一、问题的提出 二、积分上限函数及其导数 三、牛顿—莱布尼茨公式 四、小结思考题

第一节 导数概念 (The Derivative) 一问题的提出 二 导数的定义 三四五 由定义求导数举例 导数的意义 五可导与连续的关系 六小结与思考判断题 第二节函数的求导法则 一和、差、积、商的求导法则 二反函数的导数 三复合函数的导数 *四双曲函数与反双曲函数的导数 五初等函数求导的小结 六思考判断题 第三节高阶导数 (Higher Derivatives) 一 问题的提出 高阶导数的定义 三 高阶导数的求法 四 小结与思考判断题 第四节隐函数求导与参数方程求导 隐函数求导法 对数求导法 三四五六 参数方程求导法则 相关变化率 小结与思考判断题 第五节函数的微分 (Differentiation of Function) 二微分的定义 三可微与可导关系 四基本初等函数的微分公式与法则 五小结与思考判断题

我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自 变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题，这就是偏导数概念，对此给出如 下定义

解析函数 一、导数 二、解析 三、初等函数

解析函数 一、导数 二、解析 三、初等函数

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y C= 的导数恒等于零。 例4.3.1 求 y x = sin 的导函数

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源（PPT课件）一元函数微积分（导数与微分）第二节 初等函数微分法

1、理解极限的概念； 2、掌握用 matlab 软件求函数极限的方法； 3、加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法；

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y = C的导数恒等于零

2.1.1 两个实例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导性与连续性之间的关系