拉普拉斯变换的定义与性质 (一)、拉普拉斯变换的定义 (二)、拉普拉斯变换的基本性质 (三)、展开定理

§3.8 时域 卷积定理 §3.9 周期信号的傅立叶变换 • 一般周期信号的傅立叶变换 • 傅立叶级数FS与其单脉冲的傅立叶 变换FT的关系 • 正余弦信号的傅立叶变换FT • 周期单位冲激序列的FS和 FT • 周期矩形脉冲的FS和FT • 周期矩形脉冲与单矩形脉冲的关系

本章介绍拉普拉斯变换法在线性电路分析中的应用。主要内容有:拉普拉斯变换的第一,拉普拉斯变换与电路分析有关的一些基本性质,求拉普拉斯反变换的部分分式法(分解定理),还介绍了KCL和KVL的运算形式,运算阻抗,运算导纳及运算电路,并通过实例说明它们在电路分析中的应用

13-1拉普拉斯变换的定义 13-2拉普拉斯变换的基本性质 13-3拉普拉斯反变换 13-4运算电路 13-5应用拉普拉斯变换法分析线形电路

第四章重点(1) 1.时移定理的应用条件 2微分积分定理中初值的讨论 3.求信号拉氏变换的几种方法 40-和0十系统的讨论 5.周期信号的拉氏变换 6.用变换的观点看待拉氏变换法 7.用系统分析的观点看待拉氏变换法

本章讨论连续小波变换。在第一节将引入小波的概念,小波变换与重构公式。第二节将介绍对尺度进行离散化后的二进小波变换。第三节将用小波变换刻划函数的正则性

§9.2 傅立叶变换的离散性和周期性对称关系 §9.3 从离散傅立叶级数(DFS)到离散傅立叶变换(DFT)

2.3.1 傅立叶变换导言 – 理论基础、连续与离散的傅立叶变换 2.3.2 二维傅立叶变换特性 – 可分离性、周期与共轭对称、平移性、 – 旋转特性、线性与相似性 、均值性、 – 拉普拉斯、卷积与相关 2.3.3 快速傅立叶变换 – FFT算法、逆向FFT算法、算法实现

提出了基于具有输入密钥的等差数列来构造一类n维广义Arnold变换矩阵的方法,并给出了构造变换矩阵和逆变换矩阵的计算算法,算法仅与密钥有关,其时间复杂度相当于n(n+1)/2次乘法运算.在图像置乱时用该矩阵作为变换矩阵,采取图像位置空间与色彩空间的多轮乘积型双置乱,算法具有周期长和算法完全公开等特点,可有效防止多种攻击,增强了系统的安全性.此外,通过逆变换对置乱图像进行恢复,无须计算变换矩阵的周期.实验结果表明,该置乱变换算法效率高,安全性强

受探测环境制约，隧道超前地质预报过程中探地雷达反射波往往具有“弱信号，强干扰”的特征，给数据处理和解译带来极大的困难。将剪切变换（shearlet变换，ST）引入探地雷达信号处理，根据有效信号和干扰信号在剪切域中不同尺度、不同方向上的能量差异，提出一种基于自适应阀值的随机干扰去除方法，并通过正演模拟数据验证了该方法在随机干扰去除上的优势；在此基础上针对隧道超前地质预报中常见的能量接近、频率异常干扰信号，以实际数据为例说明小波变换（WT）对其去除效果；从而进一步提出小波变换与剪切变换联合干扰压制方法，即首先使用小波变换对异常频率干扰进行分离，然后采用基于自适应阀值的剪切变换对随机干扰进行压制。现场溶洞探测案例应用效果表明，本文所提出的方法能在去除干扰的同时很好地保留有效信号，根据处理后的波形堆积图可以很好地凸显地质异常区域，从而提高探地雷达资料解译精度