1.1二次函数
1．1 二次函数
1·(3分)下列函数是二次函数的是(C) 2x+1 B. y C·y=3x2+1D.y=+1 2·(3分)二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是(B) A·1B.-1C.7D.-6 3·(3分)自由落体公式h=gt(eg为常量)中,h与t之间的关系是(C) A·正比例函数B.一次函数 次函数D.以上答案都不对
1．(3 分)下列函数是二次函数的是 ( ) A．y＝2x＋1 B．y＝2x C．y＝3x2＋1 D．y＝1x2＋1 2．(3 分)二次函数 y＝3x2－2x－4 的二次项系数与常数项的和是 ( ) A．1 B．－1 C．7 D．－6 3．(3 分)自由落体公式 h＝12 gt2(g 为常量)中，h 与 t 之间的关系是 ( ) A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对 C BC
4·(3分)已知二次函数y=3(x-2)+1,当x=3时,y的值为(A) A·4B.-4C.3D.-3 5·(3分)二次函数y=3x-2)-3的二次项系数、一次项系 数和常数项分别是(B) A 2,-3B.5,-2,-1 C.=,4,-3D 6·(3分)函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)是二次函数的条件为(D) A·b≠0 B.c≠0 C·a≠0,b≠0,c≠0D.a≠0
4．(3 分)已知二次函数 y＝3(x－2)2＋1，当 x＝3 时，y 的值为( ) A．4 B．－4 C．3 D．－3 5．(3 分)二次函数 y＝12(x－2)2－3 的二次项系数、一次项系 数和常数项分别是( ) A.12，－2，－3 B.12，－2，－1 C.12，4，－3 D.12，－4，－1 6．(3 分)函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数)是二次函数的条件为( ) A．b≠0 B．c≠0 C．a≠0，b≠0，c≠0 D．a≠0 A B D
7·(3分)下列函数关系式,可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型 的是(D) A·圆的周长与圆的半径之间的关系 B·我国人口年自然增长率为1%,我国人口总数随年份的变化关系 C·在一定距离内汽车行驶速度与行驶时间的关系 D·正方体的表面积与棱长的关系 8·(3分)说出下列二次函数的二次项系数a,一次项系数b和常数项c (1)y=-2x2中,a=-2,b=0,c=0 y=-5x2+3x中,a=-5,b=3,c=0; (3y=-(x-)2中,a=-1 4
7．(3 分)下列函数关系式，可以看作二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c(a≠0)模型 的是( ) A．圆的周长与圆的半径之间的关系 B．我国人口年自然增长率为 1%，我国人口总数随年份的变化关系 C．在一定距离内汽车行驶速度与行驶时间的关系 D．正方体的表面积与棱长的关系 8．(3 分)说出下列二次函数的二次项系数 a，一次项系数 b 和常数项 c. (1)y＝－2x2 中，a＝____，b＝____，c＝____； (2)y＝－5x2 ＋3x 中，a＝____，b＝____，c＝____； (3)y＝－(x－ 1 2 ) 2 中，a＝____，b＝____，c＝____. D -2 0 0 -5 3 0 -1 1 － 1 4
9·(3分)二次函数y=(x-1)(2-x)的一般式是y 2+3x-2 二次项系数、一次项系数、常数项分别是-1,3,-2 10·(3分)某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的 营业额共y万元,如果平均每月增长率为ⅹ·则营业额y与月平均增长 率x之间的函数关系式为y=200×2+600x+600
9．(3分)二次函数y＝(x－1)(2－x)的一般式是 ， 二次项系数、一次项系数、常数项分别是 ． 10．(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的 营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长 率x之间的函数关系式为 ． y＝－x 2＋3x－2 －1，3，－2 y＝200x2＋600x＋600
11·(10分)已知二次函数y=2x2+bx+c,当x=-1时, y=-12;当x=2时 求b,c的值 2-b+c=-12, b=8 解:依题意得 3解得 tob+ 6
11．(10 分)已知二次函数 y＝2x2＋bx＋c，当 x＝－1 时， y＝－12；当 x＝ 1 2时，y＝－ 3 2，求 b，c 的值． 解：依题意得 2－b＋c＝－12， 1 2＋ 1 2 b＋c＝－ 3 2， 解得 b＝8， c＝－6
12·(10分)矩形的周长为16cm,它的一边长为x(cm),面积为 y(cm2),求 (1)y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围; (2)当x=3时矩形的面积 解:(1)y=(8-x)x=-x2+8x(0<x<8) (2)当x=3时,y=-32+8×3=15cm2
12．(10分)矩形的周长为16 cm，它的一边长为x(cm)，面积为 y(cm2 )，求： (1)y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围； (2)当x＝3时矩形的面积． 解：(1)y＝(8－x)x＝－x 2＋8x(0＜x＜8) (2)当x＝3时，y＝－3 2＋8×3＝15 cm2
13·(4分)若函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数,则有(B A·m,n为常数,且m≠0 B·m,n为常数,且m C·m,n为常数,且n≠0 D·m,n可以为任意常数
13．(4分)若函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数，则有( ) A．m，n为常数，且m≠0 B．m，n为常数，且m≠n C．m，n为常数，且n≠0 D．m，n可以为任意常数 B
14·(4分)正方形的边长为3,若边长增加x,那么面积增加y, 则y关于x的函数表达式为(C) A·y=x2+9B.y=(x+3)2 C·y=x2+6xD.y=9-3x2
14．(4分)正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y， 则y关于x的函数表达式为( ) A．y＝x 2＋9 B．y＝(x＋3) 2 C．y＝x 2＋6x D．y＝9－3x 2 C
15·(4分)若二次函数y=ax2+bx+c中的x与y的部分对应值 如下表 5|-4 35 2 27-13-33 则当x=1时,y的值为(C) A·5B.-3C.-13D.-27
C 15．(4 分)若二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表： x －7 －6 －5 －4 －3 －2 y －27 －13 －3 3 5 3 则当 x＝1 时，y 的值为( ) A．5 B．－3 C．－13 D．－27