阳率估计率
复习回顾: 1、如何估计一位篮球运动员的罚球命中率? 2、抛一枚均匀的硬币,“正面朝上“的概率是多少? 它表示的含义是什么?
复习回顾： 1、如何估计一位篮球运动员的罚球命中率？ 2、抛一枚均匀的硬币，“正面朝上“的概率是多少？ 它表示的含义是什么？
初步感知 我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的 概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其 中部分结果如下表: 实验者抛掷次数n“正面朝上”频率m/n 次数m 隶莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5.69 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率
我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的 概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其 中部分结果如下表: 实验者 抛掷次数n “正面朝上” 次数m 频率m/n 隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 12000 24000 1061 2048 6019 12012 0.518 0.5.69 0.5016 0.5005 观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率 初步感知
专"冾作探索 让如图的转盘自由转动一次停止转动后指 120°420 针落在红色区城的概率是1/3以下是实验的 方法: (1)一个班级的同学分10组,每组都配一个如图的转盘 (2)填写下表: 转动次数指针落在红色区域次数频率 10 20 38 0.3 0.4 30 0.36 40 14 0.35
72° 120° 让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指 120° 120° 针落在红色区域的概率是1/3,以下是实验的 方法: 转动次数 指针落在红色区域次数 频率 10 20 30 40 0.3 0.4 0.36 0.35 (2)填写下表: (1)一个班级的同学分10组,每组都配一个如图的转盘 3 8 11 14 合作探索
专冾作探索 (3)把各组得出的频数频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总求出相应的频率,制作如下表格 实验次数指针落在红色区域的次数 频率 80 25 0.3125 160 58 0.3625 240 78 0.325 320 110 0.3438 400 130 0.325
(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数 进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格: 实验次数 指针落在红色区域的次数 频率 80 160 240 320 400 0.3125 0.3625 0.325 0.3438 0.325 25 58 78 110 130 合作探索
专合作探索 (4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图 频率 0.68 0.34 实验次数 080160240320400 (5)议一议:频率与概率有什么区别和联系? 随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何? 通过大量重复的实验用一个事件发生的频率来估计 这一事件发生的概率
(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图 (5)议一议:频率与概率有什么区别和联系? 随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何? 0 80 160 240 320 400 通过大量重复的实验,用一个事件发生的频率来估计 这一事件发生的概率. 频率 实验次数 0.34 0.68 合作探索
议一议 频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数 的不断增加,频率的变化趋势如何? 从上面的实验可以看出,当重复实验的次数大量 增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布.伯努利(1654-1705) 早阐明了可以由频率估计概率即: 在相同的条件下,大量的重复实验时,根据一个 机事件发生的频率所逐渐稳定的常数,可以估计这个 件发生的概率
从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量 增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近 瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最 早阐明了可以由频率估计概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随 机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事 件发生的概率 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数 的不断增加，频率的变化趋势如何？
共同归纳 大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加 时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近, 因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率 因此,我们一般把实验次数最多的频 率近似作为该事件的概率
大量的实验表明:当重复实验的次数大量增加 时,事件发生的频数就稳定在相应的概率附近, 因此,我们可以通过大量重复实验,用一个事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率 因此，我们一般把实验次数最多的频 率近似作为该事件的概率 共同归纳
°做一做 某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮 投中的概率为4/5?为什么? 不能,因为只有当重复实验次数大量增加时,事件发 生的频率才稳定在概率附近 2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计 抽1件衬衣合格的概率是多少?P=499/50 3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出 生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才 会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概 率为多少? P=1/10000000
1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮, 投中的概率为4/5?为什么? 2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计 抽1件衬衣合格的概率是多少? P=499/50 0 P=1/10000000 不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发 生的频率才稳定在概率附近。 3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出 生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才 会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概 率为多少?
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实 验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子15501002005001002003 n粒) 00 发芽频数0445921884769511902 m粒) 0 发芽频数0|0.8090.920.9409520.9510.950 m/n (1)计算表中各个频数 (2)估计该麦种的发芽概率0.95 (3)如果播种500粒该种麦种,种子发芽后的成秧率为 90%,问可得到多少棵秧苗?450
例1、在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实 验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 100 0 200 0 300 0 发芽频数 m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 190 0 285 0 发芽频数 m/n 0 (1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率 0.8 0.95 0.9 0.92 0.94 0.952 0.9510.95 0.95 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为 90%，问可得到多少棵秧苗？ 450