22用样本估计总体测试题 第1题.对于一组数据Z(i=1,2,3, n),如果将它们改变为Z1-C(i=1,2 …,n)其中C≠0,则下面结论正确的是() A.平均数与方差均不变 B.平均数变了,而方差保持不变 C.平均数不变,而方差变了 D.平均数与方差均发生了变化 答案:B 第2题.一组数据的方差是S2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的 方差是() b. S C.2S2 D. 4S 答案:D 第3题。甲、乙两个总体各抽取一个样本,甲的样本均值为15,乙的样本均值为17,甲的 样本方差为3,乙的样本方差为2 的总体波动小 答案:乙 第4题.在10人中,有4名学生,2名学校行政干部,3名专业教师,1名工人,数03是 教师占总体分布的() A.频数 B.概率 C.频率 D.累积频率 答案:C 第5题.一组观察值为4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2,则样本平均值为 A.4.56 B.4.5 C.12.5 答案:A
2.2 用样本估计总体测试题 第 1 题. 对于一组数据 Zi （ i =1，2，3，…，n ），如果将它们改变为 Z C i − （ i =1，2， …， n ）其中 C 0 ，则下面结论正确的是（ ） Ａ．平均数与方差均不变 Ｂ．平均数变了，而方差保持不变 Ｃ．平均数不变，而方差变了 Ｄ．平均数与方差均发生了变化 答案：Ｂ． 第 2 题. 一组数据的方差是 2 S ，将这组数据中的每个数据都乘以 2，所得到的一组新数据的 方差是（ ） Ａ． 1 2 2 S Ｂ． 2 S Ｃ． 2 2S Ｄ． 2 4S 答案：Ｄ． 第 3 题. 甲、乙两个总体各抽取一个样本，甲的样本均值为 15，乙的样本均值为 17，甲的 样本方差为 3，乙的样本方差为 2， 的总体波动小． 答案：乙 第 4 题. 在 10 人中，有 4 名学生，2 名学校行政干部，3 名专业教师，1 名工人，数 0.3 是 教师占总体分布的（ ） Ａ．频数 Ｂ．概率 Ｃ．频率 Ｄ．累积频率 答案：Ｃ． 第 5 题. 一组观察值为 4，3，5，6 出现的次数分别为 3，2，4，2，则样本平均值为（ ） Ａ．4.56 Ｂ．4.5 Ｃ．12.5 Ｄ．1.64 答案：Ａ．
第6题.x是x1,x2,…,xo的平均数,a是x1,x,…,x的平均数,b是x1,x …,x0的平均数,则下列各式正确的是() 40a+60b B.x=60a+40b 100 C. x=a+b a+b 答案 第7题.已知一组数据x1,x2,x,…,xo的方差是2,并且 3)2+…+(x0-3)2=120,求 答案:解:∵S (x1-x)+(x2-x +(x ∴(x2+x2+…+x12)-2x(x1+x2+…+x0)+10.x2=20 即(x1 (x12+…+x02)-10x=20 又(x12+x2+…+x102)-6(x1+x2+…+x0)+10×32=120 ∴(20+10x)-610x+90=120 即x-6x-1=0,∴x=3±√0 第8题.数据x1,x,…,xn的平均数为x,方差为S,则数据3x+5,3x2+5,… 3x+5的平均数和方差分别是() A.x和 B.3x和3S2 3x+5和9S2D.3x+5和9S2+30S+25
第 6 题. x 是 1 x ， 2 x ，…， 100 x 的平均数， a 是 1 x ， 2 x ，…， 40 x 的平均数， b 是 41 x ， 42 x ， …， 100 x 的平均数，则下列各式正确的是（ ） Ａ． 40 60 100 a b x + = Ｂ． 60 40 100 a b x + = Ｃ． x a b = + Ｄ． 2 a b x + = 答案：Ａ． 第 7 题 . 已 知 一 组 数 据 1 x ， 2 x ， 3 x ， … ， 10 x 的方差是 2 ，并且 2 2 2 1 2 10 ( 3) ( 3) ( 3) 120 x x x − + − + + − = … ，求 x ． 答案：解： 2 2 2 2 1 2 10 1 ( ) ( ) ( ) 2 10 S x x x x x x = − + − + + − = ∵ … 2 2 2 2 1 2 10 1 2 10 ∴( ) 2 ( ) 10 20 x x x x x x x x + + + − + + + + = … … 即 2 2 2 2 1 2 10 ( ) 2 10 10 20 x x x x x x + + + − + = … 2 2 2 1 10 ∴( ) 10 20 x x x + + − = … ． 又 2 2 2 2 1 2 10 1 2 10 ( ) 6( ) 10 3 120 x x x x x x + + + − + + + + = … … ， 2 ∴(20 10 ) 6 10 90 120 + − + = x x ， 即 2 x x − − = 6 1 0 ，∴x = 3 10 ． 第 8 题. 数据 1 x ， 2 x ，…， n x 的平均数为 x ，方差为 2 S ，则数据 1 3 5 x + ， 2 3 5 x + ，… ， 3 5 n x + 的平均数和方差分别是（ ） Ａ． x 和 2 S Ｂ． 3x 和 2 3S Ｃ． 3 5 x + 和 2 9S Ｄ． 3 5 x + 和 2 9 30 25 S S + +
