我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自 变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题，这就是偏导数概念，对此给出如 下定义

到此为止我们已经学习了有关解二阶线性偏微分方程 自的各种解法。我们已看到这些解法都是以线性迭加原理为 基础的(分离变量法的解是求和,可数个的迭加;而行波 法、格林函数法、积分变换法的解是积分,不可数的连续 的累加)因此这些解法对于求解非线性方程显然不够用

导数定义与概念是一元函数微分学的核心内容，对它的背景与概念，应从极限的角度去认 识，并且应把导数的定义看作一种标准极限模式。 由导数概念本身，可以得到一系列重要性质，而这些性质是研究函数性态的重要依据与工 具。在计算方面，应训练准确快速的导数计算能力。在学习中要掌握好基本初等函数的导数公 式，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函 数的求导公式及要点

1.按节气出售的某种节令商品,每售出1公斤可获利a元,过了节气处理剩余 的这种商品,每售出1公斤净亏损b元。设某店在季度内这种商品的销量X是 一随机变量,X在区间(t1,t2)内服从均匀分布。为使商店所获利润的数学期 望最大,问该店应进多少货?

一、多元函数的概念 （1)邻域设P(x,y)是xy平面上的一个点,δ是某一正数,与点P(x,y)距离小于的点P(x,y的全体,称为点P的邻域,记为U(P,)

1.把三个球随机地投入三个篮子中去,每个球投入各个盒子的可能性是相同 的。设随机变量X及Y分别表示投入第一个及第二个盒子中的球的个数,求

计算定积分的关键在于求被积函数的原函 数 ,而求原函数需要换元积分时 ,须把不定积分的 换元法运用到定积分上去

前面介绍了一元多项式的基本性质,但是除了 一元多项式外;还有含多个文字的多项式,即多元 多项式,如x2-y2+2xy,x3+y3+3x2y+3xy2 下面简单介绍有关多元多项式的一些概念

在生产实践中，为了提高经济效益，必须要 考虑在一定的条件下，怎样才能是2用料最省， 费用最低，效率最高，收益最大等问题。这类问 题在数学上统统归结为求函数的最大值或最小值 问题。最值问题主要讨论问题的两个方面：最值 的存在性 ；最值的求法

讲授数学分析发展历史上一个重要的反例：处处连续处处不可导的函数，以及这一反例对数学学科发展的影响；介绍德国数学家Weierstrass的生平与对数学分析所作的贡献