第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分

第一节 空间直角坐标系与向量的概念 第二节 向量的点积与叉积 第三节 平面与直线 第四节 曲面与空间曲线 *第五节 矢量函数的微积分

§1平面图形的面积 §2 由平行截面面积求体积 §3 平面曲线的弧长 §4 旋转曲面的面积 §5 定积分在物理中的应用

一、2.4, 2.8, 6.1, 6.3, 6.6, 7.1, 7.3(a)(b)(c)(d) 二、有条件的同学可以在自己的计算机上安装Matlab软件并加以练习。 三、重点和要点：熟练掌握Matlab二维、三维曲线绘图方法，熟悉三维曲面绘图方法和涉及到的函数。 四、注意：本章内容书上不全，请做好笔记考核方式：书面考核和上机考核

一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线

一、空间曲线的切线与法平面 二、曲面的切平面与法线 三、小结思考题

空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线

3.4正交曲线坐标系 一、正交曲线坐标系 由三族互相正交的曲面而定义的坐标系。 1.柱坐标(p,φ,z)

本章主要讨论多元函数的积分学.对多元函数来说,积分区域是多样的.就二元函数而 言,积分域可以是平面内的区域或平面内的曲线.对三元函数来说,积分域可以是空间的立 体,空间的曲线和曲面等.通过以下各章的学习,我们会发现这些积分定义中的思想是相同 的,但各种积分的计算则有较大的差别读者在多元积分学中应在掌握各种积分的定义的基 础上,熟练掌握各种积分的计算方法