二次函数的复习
二次函数的复习
基础准奮 1.形如 的函数是二次函数 2.二次函数的图象是 ,顶点是 对称轴是 3抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时开口 有最 值,为 当a0,x>d 时 le y随x的增大而 ;当a<0时,x<-b x的增大而
次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是 条抛物线它的对称轴是 直线x 2a顶点 坐标是b4ac-b2 当a>0时开 口向上,顶点是抛物线上的最低点,当a<0时,开 口向下,顶点是抛物线上的最高点
二次函数 的图象是一 条 ,它的对称轴是 ,顶点 坐标是 ,当a＞0时,开 口 ,顶点是抛物线上的最 点, 当a＜0时, 开 口 ,顶点是抛物线上的最 点. ( 0) 2 y = ax +bx + c a 抛物线 a b x 2 直线 = − ) 4 4 , 2 ( 2 a ac b a b − − 向上 低 向下 高
1.二次函数y=x2+2x-4的图象开口方向是向上 对称轴是直线X=-1,顶点坐标是(-1-5) 2根据图中的抛物线,当x满足x≤2时,y随x增大而增大; 当ⅹ满足≥2时,y随x增大而减少;当xx=2时,y有 最大值, 3 0|1
1.二次函数 的图象开口方向是 , 对称轴是 ,顶点坐标是 . 2 4 2 y = x + x − 向上 直线x=-1 (-1,-5) x 2.根据图中的抛物线,当x满足 时，y随x增大而增大； 当 x满足 时, y随x增大而减少；当x 时,y有 最大值. 0 1 3 x 2 x 2 x = 2 y 3
4抛物线y=x2+bx+C经过A(1,O),B(3,0两点 则这条抛物线的表达式为y=x2-2x-3 5写出一个二次函数的表达式要求满足下列条件: ①开口向下②顶点坐标为(-2-3) y=a(x+2)2-3,只要满足a为负数即可
4.抛物线 经过A(-1,0),B(3,0)两点, 则这条抛物线的表达式为 . y = x +bx + c 2 2 3 2 y = x − x − 5.写出一个二次函数的表达式,要求满足下列条件: ①开口向下;②顶点坐标为(-2,-3). y a(x 2) 3，只要满足a为负数即可 . 2 = + −
6、若将抛物线y=x向左平移3个单位得抛物 线y=(x+3)2,再向下平移2个单位得 抛物线y=(x+3)2-2。所得的抛物线经怎样 平移又得到y=x2-2x+2的图象?
6、若将抛物线 向左平移 3个单位得抛物 线 ， 2 y = x y x 2x 2 2 = − + 所得的抛物线经怎样 平移又得到 的图象? 再向下平移 2 个单位得 抛物线 。 2 y =(x+3) = + −2 2 y (x 3)
6若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上,则的值 是(A) A.9 B3 C-9 DO 7,已知二次函数y=2(x+1)2+1,2≤x≤1, 那么函数y的值(D) A.最小是1最大是5 B最小是1,无最大值 C最小是3最大是9 D最小是1最大是9 8某旅行社有100张床位每晚每床收费10元客床可全部出 租若每床每晚提高2元则减少10张床位出租若每床每晚再 提高2元则再减少10张床位出租已每次提高2元的这种方法 变化下去为了投资少而利润大每每晚应提高(A) A.4元或6元B4元C6元D8元
6.若抛物线 的顶点在x轴上,则c的值 是( ) A.9 B.3 C.-9 D.0 y = x −6x + c 2 A 7.已知二次函数 那么函数y的值( ) A.最小是1,最大是5 B.最小是1,无最大值 C.最小是3,最大是9 D.最小是1,最大是9 y = 2(x +1) 2 +1,−2 x 1， Ｄ 8.某旅行社有100张床位,每晚每床收费10元,客床可全部出 租,若每床每晚提高2元,则减少10张床位出租,若每床每晚再 提高2元,则再减少10张床位出租.已每次提高2元的这种方法 变化下去,为了投资少而利润大,每床每晚应提高( ) A.4元或6元 B.4元 C.6元 D.8元 A
9直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标 是(-2,0)和(13) 10已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 (-1-3.2)及部分图象如图由图象可知一元二次方程 ax2+bx+C=0的两个根分别是x1=1.3和x2=_-33
9.直线y=x+2与抛物线 的交点坐标 是 . y x 2x 2 = + 10.已知二次函数 的顶点坐标是 (-1,-3.2)及部分图象如图,由图象可知一元二次方程 的两个根分别是x1=1.3和x2= . y = ax +bx + c 2 0 2 ax + bx + c = -3.3 (-2,0)和(1,3) x y 0 1
练习 (1)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那 么abc,b2-4c,2a+b,a+b+c,a-b十c这五个 代数式中,值为正数的有() A.4个B.3个 C.2个 个 O
（1）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那 么abc，b 2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c 这五个 代数式中，值为正数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 y x -1 1 O 练习
(3)小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c的 图象观察得出下面的五条信息:①a0;⑤当0 y2你认为其中正确的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 0 2 3
y x 0 2 -3 （3）小明从右边的二次函数y＝ax2＋bx＋c的 图象观察得出下面的五条信息：① a＜ 0；② c＝0； ③ 函数的最小值为-3； ④当x＜0时，y>0； ⑤当0 ＜x1＜x2＜2时，y1 > y2 你认为其中正确的个数是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5