复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学B）2012秋高数B期末测验题 A卷

复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学C）医学院2005级高等数学期末试卷（A）

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复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学C）医学院2005级高等数学期末试卷（A）答案

第一学期第二十八次课 命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明M=M1+M2+…M “2”显然:“”a∈M,则存在a1∈V,使a=a1+a2+…+a,两边 同时用A(j=1,2,…,t-1)作用,得到表达式

复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学B）2014-2015学年第一学期期末高等数学B（上）A卷试题题解

复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学B）2014-2015学年第一学期期末高等数学B（上）A卷试题

4.2.2子空间的交与和,生成元集 定义4.13设a1,a2,,a,∈V,则{ka1+k2a2++ka,k∈K,i=12}是V的 一个子空间,称为由a1,a2,,a,生成的子空间,记为(aa2,,a)易见,生成的子 空间的维数等于a1,a2,…,a的秩。 定义4.14子空间的交与和 设V1,V2为线性空间VK的子空间,定义 vnv2={ VEV2},称为子空间的交 V1+V2={v+v2v∈V1,v2∈V2},称为子空间的和。 命题4.9VNV2和V1+V2都是V的子空间

复旦大学：《高等数学》课程往年试题（高等数学B）高等数学B（上）-MATH120003.02-05-200902-A答案