 0 = = d u PQ n 0.98 465 0.38 1− = 1− = 1− = n c r