1.2二次函数的图像(1)
1.2 二次函数的图像(1)
回顾知识:(一) 二次函数的概念 我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数, a≠0)的函数叫做二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 二次函数的一般式 二次项系数一次项系数常数项
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数， a≠0)的函数叫做二次函数 y= ax² + bx + c 二次项系数 一次项系数 常数项 二次函数的一般式 (a≠0 ) 回顾知识:（一） 二次函数的概念
回顾知识:(=) 、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么 条经过原点的直线。 二、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象又是什么。 是一条直线 反比例函数y (k≠0)的图象又是什么。 是双曲线 那么二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象又是什么呢?
回顾知识:（二） 一、正比例函数y=kx（k ≠ 0）的图象是什么。 二、一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的图象又是什么。 一条经过原点的直线。 是一条直线。 三、反比例函数 （k ≠ 0）的图象又是什么。 x k y = 是双曲线 那么二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0） 的图象又是什么呢？
同完小 画出下列函数的图象。 (1)y=x y=-x
画出下列函数的图象。 2 2 (2) - (1) y x y x = =
2-1.5-1-0.500.5 1.5 2 42.2510.250 02512254 y=-x2 4|2.25-1-0.250 25 -2.25-4 函数图象画法 注意:列表时变量…4+y=x2 描点法 取值要均匀和称。35 列表 1.5225335 4.55 描点 连线 515253545 用光滑曲线连结时要 V=Tx 闺左向右顺次连结
x y=x2 y= - x 2 ... ... ... ... ... ... -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 4 2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 -4 -2.25 -1 -0.25 0 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 2 y = x 2 y = −x
y J=x、y=-x y=-X 抛物线 y-x 顶点坐标 (0,0) (0,0) 对称轴 y轴 y轴 位置在x轴上方(除顶点外)在x轴下方(除顶点外) 开口方向 向上 向下 最值当x=0附,录小值为0当x=0时,录大值为0
2 y x = 2 y x = - 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 最值 y = x2 y = - x 2 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴上方(除顶点外) 在x轴下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时,最小值为0 当x=0时,最大值为0 y = x2 、y= - x 2
y=x2的图象 二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线,只是这条曲线开口向上,这条曲线叫做抛物线y=x2, 二次函数的图象都是抛物线,它们的开口或者向上或者向下.一般地, 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c 形状像什么? 3 y=x2的图象的特征: 3 轴是抛物线y=x2的对称轴,抛物线y=x2与它的对称轴的交点(0, 0)叫做抛物线y=x2的顶点,它是抛物线y=x2的最低点 实际上,每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线 的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点
二次函数y = x 2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线y = x 2 ， y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0， 0）叫做抛物线y = x 2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点． 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下． 一般地， 二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线 的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点． y = x 2 的图象 形状像什么？ y = x 2 的图象的特征： －3 3 3 6 9
口知识要点 2-10234 抛物线: 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 般地,二次函数y=ax2+bx+c 的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c
抛物线： 像这样的曲线通常叫做抛物线。 二次函数的图象都是抛物线。 一般地，二次函数 的图象叫做抛物线 。 知识要点 2 y ax bx c = + + 2 y ax bx c = + +
抛物线
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抛物线
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