《变量之间的相关关系》教学设计 、基本信息 学校 果名 变量之间的相关关系 教师姓名 学科(版本) 数学必修三人教A版 章节 2.3.1 学时 教学目标 (1)了解变量之间的相关关系。 (2)会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。 (3)会举例说明现实生活中变量之间的相关关系 (4)让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响。 (5)使学生学会用Excl软件画散点图,作回归直线方程。 (6)使学生意识到媒体技术是一个探索探究的工具,通过媒体技术增强学生的动手 能力和实践能力 学习者分析 高一的学生抽象思维能力还比较弱,新技术新媒体的支持,会帮助他们的直观上 的感受,并且从一种感性的认识,上升到理性的认识 高一的学生处理数据的能力也很差,从合理应用技术的角度去看,excl软件可以 帮助解决统计方面的问题。 学生在数字化的环境下的学习过程,不仅仅是学知识,还是在掌握一种学习的手 段 四丶教学重难点分析及解决措施 重难点: 1、对变量之间的相关关系的理解 2、变量之间的函数关系与变量相关关系的区别 3、散点图的制作,回归模型的建立。 解决措施 传统课堂在讲这一部分的时候过于强调,死记硬背,机械训练,很难提高学生学 习的兴趣。 为了改变这种状况,我使用信息技术,使用 Excel软件对数据进行分析,建立数学 模型,解决现实问题。 本堂课倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集,和处理信息的 能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力
《变量之间的相关关系》教学设计 一、基本信息 学校 课名 变量之间的相关关系 教师姓名 学科（版本） 数学必修三 人教A版 章节 2.3.1 学时 1 年级 高一 二、教学目标 （1）了解变量之间的相关关系。 （2）会区别变量之间的函数关系与变量相关关系。 （3）会举例说明现实生活中变量之间的相关关系。 （4）让学生了解产生变量之间的相关关系是由许多不确定的随机因素的影响。 （5）使学生学会用Excel软件画散点图，作回归直线方程。 （6）使学生意识到媒体技术是一个探索探究的工具，通过媒体技术增强学生的动手 能力和实践能力。 三、 学习者分析 高一的学生抽象思维能力还比较弱，新技术新媒体的支持，会帮助他们的直观上 的感受，并且从一种感性的认识，上升到理性的认识。 高一的学生处理数据的能力也很差，从合理应用技术的角度去看，excel软件可以 帮助解决统计方面的问题。 学生在数字化的环境下的学习过程，不仅仅是学知识，还是在掌握一种学习的手 段。 四、 教学重难点分析及解决措施 重难点： 1、对变量之间的相关关系的理解。 2、变量之间的函数关系与变量相关关系的区别。 3、散点图的制作，回归模型的建立。 解决措施： 传统课堂在讲这一部分的时候过于强调，死记硬背，机械训练，很难提高学生学 习的兴趣。 为了改变这种状况，我使用信息技术，使用Excel软件对数据进行分析，建立数学 模型，解决现实问题。 本堂课倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集，和处理信息的 能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力
五丶教学设计 教起间环节目标教学内容 学生活动|媒体作用及 分析 情景卩005—激发学生学价介绍“北大才子王若度 白板展示资料照 得导入 同新知的兴的经历 片,形象化体现教 学内容。 活动卩337一通过两个学视察下列两种关系并回 生熟悉的实答问题。 让学生1.圆的面积(s)与半 感性上了径(r) 解函数关系p产品年销售额(y)与广 与相关关系|告年支出费用(x) 的区别。问题1:结合函数定义 说一说r与sS是一种确定 的关系还是非确定的关 系? 问题2:广告费用能否影 响销售额?广告支出费 用是影响销售收入的唯 因素吗?如果不是请 例举影响销售额的其它 因素。 广告费与销售额不能用 个准确的函数 来表示,广告费(自变 量x)一定时销售额(因 变量y)并没有确定,而 是因为受多种因素的影 响带有一定的随机性 活动701 过自主探你能试着总结一下相关以小组讨论 p940索、合作学关系的定义吗? 的形式进行 不仅让学变量间的相关关系定合作学习 生充当学习义:自变量取值一定 的主人更可时,因变量的取值带有 加深对所得定随机性的两个变量 到结论的理之间的关系,叫做相关
