非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）

常微分方程 在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子讲义）第二部分 数学物理方程 第十三讲 数学物理方程——数学建模

数学物理方程:从物理问题中导出的函数方程,特别是偏 微分方程和积分方程 重点讨论:二阶线性偏微分方程 补充:关于二阶线性偏微分方程分类(两个自变量的情况) 的说明

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（B类）第二部分 数学物理方程_第25讲 Sturm-Liouville型方程的本征值问题

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（B类）第二部分 数学物理方程_第14讲 线性偏微分方程的通解

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第19讲 二阶线性偏微分方程的分类

北京大学：《数学物理方法》精品课程电子教案（A类）第二部分 数学物理方程_第1讲 线性偏微分方程的通解

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第二十二章 数学物理方程综述

北京大学物理学院：《数学物理方法》课程教学资源（电子教案）第二部分 数学物理方程 第十二章 数学物理方程和定解条件