3.1圆 第1课时圆的有关概念
3．1 圆 第1课时 圆的有关概念
1·(4分)下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是 弧,弧不一定是半圆;④优弧一定大于劣弧;⑤直径是圆中 最长的弦.其中正确的说法为(B) A·①③④B.①③⑤C·②③⑤D.③④⑤ 2·(4分)若⊙O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm, 那么点A与⊙O的位置关系是()A A·点A在⊙O内B.点A在⊙O上 C·点A在⊙O外D.不能确定 3·(4分)已知⊙O的半径为5cm,P为⊙O外一点,则OP的 长可能是(D) A.5 cm B. 4 cm c. 3 cm D.6 cm
1．(4分)下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是 弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中 最长的弦．其中正确的说法为 ( ) A．①③④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 2．(4分)若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm， 那么点A与⊙O的位置关系是 ( ) A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 3．(4分)已知⊙O的半径为5 cm，P为⊙O外一点，则OP的 长可能是 ( ) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．6 cm B A D
4·(4分)如图所示,点A,O,D,点C,D,以及点B,O, C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为()A A·2条B.3条C.4条D.5条
4．(4分)如图所示，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O， C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 ( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 A
5.(4分)已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8如果以点A为圆 心作⊙A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点 那么⊙A的半径r的取值范围是()A A·6<r<10B.8<r<10 C·6≤r≤8D.8<r≤10 6·(4分)已知⊙O的半径为10cm,点P到圆心的距离为dcm (1)当d=8cm时,点P在○O内; (2)当d=10cm时,点P在⊙O上 (3)当d=12cm时,点P在⊙O外
5．(4分)已知矩形ABCD的边AB＝6，AD＝8.如果以点A为圆 心作⊙A，使B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点， 那么⊙A的半径r的取值范围是 ( ) A．6＜r＜10 B．8＜r＜10 C．6＜r≤8 D．8＜r≤10 6．(4分)已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为d cm. (1)当d＝8 cm时，点P在⊙O____； (2)当d＝10 cm时，点P在⊙O____； (3)当d＝12 cm时，点P在⊙O____． A 内 上 外
7·(4分)如图,已知⊙O的半径为5,∠AOB=60°,则弦AB的 长为5 8·(4分)平面上有⊙O及一点P,P到⊙O上一点的距离最长为6 cm,最短为2cm,则⊙O的半径为 4cm或2cm
7．(4分)如图，已知⊙O的半径为5，∠AOB＝60° ，则弦AB的 长为____． 8．(4分)平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为 . 5 4cm或2cm
9·(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4 cm,CM是中线,以C为圆心,5cm长为半径画圆,则点A,B,M 与⊙C的位置关系如何? 解:根据勾股定理,有AB=√42+22=25(cm) CA=2cm5 cm,∴点B在⊙C外.由直角三角形斜边上的中线性质 得CM=5cm,∴点M在⊙C上
9．(8 分)如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2 cm，BC＝4 cm，CM 是中线，以 C 为圆心， 5 cm 长为半径画圆，则点 A，B，M 与⊙C 的位置关系如何？ 解：根据勾股定理，有 AB＝ 4 2＋2 2＝2 5(cm)．∵ CA＝2 cm＜ 5 cm，∴点 A 在⊙C 内．∵BC＝4 cm＞ 5 cm，∴点 B 在⊙C 外．由直角三角形斜边上的中线性质 得 CM＝ 5 cm，∴点 M 在⊙C 上
10·(10分)如图,已知△ABC,AC=3,BC=4,∠C= 90°,以点C为圆心作⊙C,半径为r (1)当r取何值时,点A,B在⊙C外? (2)当r在什么范围内时,点A在⊙C内,点B在⊙C外? 解:(1)当0<r<3时,点A,B在⊙C外(2)当3<r<4时 ,点A在⊙C内,点B在⊙C外
10．(10分)如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝ 90° ，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取何值时，点A，B在⊙C外？ (2)当r在什么范围内时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 解：(1)当0＜r＜3时，点A，B在⊙C外 (2)当3＜r＜4时 ，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
11·(4分)如图所示,在R△ABC中,∠ACB=90°,AC=6, AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线 段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是(y A·点P在⊙O内 B·点P在⊙O上 C·点P在⊙O外 D·无法确定
11．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90° ，AC＝6， AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线 段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是 ( ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 A
12·(8分)如图所示,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径 (1)试判断四边形ACBD是什么特殊的四边形,并说明理由; (2)若⊙O的半径r=2cm,求四边形ACBD的面积 解:(1)∵OA=OC=OB=OD AB⊥CD,∴四边形ACBD是正方形 (2)S正方形ABCD=AB·CD=7×4×4
12．(8 分)如图所示，AB，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径． (1)试判断四边形 ACBD 是什么特殊的四边形，并说明理由； (2)若⊙O 的半径 r＝2 cm，求四边形 ACBD 的面积． 解 ：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD， AB⊥CD，∴四边形 ACBD 是正方形 (2)S 正方形 ABCD＝ 1 2 AB·CD＝ 1 2×4×4＝ 8(cm 2 )．
13·(8分)如图所示,AB,AC为⊙O的弦,连结CO,BO 并延长分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C 求证:CE=BF 证明:∵OB,OC是⊙O的半径,∴OB=0C.又∵∠B= ∠C,∠BOE=∠COF,∴△EOB≌△FOC,OE=OF CE=BF
13．(8分)如图所示，AB，AC为⊙O的弦，连结CO，BO 并延长分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C. 求证：CE＝BF. 证明：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝ ∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC，∴OE＝OF， ∴CE＝BF