五、教学设计 教 学 环 节 起止时间（ ’” - ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及 分析 情景 导入 00’05”— 03’36” 激发学生学 习新知的兴 趣。 介绍“北大才子”王若度 的经历 白板展示资料照 片，形象化体现教 学内容。 活动 1 03’37’’— 07’00’’ 通过两个学 生熟悉的实 例，让学生 从感性上了 解函数关系 与相关关系 的区别。 观察下列两种关系并回 答问题。 1. 圆的面积（s）与半 径（r） 2.产品年销售额( y)与广 告年支出费用(x) 问题1： 结合函数定义 说一说r与s是一种确定 的关系还是非确定的关 系？ 问题2：广告费用能否影 响销售额？广告支出费 用是影响销售收入的唯 一因素吗？如果不是 请 例举影响销售额的其它 因素。 广告费与销售额不能用 一个准确的函数 来表示，广告费（自变 量x）一定时销售额（因 变量y）并没有确定，而 是因为受多种因素的影 响带有一定的随机性。 活动 2 07’01’— 09’40’’ 通过自主探 索、合作学 习不仅让学 生充当学习 的主人更可 加深对所得 到结论的理 解。 你能试着总结一下相关 关系的定义吗？ 变量间的相关关系定 义：自变量取值一定 时，因变量的取值带有 一定随机性的两个变量 之间的关系，叫做相关 关系. 以小组讨论 的形式进行 合作学习
活动卩940—把“函数关通过表格的形式,让学 310系”“相关 关系”,放 生理解函数关系与相关 在一起相互关系的相同点与不同点 比较学习 关系函数关系 相关关系 可以使它们 相同点 都是两个变量间的关系 的“不同 是一种确定关 点”更加鲜|不点最x 明突出。 一种理想的是一种刻画变 化趋势的关系 活动|311-古汉语文“名师出高徒”“水涨以小组讨论 1950学中包含的船高”“登高望远”的形式进行 相关关 瑞雪兆丰年”“家和作学习每 係”,让学事兴” 阻的组代表 生认识到研相关关系的研究价值宣布本组的 究相关关系[研究变量间的相关关系答案。 的研究价目的在于找到一个合适 的函数模型来近似刻画 两个变量间的关系,做 出合理预测并以此为生 生活以及科学研究提 供指导意见。 活动951-师通过具如何研究变量间的相关似小组合作利用 Excels p644体的案例,关系呢? 的形式进行对学生收集的数据 让学生了解1收集整理数据 恰作学习每进行分析,做出散 变量间的相p作出散点图 位同学都参[图,回归直线方 关关系的研阝找函数模型 与到数据收程。 究方法,电求相关系数 集的过程 媒体技术的使 子信息技术 用改变了以往,死 的使用打破 己硬背,机械训练 了这部分内 的现状,有助学生 容的常规教 主动参与,乐于探 法,降低了 究,勤于动手,培 理解难度, 养学生搜集,和处 提高了学生 理信息的能力,获 的学习效 取新知识的能力 率,激发了 分析和解决问题的 学生用数学 能力,以及交流与 知识研究具 作的能力, 体问题的兴
活动 3 09’40’’— 13’10’’ 把“函数关 系”“相关 关系”，放 在一起相互 比较学习， 可以使它们 的“不同 点”更加鲜 明突出。 通过表格的形式，让学 生理解函数关系与相关 关系的相同点与不同点 活动 。 4 13’11’’— 19’50’’ 由古汉语文 学中包含的 “相关关 系”，让学 生认识到研 究相关关系 的研究价 值。 “名师出高徒”“水涨 船高”“登高望远” “瑞雪兆丰年”“家和 万事兴” 相关关系的研究价值 研究变量间的相关关系 目的在于找到一个合适 的函数模型来近似刻画 两个变量间的关系，做 出合理预测并以此为生 产生活以及科学研究提 供指导意见。 以小组讨论 的形式进行 合作学习,每 组的组代表 宣布本组的 答案。 活动 5 19’51’’— 26’44’’ 教师通过具 体的案例， 让学生了解 变量间的相 关关系的研 究方法，电 子信息技术 的使用打破 了这部分内 容的常规教 法，降低了 理解难度， 提高了学生 的学习效 率，激发了 学生用数学 知识研究具 体问题的兴 趣。 如何研究变量间的相关 关系呢？ 1.收集整理数据 2.作出散点图 3.找函数模型 4.求相关系数 以小组合作 的形式进行 合作学习,每 位同学都参 与到数据收 集的过程 中。 利用Excel软件 对学生收集的数据 进行分析，做出散 点图，回归直线方 程。 媒体技术的使 用改变了以往，死 记硬背，机械训练 的现状，有助学生 主动参与，乐于探 究，勤于动手，培 养学生搜集，和处 理信息的能力，获 取新知识的能力， 分析和解决问题的 能力，以及交流与 合作的能力
