抽样方法教学设计 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学 设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进 创造性的决策,以解决怎样教的问题 “随机抽样”教学设计 内容和内容解析 1.内容 本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客 观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料,然后通 过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资 料并能够正确的加以分析,是正确的认识未知现象的基础, 也是统计所研究的基本问题 2.内容解析 本节课是高中阶段学习统计学的第一节课,统计是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定 决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理 描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的 过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异, 注意到统计结果的随机性特征,统计推断是有可能错的,这 是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有 个体的信息都收集起来,然后进行描述,这种统计方法称为 描述性统计,例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下 我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调査,通常是在
抽样方法教学设计 教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学 设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进 行创造性的决策，以解决怎样教的问题。 “随机抽样”教学设计 一、内容和内容解析 1．内容 本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客 观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通 过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资 料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础， 也是统计所研究的基本问题． 2．内容解析 本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定 决策提供依据．学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、 描述和分析数据等处理数据的基本方法．在高中学习统计的 过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异， 注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这 是由统计本身的性质所决定的．统计有两种．一种是把所有 个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为 描述性统计，例如我国进行的人口普查．但是在很多情况下 我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在
总体中抽取一定的样本为代表,从样本的信息来推断总体的 特征,这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者 有的产品的质量检査是破坏性的.统计和概率的基础知识已 经成为一个未来公民的必备常识 抽样调査是我们收集数据的一种重要途径,是一种重要 的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求, 按照随机原则,从若干单位组成的事物总体中,抽取部分样 本单位来进行调查、观察,用所得到的调査标志的数据来推 断总体.其中蕴涵了重要的统计思想一一样本估计总体.而 样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性,所以抽样过 程中,考虑的最主要原则为:保证样本能够很好地代表总 体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽 中,这是基于对样本数据代表性的考虑 本节课重点:能从现实生活或其他学科中提出具有一定 价值的统计问题,理解随机抽样的必要性与重要性. 目标和目标解析 1.目标 通过对具体的案例分析,逐步学会从现实生活中提出具 有一定价值的统计问题, 结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重 要性;
总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的 特征，这称为推断性统计．例如有的产品数量非常的大或者 有的产品的质量检查是破坏性的．统计和概率的基础知识已 经成为一个未来公民的必备常识． 抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要 的、科学的非全面调查方法．它根据调查的目的和任务要求， 按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样 本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推 断总体．其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体．而 样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过 程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总 体．而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽 中，这是基于对样本数据代表性的考虑． 本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定 价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性． 二、目标和目标解析 1．目标 通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具 有一定价值的统计问题， 结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重 要性；
以问题链的形式深刻理解样本的代表性 2.目标解析 本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问 题等情境,提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例, 使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题,提出统计问 题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问 题的习惯,培养学生发现问题与提出问题的能力与意识. 对某个问题的调査最简单的方法就是普查,但是这种方 法的局限性很大,出于费用和时间的考虑,有时一个精心设 计的抽样方案,其实施效果甚至可以胜过普查,在这个过程 中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调査, 就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查,借以获得对整 体的了解.为了使由样本到总体的推断有效,样本必须是总 体的代表,否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析 过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法,得到随机样本 的概念,逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间 的关系 三、教学问题诊断分析 学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识,并学 习了统计图表、收集数据的方法,但对于如何抽样更能使样 本代表总体的意识还不强;在以前的学习中,学生的学习内 容以确定性数学学习为主;学生对全面调查,即普查有所了
以问题链的形式深刻理解样本的代表性． 2．目标解析 本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问 题等情境，提出了学习统计的意义．同时通过具体的实例， 使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问 题．让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问 题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识． 对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方 法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设 计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程 中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性．抽样调查， 就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整 体的了解．为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总 体的代表，否则就可能出现方便样本．由此在对实例的分析 过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本 的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间 的关系． 三、教学问题诊断分析 学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学 习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样 本代表总体的意识还不强；在以前的学习中，学生的学习内 容以确定性数学学习为主；学生对全面调查，即普查有所了
解,它在经验上更接近确定性数学,而随机抽样学习则要求 学生通过对具体问题的解决,能体会到统计中的重要思想一 一样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经 验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困 难有:对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性” 产生怀疑,对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机 性,每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解, 因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑 在教学过程中,可以鼓励学生从自己的生活中提出与典 型案例类似的统计问题,如每天完成家庭作业所需的时间, 每天的体育锻炼时间,学生的近视率,一批电灯泡的寿命是 否符合要求等等.在学生提出这些问题后,要引导学生考虑 问题中的总体是什么,要观测的变量是什么,如何获取样本, 通过这样一个教学过程,更能激起学生的学习兴趣,能学有 所用,拉近知识与实践的距离,培养学生从现实生活或其他 学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中 提升学生对统计抽样概念的理解,初步培养学生运用统计思 想表述、思考和理解现实世界中的问题能力,这样教学效果 可能会更佳 根据这一分析,确定本课时的教学难点是:如何使学生 真正理解样本的抽取是随机的,随机抽取的样本将能够代表 总体