第9题.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表 频数10131414 1312 第3组的频数和频率分别是 A.14和0.14 B.0.14和14 C 和0.14 D.和 答案:A 第10题.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是() A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 答案:C 第1题已知数据x,x2,…,x0的平均数x=20,方差S=0.015.求 (1)3x1,3x2,…,3x0的平均数和方差 (2)4x1-2,4x2-2 x0-2的平均数和方差 答案:解:(1)x=60,S"2=9S2=0.135 (2)x=78,S2=16S2=024 第12题.为了了解高三年级一、二班的数学学习情况,从两个班各抽出10名学生进行数学 水平测试,成绩如下(单位:分) 班:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 二班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74
答案：Ｃ． 第 9 题. 容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为 8 组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 第 3 组的频数和频率分别是（ ） Ａ．14 和 0.14 Ｂ．0.14 和 14 Ｃ． 1 14 和 0.14 Ｄ． 1 3 和 1 14 答案：Ａ． 第 10 题. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ） Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确 Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确 答案：Ｃ． 第 11 题. 已知数据 1 x ， 2 x ，…， 10 x 的平均数 x = 20 ，方差 2 S = 0.015 ．求： （1） 1 3x ， 2 3x ，…， 10 3x 的平均数和方差； （2） 1 4 2 x − ， 2 4 2 x − ，…， 10 4 2 x − 的平均数和方差． 答案：解：（1） x' = 60， 2 2 S S ' = = 9 0.135 ； （2） x' = 78， 2 2 S S ' = = 16 0.24． 第 12 题. 为了了解高三年级一、二班的数学学习情况，从两个班各抽出 10 名学生进行数学 水平测试，成绩如下（单位：分） 一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83 二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
比较两组数据的方差,并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐 答案:解:S2=132,S2=26.36,一班比二班数学成绩更整齐 第13题.某市对上、下班交通情况做抽样调查,上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速 如下(单位km/h): 上班时间:303318273240262821283520 下班时间:271932293629302225161730 用茎叶图表示上面的样本数据,并求出样本数据的中位数 答案:上班时间的中位数是:28 下班时间的中位数是:27,29 上班时间 下班时间 81679 887610225799 532030026 第14题.样本a,a2,ay…,a0的平均数为a,样本b,b2,b…,b0的平均数为b 那么样本a,b,a2,b,ab…,a1o,bo的平均数是( B 2(a+b)D.-(a+b) 答案:B 第15题.甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,他们分别射击了5次,成绩 如下表(单位:环) 如果甲、乙两人中只有1人入选,则入选的应是 答案:甲
比较两组数据的方差，并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐． 答案：解： 2 1 S =13.2， 2 2 S = 26.36 ，一班比二班数学成绩更整齐． 第 13 题. 某市对上、下班交通情况做抽样调查，上下班时间各抽取了 12 辆机动车行驶时速 如下（单位 km/h）： 上班时间：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20 下班时间：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30 用茎叶图表示上面的样本数据，并求出样本数据的中位数． 答案：上班时间的中位数是：28； 下班时间的中位数是：27，29． 第 14 题. 样本 1 2 3 10 a a a a ， ， ， ， 的平均数为 a ，样本 1 2 3 10 b b b b ， ， ， ， 的平均数为 b ， 那么样本 1 1 2 2 3 3 10 10 a b a b a b a b ， ， ， ， ， ， ， ， 的平均数是（ ） Ａ． a b + Ｂ． 1 ( ) 2 a b + Ｃ． 2( ) a b + Ｄ． 1 ( ) 10 a b + 答案：Ｂ 第 15 题. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了 5 次，成绩 如下表（单位：环） 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人中只有 1 人入选，则入选的应是 ． 答案：甲 1 2 3 4 8 887610 5320 0 679 25799 0026 上班时间 下班时间
