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二次数复习 变换中的抛物线 让我们学会 以“不变 应“万变
二次函数复习—— 让我们学会 以“不变” 应“万变” 变换中的抛物线
平移变换 抛物线的平移 y=2(x+2)2-1 =2(x-3)2-1 点的平移 P(-2
平移变换 x 点的平移 y 抛物线的平移 P (-2,-1) (3,-1) y =2(x+2)2 -1 y =2(x-3)2 -1 转 化
轴对称变换 抛物线的轴对称 y=2(x+2)2-1 y=2(x-2)2-1 点的轴对称 P2(2,-1) y=2(x+2)2+1
轴对称变换 x y P (-2,-1) y =2(x+2)2 -1 P2 (2,-1) 点的轴对称 抛物线的轴对称 转 化 P1 (-2,1) y =-2(x+2)2 +1 y =2(x-2)2 -1
人探 旋转变换 抛物线的旋转 y=2(Xx+2)2-1 P1(2,1) x点的旋转 P(-2,-1 y=2(x+2)2-1 2(x-2)2+1
旋转变换 x y P (-2,-1) y =2(x+2)2 -1 点的旋转 抛物线的旋转 转 化 P1 (2, 1) y =-2(x+2)2 -1 y =-2(x-2)2 +1
小结吉 y=a(X+m)2+k a 顶点(-m,k) 平移变换 不变 变 轴对称变换x轴 相反数(-m,-k) y轴 不变 (m,k) 绕顶点 (180 相反数(-m,k) 旋转变绕原点 相反数 (m,一k)
y=a（x+m）2+k a 顶点（－m，k） 平移变换 不变 变 轴对称变换 旋转变换 （－m，k） （－m，－k） （m，k） （m，－k） x轴 y轴 相反数 不变 绕顶点 （1800） 相反数 绕原点 相反数 （1800）
练习体验 1抛物线y=2(x+由抛物线y=2x2-1 向左平移令单位得到 2将抛物线y=x24x+3向左平移2个单位 再向上平移狺的抛物线 顶点为原点 变式:顶点为原点改为经过原点
1.抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到 2( 3) 1 2 y = x + − 2 1 2 y = x − 左 3 向左平移2个单位 再向上平移1个单位 2.将抛物线y=x2-4x+3 则平移后的抛物线 顶点为原点 _____________________________ _____________________________ 变式:顶点为原点改为经过原点
体验24 (1)将函数图象沿X轴翻折后所得抛物线的解析式为(D) A.y=x2-2x+3 B y=-x2+2x+3 C.y=x2-2x-3 D.y=x2+2x-3 (0,3) y=-x2.x+3 0,-3
2 y x x = 2 3 − − + D x y (0,3) (0,-3)
练习体验 4已知二次函数y=2(x+3)2-1 将图象绕原点旋转180°后得到的函数图象 的解析式为y=-2(x-3)2+1 变式:将图象绕点(0,1)旋转180°后得到 的函数图象的解析式为
4.已知二次函数 . 将图象绕原点旋转180°后得到的函数图象 的解析式为______________. y=2（x+3）2－1 变式：将图象绕点（0,1）旋转180°后得到 的函数图象的解析式为______________. y=－2（x-3）2+1
y=2(x+3)2-1 (3,1)H y=-2(x-3)2 )2+3
x y P A y=2（x+3）2－1 y=-2（x-3）2+3 (-3,-1) (3,3) H G