《概率论与数理统计》是研究随机现象数量规律的数学学科,理论严谨,应用广泛,发展 迅速。目前,不仅高等学校各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始,这门课程特意被国 家教委定为本科生考研的数学课程之一，希望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重 要课程。 概率(或然率或几率)——随机事件出现的可能性的量度，其起源与博弈问题有关

§1 随机变量的数学期望 §2 随机变量函数的数学期望 §3 随机变量的方差 §4 协方差与相关系数 §5 独立性与不相关性、矩

一、什么是数学模型? 二、数学建模的一般步骤

本书的目的是介绍各种常见的分布及其应用,为此需要 些概率论和数理统计的预备知识,这些知识对理解全书是 重要的、本章将介绍:事件、概率、随机变量、分布函数、 分布密度、矩和各种母函数等将上述这些内容推广至多个 随机变量随机向量的情形(见第五节也是应随后 章的需要而设立的,第五节数学形式稍为复杂一些,数学基 础不够的读者可跳过该节,先读第二章,待今后需要时再回 过来读它那时有了许多具体分布的背景,再读这一节就不 会有太多的困难在今后几章中涉及到一些统计应用,这就 需要知道总体、样本等概念,为此在第七节我们简单地介绍 了这些概念,以及参数估计和假设检验的提法

采用恒应变速率凸轮塑性计,对生产现场所采集的9个碳钢的实体样本进行压缩试验,测定了热轧条件下的流动应力。选用了7种不同结构型式的流动应力数学模型,对试验数据做了回归分析,得到了较全面反映碳钢中主要化学元素和诸变形条件对流动应力影响的数学模型,此模型的结构优于现有模型,已用于生产的在线控制,效果良好

本文对竖炉-铁浴二步法熔融还原过程进行物料平衡和热平衡分析。在Fe-O-C-H2体系中,由氧平衡和热平衡分别确定了上部竖炉和下部铁浴的操作数学模型。由热力学计算,将上、下两部有机联系起来,得到全过程Rist操作线图。从而,建立了竖炉-铁浴二步法熔融还原过程数学模型,可用来计算全过程氧耗和燃料比等操作参数

建立了四段燃油式连续加热炉的炉膛化热数学模型及其金属加热数学模型,计算出了炉气温度、炉墙温度、金属温度及金属表面热流密度随炉长的分布曲线。在数数模型基础上,利用启发式优化法和准数参数优化法计算了几种最佳参数,所得结论可行、适用

§2.1一维随机变量及分布列 §2.2多维随机变量、联合分布列和边际分布列 §2.3随机变量函数的分布列 §2.4数学期望的定义及性质 §2.5方差的定义及性质 §2.6条件分布与条件数学期望

本文提出了应用非线性规划方法设计铲运机工作机构。首先分析了反转六杆机构工作过程中的运动几何关系,推导了运动方程和力学关系方程。确立了以机构平动性能和转斗油缸最大出力为最小的双目标函数,从而建立了约束非线性优化设计数学模型。 作者用所建立的数学模型,用SUMT优化方法,在高速电子计算机上,对国产ZLD-40型铲运机工作机构进行了实例计算,验证了数学模型及程序的正确性和可靠性,并取得了满意的优化解。计算结果表明:该机构选择双目标函数进行优化设计,较全面地提高了机构的设计质量和工作效益,这是常规设计所难以实现的

本文将物理模型实验与数学模型数值求解相配合,对底吹气体揽拌下熔池内流场进行了研究。以湍流运动学方程和动力学方程、Harlow—Nakayama湍流k—ε双方程模型[1]及边界条件构成了所研究问题的数学模型,应用Spalding等计算湍流回流的方法[2],对数学模型数值求解,得到熔池流场涡量,流函数、湍动能、湍动能耗散率、湍流旋涡粘性系数、速度、含气率及密度等的分布,计算与测定了三种工况,计算与实验结果吻合