第16题.将容量为100的样本数据,按由小到大的排列顺序分成8个组 组号 频数|10 14 15 则第3组的频率为() A.0.14 答案 第17题.样本a’a2,a…a10的平均数为12,样本b,b…,b的平均数为5,则样 本a,b,a2,b2……,a3,b,a,a1的平均数为 答案:80 第18题.将一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为30和0.25,则 答案:120 第19题.已知10个数如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制 频率分布表,其中(64.5,665)的频率是 答案:0.4 第20题.甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产量见表 品种 第1年第2年第3年第4年第5年 9.9 94 10.3 0.8 9.7 9.8 (1)求两种小麦的平均年产量 (2)试根据这组数据估计哪一种小麦品种产量较稳定
第 16 题. 将容量为 100 的样本数据，按由小到大的排列顺序分成 8 个组 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 则第 3 组的频率为（ ） Ａ．0.14 Ｂ． 1 14 Ｃ．0.03 Ｄ． 3 14 答案：Ａ 第 17 题. 样本 1 2 3 10 a a a a ， ， ， ， 的平均数为 12，样本 1 2 8 b b b ， ， ， 的平均数为 5，则样 本 1 1 2 2 8 8 9 10 a b a b a b a a ， ， ， ， ， ， ， ， 的平均数为 ． 答案： 80 9 第 18 题. 将一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25，则 n = ． 答案：120 第 19 题. 已知 10 个数如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制 频率分布表，其中 (64.5 66.5) ， 的频率是 ． 答案：0.4 第 20 题. 甲、乙两种冬小麦试验品连续 5 年的平均单位面积产量见表 品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 （1） 求两种小麦的平均年产量 （2） 试根据这组数据估计哪一种小麦品种产量较稳定
答案:(1)10,10 (2)s甲2=0.02,S22=0.244 ∴s2<s2即甲稳定 第21题.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据,结果用条形图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平均每 人的课外阅读时间为() A.06h B.09h C.10h 人数 时间 答案:B 第22题描述总体稳定性的特征数是a2,以下统计量能估计总体的稳定性的有() A.样本平均值 B.样本方差 C.样本最大值D.样本最小值 答案 第23题.已知一个样本x,x2…, 其标准差S=8.5,另一样本 3x1+5,3x2+5,…,3xn+5,其标准差为
答案：（1）10，10 （2） 2 s甲 = 0.02 ， 2 s乙 = 0.244 2 2 ∴s s 甲 乙 即甲稳定． 第 21 题. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示，根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每 人的课外阅读时间为（ ） Ａ． 0.6 h B． 0.9h C．1.0h D．1.5h 答案：Ｂ 第 22 题. 描述总体稳定性的特征数是 2 ，以下统计量能估计总体的稳定性的有（ ） Ａ．样本平均值 Ｂ．样本方差 Ｃ．样本最大值 Ｄ．样本最小值 答案：Ｂ 第 23 题 . 已 知 一 个 样 本 1 2 n x x x ， ， ， ，其标准差 S =8.5 ，另一样本 1 2 3 5 3 5 3 5 n x x x + + + ， ， ， ，其标准差为 ． 5 10 20 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间 人数
答案:255 第24题.在频率分布直方图中共有11个小长方形,若中间一个小长方形面积等于所有各长 方形面积和的,样本容量是160,则中间一组的频数是() A.32 B.0.2 D.0.25 答案:C
答案： 25.5 第 24 题. 在频率分布直方图中共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形面积等于所有各长 方形面积和的 1 4 ，样本容量是 160，则中间一组的频数是（ ） Ａ．32 Ｂ．0.2 Ｃ．40 Ｄ．0.25 答案：Ｃ