1行列式 2矩阵 3线性方程组 4向量空间与线性变换 5特征值和特征向量矩阵的对角化 6二次型 7应用问题

目录 第一章行列式 第二章矩阵及其运算 第三章矩阵的初等变换与线性方程组 第四章向量组的线性相关性 第五章相似矩阵及二次型

一、内容小结 1. 二次曲面与空间图形 2. 二次型及正定二次型

定理:设λ1,2…m是方阵A的特征值,P1,P2,…Pm依次是与之对应的特征向量,如果1,2,…各不相同,则P1,P2,…P线性无关.(P.120定理2)

第一章 多项式习题解答 第二章 行列式习题解答 第三章 线性方程组习题参考答案 第四章 矩阵练习题参考答案 第五章 二次型习题解答 第六章 线性空间习题解答 第九章 第九章 欧几里得空间习题解答

9.1 平面上线性变换的几何意义 9.2 二维矩阵特征值的几何意义 9.3 空间线性变换的几何意义 9.4 基变换与坐标变换 9.5 对称矩阵与二次型主轴 9.6.1 人口迁徙模型 9.6.2 产品成本的计算 9.6.3 情报检索模型

第一章 矩阵及其应用 第二章 行列式 第三章 矩阵的秩与线性方程组 第4章 向量空间 第5章 相似矩阵 第6章 二次型

6.1 引言 6.2 反馈系统的状态空间描述 6.3 状态反馈系统的能控性和能观性 6.4 状态反馈极点配置 6.5 状态反馈在系统综合中的其他应用 6.6 线性反馈离散系统的状态反馈 6.7 状态观测器 6.8 带状态观测器的状态反馈控制系统 6.9 线性系统的能检性及其观测器设计 6.10 输出反馈控制及最优逼近法在系统综合中的应用 6.11 线性二次型最优控制问题

6.1 n维空间的线性变换 6.2 方阵的特征值和特征向量 6.3 相似矩阵与矩阵的对角化 6.4 实对称矩阵的对角化 6.5 二次型及其标准形 6.6 奇异值分解简介 6.7 应用实例 6.8 习题

1.(02-1-03)已知实二次型f(x,x2,x3)=a(x2+x2)+4xx2+4xix3+4x2x3经正 交变换x=Py可化成标准形=6y2,则a=