思考1:“名师出高徒”可以解释为教师的水平越 高,学生的水平就越高,那么学生的学业成绩与 教师的教学水平之间的关系是函数关系吗?你能 举出生活中类似这种关系的两个变量吗? 思考2:考察下列问题中两个变量之间的关系: (1)商品销售收入与广告支出经费; (2)粮食产量与施肥量; (3)人体内的脂肪含量与年龄; (4)圆的面积与半径; (5)匀速直线运动中的时间与路程。 上述两个变量之间的关 系是一种非确定性关系, 称之为相关关系
思考1： “名师出高徒”可以解释为教师的水平越 高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与 教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能 举出生活中类似这种关系的两个变量吗？ 思考2：考察下列问题中两个变量之间的关系： （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄； （4）圆的面积与半径； （5）匀速直线运动中的时间与路程。 上述两个变量之间的关 系是一种非确定性关系， 称之为相关关系
讲授新课一:变量之间的相关关系 1两变量之间的关系 当自变量取值一定时,因变量取值由它唯一确定 正方形面积S与其边长之间的函数关系S=x2 对自变量边长的每一个确定值,都有唯一确定的面 积的值与之对应。 确定关系 (2)相关关系: 当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定 的随机性 块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 水稻产量并不是由施肥量唯一确定,在取值上带有 随机性 不确定关系
（1）函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定 正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2 ， 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。 1.两变量之间的关系 （2）相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定 的随机性 对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面 积的值与之对应。 确定关系 水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有 随机性 不确定关系 讲授新课 一：变量之间的相关关系
2、相关关系的概念 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的随机性 的两个变量之间的关系叫相关关系 (1)相关关系与函数关系的异同点: 相同点:均是指两个变量的关系 不同点:函数关系是一种确定的关系 而相关关系是一种非确定关系; 即,函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定 是因果关系,也可能是随机关系 (2)函数关系与相关关系之间有着密切联系: 在一定的条件下可以相互转化而对于具有线性相关关系 的两个变量来说,当求得其回归直线方程后,又可以用 种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计:
2、相关关系的概念 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性 的两个变量之间的关系叫相关关系. （1）相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系； 而相关关系是一种非确定关系； 即，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定 是因果关系，也可能是随机关系. （2）函数关系与相关关系之间有着密切联系： 在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系 的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一 种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：
即学即练 1.下列关系中是带有随机性相关关系的是 ②③④ ①正方形的边长与面积的关系②水稻产量与施肥量之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的 关系 2.下列两个变量之间的关系哪个不是函数关 (D) 注意 A.角度和它的余弦值 两个变量之间的关系 B.正方形边长和面积 具有确定性关系一函 数关系。 C.正n边形的边数和它的内两个变量变量之间的 D.人的年龄和身高 关系具有随机性,不 定性一相关关系
1.下列关系中,是带有随机性相关关系的是 . ①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系; ③人的身高与年龄之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的 关系. ②③④ 即学即练: 2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 （ ） A．角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C．正ｎ边形的边数和它的内角和 D. 人的年龄和身高 D 注意： 两个变量之间的关系 具有确定性关系—函 数关系. 两个变量变量之间的 关系具有随机性，不 确定性—相关关系
心探兜一 年龄232739414549505354565758 脂肪9517:21225927.526328229:630231413.8335 年龄6061 脂肪352346 如上的一组数据,你能分析人体的脂肪 含量与年龄之间有怎样的关系吗?
. 年龄 脂肪 23 9.5 27 17.8 39 21.2 41 25.9 45 49 27.5 26.3 50 28.2 53 29.6 54 30.2 56 31.4 57 30.8 年龄 脂肪 58 33.5 60 35.2 61 34.6 如上的一组数据，你能分析人体的脂肪 含量与年龄之间有怎样的关系吗？ 探究一
从上表发现,对某个人不一定有此规 律,但对很多个体放在一起,就体现出 “人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律 而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人 群的样本平均数我们也可以对它们作统计 图、表,对这两个变量有一个直观上的印 象和判断
从上表发现，对某个人不一定有此规 律，但对很多个体放在一起，就体现出 “人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律. 而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人 群的样本平均数.我们也可以对它们作统计 图、表，对这两个变量有一个直观上的印 象和判断
下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵 轴建立直角坐标系,作出 装安图 1、散点图:将样本中n 为散点图如图: 个数据点(x,yi)(i=1 2,…,n)描在平面直 角坐标系中,以表示具有 脂肪含量 相关关系的两个变量的 组数据的图形叫做散点图 35 30 25 10 5 年龄 20253035404550556065
下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵 轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图 为散点图. 如图： O 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄 脂肪含量 5 10 15 20 25 30 35 40 1、散点图：将样本中n 个数据点（xi，yi)（i＝1， 2，…，n）描在平面直 角坐标系中，以表示具有 相关关系的两个变量的一 组数据的图形叫做散点图
从刚才的散点图发现:年龄越大,体内脂肪含量越 高,点的位置散布在从左下角到右上角的区域称它们 成正相关但有的两个变量的相关,如下图所示: 如高原含氧量与海拔高 度的相关关系,海平面以上, 海拔高度越高,含氧量越少 作出散点图发现,它们散 布在从左上角到右下角的区 域内。又如汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程,称它们成负相关 注:课本P86的思考
从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越 高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域. 称它们 成正相关. 但有的两个变量的相关，如下图所示： 如高原含氧量与海拔高 度的相关关系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越少. 作出散点图发现，它们散 布在从左上角到右下角的区 域内。又如汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程，称它们成负相关. 注：课本P86的思考. O
注意: 1、散点图的特点形象地体现了各数据的密切程度, 因此我们可以根据散点图来判断两个变量有没有 线性关系 2、从散点图上可以看出,如果变量之间存在着某 种关系,这些点会有一个集中的大致趋势 3、在考虑两个量的关系时,为了对变量之间的关 系有一个大致的了解,人们将变量所对应的点描 出来,这些点就组成了变量之间的一个散点图
注意： 1、散点图的特点形象地体现了各数据的密切程度， 因此我们可以根据散点图来判断两个变量有没有 线性关系. 2、从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某 种关系，这些点会有一个集中的大致趋势. 3、在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关 系有一个大致的了解，人们将变量所对应的点描 出来，这些点就组成了变量之间的一个散点图