以碳热预还原和氢气深还原两步制备的纳米钨粉作为烧结原料，即先通过碳黑还原脱除三氧化钨中的大部分氧，再以氢还原脱除残留的氧。该方法制备的钨粉颗粒呈球形形貌，平均晶粒度可达90 nm。同时，向钨粉中掺杂质量分数为1%和2%的氧化铝，探究了氧化铝对钨粉烧结行为的影响。通过烧结样品的断口形貌和晶粒的平均尺寸分析发现，氧化铝对烧结后期的晶粒长大有明显的抑制作用，相同的烧结温度下晶粒的尺寸随着氧化铝含量的上升而减小。在1600 ℃时，纯钨粉烧结坯的晶粒平均尺寸为2.75 μm，但添加质量分数为1%和2%氧化铝的烧结样品晶粒平均尺寸约为1.5 μm，这是由于氧化铝能有效地抑制烧结后期的钨粉晶粒长大。纯钨粉和掺杂氧化铝钨粉的烧结坯的硬度随温度升高具有不同的趋势。掺杂钨粉烧结坯的硬度随着温度的升高而升高，且其最大值高于800 HV。但是，纯钨粉烧结坯的硬度随烧结温度增加而先增加后降低，在1400 ℃时取得最大值（473.6 HV），这是由纯钨粉烧结坯的晶粒在高温下急剧长大所导致。在烧结温度为1600 ℃时，纯钨粉、掺杂质量分数1%和2%的氧化铝掺杂的钨粉的烧结坯的相对密度依次为98.52%、95.43%和93.5%

练习12-1 1.试说出下列各微分方程的阶数: (1)x(y)2-2yy+x=0

一、多元函数的概念 （ 1)邻域 设P(xo,yo)是xoy平面上的一个点,δ是某 一正数,与点P(xo,yo)距离小于的点P(x,y) 的全体,称为点P的δ邻域,记为U(P,δ)

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