解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求 学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想— —样本估计总体以及统计结果的不确定性．学生已有知识经 验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距．主要的困 难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性” 产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具有随机 性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解， 因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑． 在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典 型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间， 每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是 否符合要求等等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑 问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本， 通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有 所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他 学科中提出具有一定价值的统计问题的能力．在这个过程中 提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思 想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果 可能会更佳． 根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生 真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表 总体．
四、教学支持条件分析 准备一些随机抽样成功或失败的事例,利用实物投影或 放映的多媒体设备辅助教学. 五、教学过程设计 感悟数据、引入课题 问题1:请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的 数据,你有什么感受? 师生活动:让学生充分思考和探讨,并逐步引导学生产 生质疑:这些数据是怎么来的? 设计意图:通过一些数据让学生充分感受我们生活在 个数字化时代,要学会与数据打交道,养成对数据产生的背 景进行思考的习惯. 问题2:我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的, 谁能告诉我我们班的近视率? 普查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称 为普查 总体:所要考察对象的全体称为总体 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体 (individual) 普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式,比如我 国10年一次的人口普查等 设计意图:通过与学生比较贴近的案例入手,让学生体
四、教学支持条件分析 准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或 放映的多媒体设备辅助教学． 五、教学过程设计 感悟数据、引入课题 问题 1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的 数据，你有什么感受？ 师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产 生质疑：这些数据是怎么来的？ 设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一 个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背 景进行思考的习惯． 问题 2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的， 谁能告诉我我们班的近视率？ 普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称 为普查． 总体：所要考察对象的全体称为总体 个 体 ： 组 成 总 体 的 每 一 个 考 察 对 象 称 为 个 体 (individual) 普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我 国 10 年一次的人口普查等． 设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体
会到统计是从日常生活中产生的 操作实践、展开课题 问题3:如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率, 你打算怎么做呢? 抽样调査:从总体中抽取部分个体进行调査,这种调查 称为抽样调查( sampling investigation) 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 师生活动:以四人小组为单位进行讨论,每个小组派一 个代表汇报方案 设计意图:从这个问题中引出抽样调查和样本的概念, 使学生对于如何产生样本进行一定的思考,同时也使学生认 识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所 不同的 列举:一个著名的案例 在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工 作人员做了一次民意测验.调查兰顿和罗斯福中谁将当选下 届总统.为了了解公众意向,调査者通过电话簿和车量登 记簿上的名单给一大批人发了调查表.通过分析收回的调查 表,显示兰顿非常受欢迎,于是杂志预测兰顿将在选举中获 胜.实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其 数据如下: 候选人
会到统计是从日常生活中产生的． 操作实践、展开课题 问题 3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率， 你打算怎么做呢？ 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查 称为抽样调查(sampling investigation)． 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． 师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一 个代表汇报方案． 设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念， 使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认 识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所 不同的． 列举：一个著名的案例 在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工 作人员做了一次民意测验．调查兰顿和罗斯福中谁将当选下 一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登 记簿上的名单给一大批人发了调查表．通过分析收回的调查 表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获 胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其 数据如下： 候选人
预测结果% 选举结果% Roosevelt Landon 57 8 问题4:你认为预测结果出错的原因是什么? 设计意图:通过案例让学生进一步体会到:在抽样调查 中,样本的选择是至关重要的,样本能否代表总体,直接影 响着统计结果的可靠性. 问题5:如果要调查下面这几个问题,你认为应该作全 面调査还是抽样调查?你们对于普查和抽样调查是怎么看 的?普查一定好吗?请举例 了解全班同学每周的体育锻炼时间 调查市场上某个品牌牛奶的含钙量; 了解一批日光灯的使用寿命 普查 抽样调查 需要大量的人力、物力和财力 节省人力、物力和财力
预测结果% 选举结果% Roosevelt 43 62 Landon 57 38 问题 4：你认为预测结果出错的原因是什么？ 设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查 中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影 响着统计结果的可靠性． 问题 5：如果要调查下面这几个问题，你认为应该作全 面调查还是抽样调查？你们对于普查和抽样调查是怎么看 的？普查一定好吗？请举例． 了解全班同学每周的体育锻炼时间； 调查市场上某个品牌牛奶的含钙量； 了解一批日光灯的使用寿命． 普查 抽样调查 需要大量的人力、物力和财力 节省人力、物力和财力
不能用于带有破坏性的检査 可以用于带有破坏性的检查 在操作正确的情况下,能得到准确结果 结果与实际情况之间有误差 设计意图:通过普查和抽样调查的比较,使学生感受抽 样调查的必要性和重要性 问题6:如果我们想了解晋中市高一学生的近视率,你 认为该怎么做呢? 师生活动:以2人小组为单位进行讨论,说出比较可行 的抽样方案 问题7:我们是否可以用晋中市高一年级学生的近视率 来估计山西省高中生的近视率?为什么? 师生活动:教师继续让学生进行小组讨论,引导学生从 样本容量以及样本抽取需要考虑的要素,如:学生的层次, 学生生活的环境等.教师对学生的回答进行归纳、整理,与 学生一起讨论出比较可行的抽样方案
不能用于带有破坏性的检查 可以用于带有破坏性的检查 在操作正确的情况下，能得到准确结果 结果与实际情况之间有误差 设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽 样调查的必要性和重要性． 问题 6：如果我们想了解晋中市高一学生的近视率，你 认为该怎么做呢？ 师生活动：以 2 人小组为单位进行讨论，说出比较可行 的抽样方案． 问题 7：我们是否可以用晋中市高一年级学生的近视率 来估计山西省高中生的近视率？为什么？ 师生活动：教师继续让学生进行小组讨论，引导学生从 样本容量以及样本抽取需要考虑的要素，如：学生的层次， 学生生活的环境等．教师对学生的回答进行归纳、整理，与 学生一起讨论出比较可行的抽样方案．