己会?m 26.2等可能情形下的概率计算 (第2课时)
26.2 等可能情形下的概率计算 （第2课时）
会会?m 复习引入 等可能性事件的两个特征: 1.出现的结果有有限个; 2.各结果发生的可能性相等。 等可能性事件的概率的求法—列举法
复习引入 等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有有限个； 2.各结果发生的可能性相等。 等可能性事件的概率的求法——列举法
例1 Beartou.com 小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的12,34,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇 数时,你得1分,为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿 意接受这个游戏的规则吗? 这个游贱对小亮和小明公 平吗?怎样才算公平? 你能求出小亮得分的概率吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两 堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6, 小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从 黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇 数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿 意接受这个游戏的规则吗? 例1 你能求出小亮得分的概率吗?
◆用表格表示 己会?m 红桃 黑桃 2 3 4 5 6 (112(13414914516 2(21)(22)(23)24)|(25)(2.6 3(3,1)(32)(3,3)(3,4)(3,5)|(3,6) 4(4, 1) (4,2)(43)(4)(4,5)(46) 5|(5,1)(52)(5,3)(54)(5,5)(5,6) 6(6,1)(6,2)(6,3)(64)(6,5)|(66)
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 红桃 黑桃 用表格表示 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出在两堆牌中分别取一张它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 91 P(A)= 364 总结经验 当一次试验要涉及两个因紊,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不量不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏地列 出所有可能的结果,通常采用列表法。 解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)= 9 1 36 4 =
己会?em 例2同时搓两个质地均匀的骰子,计算下 列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2
例2 同时搓两个质地均匀的骰子,计算下 列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2
6(1,6)(2,6)(3,6)(46)(⑤6)(66) 5(1,5)(25)(3,5)(4.5)(55)(6,5) 41(14)(24)(3,4)(44)654)(6,4) 3(13)(2,3)(3,3)(43)(5,3)(6,3) 2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(52)(6,2) 1(11)(21)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1) 5 6
6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1, 5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个, 它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结 果有6个,即 (1,1),(2,2) (3,3),(4,4),(5,5) (6,6) 所以P(A= 366 (2)满足两个骰子点数和为9(记为事件B)的 结果有4个,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3) 所以PB)== 369 (3)满足至少有一个骰子的点数为2(记为事件 C)的结果有1个,所以P( 36
解：同时投掷两个骰子,可能出现的结果有36个， 它们出现的可能性相等。 (1)满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结 果有6个，即 （1，1）,（2，2）,（3，3）,（4，4）,（5，5）,（6，6）, 所以P(A)= . 6 1 36 6 = (2)满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的 结果有4个，即 （3，6）,（4，5）,（5，4）, （6，3）, 所以P(B)= . 4 1 36 9 = (3)满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件 C）的结果有11个，所以P(C)= . 11 36
己会?m 随堂练习 在6张卡片上分别写有1~6的整 数随机地抽取一张后放回,再随机 地抽取一张那么第二次取出的数 字能够整除第一次取出的数字的 概率是多少?
在6张卡片上分别写有1~6的整 数,随机地抽取一张后放回,再随机 地抽取一张,那么第二次取出的数 字能够整除第一次取出的数字的 概率是多少? 随堂练习
己会?m ◆用表格表示 第二次 第一次 2 3 4 5 6 1(112)(134(14(1516) 2(2,1)(22)(2,3)(2,4)(2,5)|(2,6) 3(3,1)(3,2)(3,3)|(34)(3,5)(36) 4(4,1)(42)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6) 5(51)(5,2)(5,3)(⑤4)(5,5)(5,6) 6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)|(6,6) 147 所以P= 3618
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第一次 第二次 用表格表示 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 所以P= . 14 7 36 18 =