活动p645 究活动由在一次对人体脂肪含量两名学生利|学生利用 Excel hP356”学生利用媒和年龄关系的研究中,用媒体技术k件对数据进行分 体技术独立[研究人员获得了一组样制作散点图析,做出散点图以 完成,让学本数据 及回归直线回归方程 生体验利用…/程,其他 利用信息技术 数学知识 同学利用传作图与手工作图的 30833 利用电子信画出散点图,分析年龄院方法制对比让学生体会 息技术研究与人体脂肪含量的关系作,最后对倒信息技术带来的 进行科学研 年龄与人体脂防含 比两种方法便利 究的过程。 的优劣。 利用数字化技 术丰富教学,学生 在这样的环境下学 习,学生的自觉性 和主动性都增强了 很多 活动B257—探究活动由下表为我国在100年到学生利Excl件不仅 4103”两名学生独2000间的人口数量.用 Excel软同以模拟出直线模 应完成,让 件制作散点型,还可以模拟出 学生体验利 图,模拟函指数函数模型,幂 用数学知 数模型。函数模型,对数函 识,利用电 学会用信数模型等等。 子信息技术/2库年份与人口是相关息技术解决信息技术的使 研究进行科 学研究的过 系吗?如果是,是正相学问题。用,增强学生学习 关还是负相关?你觉得 体会信息技的兴趣,也转变了 程:产生自用什么函数模型模拟效术作为一款学生学习的方式 已主动进行 A学研究的果比较好2 研究的工为学生开阔了视 具,他的功野,提高了钻研能 望。 能的强大。力
活动 6 26’45’’— 32’56’’ 探究活动由 学生利用媒 体技术独立 完成，让学 生体验利用 数学知识， 利用电子信 息技术研究 进行科学研 究的过程。 在一次对人体脂肪含量 和年龄关系的研究中， 研究人员获得了一组样 本数据： 画出散点图，分析年龄 与人体脂肪含量的关系. 两名学生利 用媒体技术 制作散点图 及回归直线 方程，其他 同学利用传 统方法制 作，最后对 比两种方法 的优劣。 学生利用Excel 软件对数据进行分 析，做出散点图以 及回归方程。 利用信息技术 作图与手工作图的 对比，让学生体会 到信息技术带来的 便利。 利用数字化技 术丰富教学，学生 在这样的环境下学 习，学生的自觉性 和主动性都增强了 很多 。 活动 7 32’57’’— 41’03’’ 探究活动由 两名学生独 立完成，让 学生体验利 用数学知 识，利用电 子信息技术 研究进行科 学研究的过 程。产生自 己主动进行 科学研究的 愿望。 下表为我国在1000年到 2000年间的人口数量. (1)试画出散点图； (2)年份与人口是相关关 系吗？如果是，是正相 关还是负相关？你觉得 用什么函数模型模拟效 果比较好？ 学生利 用Excel软 件制作散点 图，模拟函 数模型。 学会用信 息技术解决 数学问题。 体会信息技 术作为一款 研究的工 具，他的功 能的强大。 Excel软件不仅 可以模拟出直线模 型，还可以模拟出 指数函数模型，幂 函数模型，对数函 数模型等等。 信息技术的使 用，增强学生学习 的兴趣，也转变了 学生学习的方式。 为学生开阔了视 野，提高了钻研能 力
活动04 过展示互展示互联网上的散点图 数学是反应客 44°00 联网上的散照片。 观世界运动变化规 图,使学 律的一门学科,如 生认识的 何在学习数学的过 节课的知 程中,让学生体会 识可以对很 倒这一学科本质 多领域的现 是很困难的,因为 象进行研 城市化与耕地面积变化散点图 数学的抽象,数据 究,认识到 析工作的繁杂 做学强大的 因为新技术新 工具性。 媒体技术的应用 侩使这个目标变得 轻松 : 在课堂上不仅要 解决学生解决问题 的能力,更重要的 是要培养学生发现 问题的能了。发现 问题的能力,比解 决问题的能力更重 sm手机质量和用广满意度散点图 要。信息技术对学 发现问题的能力 提升起到了帮助作 研究A401—在具体的应研究型作业:发现身边 数字化环境下 型作H433中,巩固的相关关系,利用电子 学生数学学习方式 这节课所学信息技术进行研究,写 的转变,学生主动 的知识,引出调查报告。 与,乐于探究 导学生关注 勤于动手,培养学 社会,关注 生搜集,和处理信 生活,树立 的能力,获取新 自信心,培 知识的能力,分析 养进行科学 和解决问题的能 研究的意 力,以及交流与合 作的能力
活动 8 41’04’’— 44’00 通过展示互 联网上的散 点图，使学 生认识的， 这节课的知 识可以对很 多领域的现 象进行研 究，认识到 数学强大的 工具性。 展示互联网上的散点图 照片。 数学是反应客 观世界运动变化规 律的一门学科，如 何在学习数学的过 程中，让学生体会 到这一学科本质， 是很困难的，因为 数学的抽象，数据 分析工作的繁杂。 因为新技术新 媒体技术的应用， 会使这个目标变得 轻松。 在课堂上不仅要 解决学生解决问题 的能力，更重要的 是要培养学生发现 问题的能了。发现 问题的能力，比解 决问题的能力更重 要。信息技术对学 习发现问题的能力 提升起到了帮助作 用。 研究 型作 业 44’01’’— 44’33’’ 在具体的应 用中，巩固 这节课所学 的知识，引 导学生关注 社会，关注 生活，树立 自信心，培 养进行科学 研究的意 识。 研究型作业：发现身边 的相关关系，利用电子 信息技术进行研究，写 出调查报告。 数字化环境下 学生数学学习方式 的转变，学生主动 参与，乐于探究， 勤于动手，培养学 生搜集，和处理信 息的能力，获取新 知识的能力，分析 和解决问题的能 力，以及交流与合 作的能力
