一、对弧长的曲线积分的概念与性质 二、对弧长的曲线积分的计算 三、对弧长的曲线积分的推广 四、对弧长的曲线积分的应用举例

Green 公式 设L为平面上的一条曲线，它的方程是 = + tytxt )()()( jir ，α ≤ t ≤ β 。 如果 α = rr β )()( ，而且当 ),(, tt 21 ∈ α β ， 21 ≠ tt 时总成立 )()( 1 2 ≠ rr tt ，则称 L为简单闭曲线（或 Jordan 曲线）。这就是说，简单闭曲线除两个端 点相重合外，曲线自身不相交

一、教学目标及基本要求: 1、理解二类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。 2、会计算两类曲线积分 3、掌握(Green)公式,会使用平面曲线积分与路径无关的条件

§2.1平面曲线的方程 §2.2曲面的方程 §2.3母线平行于坐标轴的柱面方程 §2.4空间曲线的方程

西安石油大学理学院：《高等数学 Advanced Mathematics》课程教学资源_实验六 空间曲面与曲线的绘制

1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以

1.求下列第一类曲线积分: (1)(x+y)ds,其中L是以O(0,0),A(,0),B(1)为顶点的三角形; (2)∫ylds,其中L为单位圆周x2+y2=1; (3)x3ds,其中L为星形线x213+y23=a23;

拉格朗日插值与最小二乘法逼近 三次参数样条曲线 贝赛尔曲线和B样条曲线 不规则曲面 贝赛尔曲面和B样条曲面 三维几何造型

复旦大学：《高等数学》课程教学资源（习题解答）14.2 第二类曲线积分与第二类曲面积分

复旦大学：《高等数学》课程教学资源（习题解答）14.1 第一类曲线积分与第一类曲面积分