1.2二次函数的图象 第2课时二次函数y=a(x+m2+k(a≠0)的图象及其特征
1.2 二次函数的图象 第2课时 二次函数y＝a(x＋m)2＋k(a≠0)的图象及其特征
1·(3分抛物线y=-2x2+1的对称轴是(C) A·直线x=2B.直线x=-2Cy轴D.直线x=2 2·(3分抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是(A A·(3,1)B.(3-1)C·(-3,1)D.(-3,-1) 3·(3分)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2 个单位,那么得到的抛物线的解析式为(A) A·y=3(x+2)+3B.y=3(x-2)+3 C.y=3(x+2)-3D.y=3(x-2)-3
1．(3 分)抛物线 y＝－2x2＋1 的对称轴是 ( ) A．直线 x＝ 1 2 B．直线 x＝－ 1 2 C．y 轴 D．直线 x＝2 2．(3 分)抛物线 y＝2(x－3)2＋1 的顶点坐标是 ( ) A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1) 3．(3 分)将抛物线 y＝3x2向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ( ) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 C A A
4·(3分)将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下 平移3个单位后所得抛物线的解析式为(D) A·y=(x-2)2B.y=(x-2)2+6 C·y=x2+6D.y=x2 5·(3分)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且 经过点(0,1)的是(C) A·y=(x-2)2+1B.y=(x+2)2+ C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3 6·(3分)抛物线y=x2+1的最小值是1,顶点坐标是
4．(3分)将抛物线y＝(x－1) 2＋3向左平移1个单位，再向下 平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ( ) A．y＝(x－2) 2 B．y＝(x－2) 2＋6 C．y＝x 2＋6 D．y＝x 2 5．(3分)下列二次函数中，图象以直线x＝2为对称轴，且 经过点(0，1)的是 ( ) A．y＝(x－2) 2＋1 B．y＝(x＋2) 2＋1 C．y＝(x－2) 2－3 D．y＝(x＋2) 2－3 6．(3分)抛物线y＝x 2＋1的最小值是____，顶点坐标是 ____． D C 1 (0,1)
7·(3分)二次函数y=-5(x+32-4的图象的开口方向是向下, 顶点坐标是(一3,-4),对称轴是直线x=-3 8·(3分)将抛物线y=-x2向上平移2个单位,再向右平移1个 单位后,得到的抛物线的解析式为y=-(x-1)2+2
7．(3 分)二次函数 y＝－5(x＋3)2－4 的图象的开口方向是____， 顶点坐标是 ，对称轴是 ． 8．(3 分)将抛物线 y＝－12x2向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个 单位后，得到的抛物线的解析式为 . 向下 ( － 3 ， －4) 直线 x＝－ 3 y＝－12 (x －1)2＋2
9·(8分)已知:抛物线y=(x-1)2-3 (1)写出抛物线的开口方向、对称轴 (2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值 解:(1)抛物线的开口向上,对称轴为直线x=1(2)函数y 有最小值,最小值为-3
9．(8分)已知：抛物线y＝(x－1)2－3. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴； (2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值． 解：(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1 (2)函数y 有最小值，最小值为－3
10·(9分)下列抛物线可由怎样的抛物线y=ax2(a≠0),经过 怎样的平移得到? (1)y= (2y=-(x+3)2-5; (3y=3(x-2)+4 解:(1)y=-3(x-4)2可由抛物线y=-3x2向右平移4个单位 得到(2y=-(x+3)2-5可由抛物线y=-x2先向左平移3个 单位,再向下平移5个单位得到(3y=3(x-3)2+4可由抛物线y =3x2先向右平移个单位,再向上平移个单位得到
10．(9 分)下列抛物线可由怎样的抛物线 y＝ax2 (a≠0)，经过 怎样的平移得到？ (1)y＝－ 1 3 (x－4) 2； (2)y＝－(x＋ 3) 2－5； (3)y＝3(x－ 1 2 ) 2＋ 3 4 . 解：(1)y＝－ 1 3 (x－4)2可由抛物线 y＝－ 1 3 x 2向右平移 4 个单位 得到 (2)y＝－(x＋ 3) 2－5 可由抛物线 y＝－x 2 先向左平移 3个 单位，再向下平移 5 个单位得到 (3)y＝3(x－ 1 2 ) 2＋ 3 4可由抛物线 y ＝3x2先向右平移1 2个单位，再向上平移3 4个单位得到
11·(9分)已知一个二次函数图象的顶点坐标为(4,-1),与y 轴交于点(0,3),求这个函数的解析式 解:依题意设这个函数的解析式为y=a(x-4)2-1,将点 (0,3)代入得a-4…这个函数的解析式为y=4(x-4)2-1
11．(9分)已知一个二次函数图象的顶点坐标为(4，－1)，与y 轴交于点(0，3)，求这个函数的解析式． 解：依题意设这个函数的解析式为 y＝a(x－4)2－1，将点 (0，3)代入得 a＝ 1 4 ，∴这个函数的解析式为 y＝ 1 4 (x－4)2－1
12·(4分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解 析式为y=-2(x-h)2+k,则下列结论正确的是(A) A·h>0,k>0B.h0 C·h0,k<0
12．(4分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解 析式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是( ) A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0 A
13.(4分)某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中 支高度为1m的喷水管喷水最大高度为3m,此时喷水水平距离为 2m,在如图所示的坐标系中,这支喷泉的函数关系式是(C) A·y=-(x-2)2+3 B·y=3(X-2)+1 C·y 8(x-2)+3 D·y=-8(x+)+3
13．(4 分)某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中 一支高度为 1 m 的喷水管喷水最大高度为 3 m，此时喷水水平距离为 1 2 m，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是( ) A．y＝－(x－ 1 2 ) 2＋3 B．y＝3(x－ 1 2 ) 2＋1 C．y＝－8(x－ 1 2 ) 2＋3 D．y＝－8(x＋ 1 2 ) 2＋3 C
14·(4分)已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如下左图 所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(A)
14．(4分)已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如下左图 所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是( ) A