一、本单元的内容要点 函数的驻点,费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定 理、柯西中值定理及应用

一、问题的提出 二、Pn和Rn的确定 三、泰勒(Taylor)中值定理 四、麦克劳林(Maclaurin)公式 五、简单的应用 六、小结

1、使学生深刻理解微分中值定理及其分析意 义与几何意义。掌握它的证明方法，了解 它在微分中值定理中的地位

一、中值定理 二、洛必达法则 三、泰勒中值定理 四、函数的单调性与曲线的凹凸性 五、函数的极致与最值 五、函数图形的描绘

第3章中值定理、导数应用 3.1中值定理 3.2洛必达法则 3.3函数的单调性与极值 3.4函数图形的描绘 3.6导数在经济中的应用

第四章一元函数微分学的应用 第一节柯西( Cauchy)中值定理与洛必达(L'Hospital)法则 思考题: 1.用洛必达法则求极限时应注意什么? 答:应注意洛必达法则的三个条件必须同时满足 2.把柯西中值定理中的“f(x)与F(x)在闭间区[,b]上连续”换成“f(x)与F(x) 在开区间(a,b)内连续”后,柯西中值定理的结论是否还成立?试举例(只需画出函数图 象)说明 y 答:不成立

一、微分中值定理及其应用 二、导数应用

一、微分中值定理 二、罗彼塔法则

海南大学：《数学分析》课程教学资源（教案讲义）第六章 微分中值定理及其应用 6.5 微分中值定理在研究函数的凹凸性方面的应用