3.4圆心角 第2课时圆心角定理的逆定理
3.4 圆心角 第2课时 圆心角定理的逆定理
1·(4分)下列说法中正确的是(B) A·等弦所对的弧相等 B·等弧所对的弦相等 C·圆心角相等,所对的弦相等 D·弦相等,所对的圆心角相等 2·(4分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,C,D是BE的三等分点, AOE=60°,则∠COE是(C) A·40°B.60°C.80°D.120
1．(4 分)下列说法中正确的是 ( ) A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等 2．(4 分)如图所示，已知 AB 是⊙O 的直径，C，D 是BE︵的三等分点，∠ AOE＝60°，则∠COE 是 ( ) A．40° B．60° C．80° D．120° C B
3.(4分)如图,C,D为半圆上三等分点,则下列说法正确的有(A) ①AD=CD=BC;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD 沿OD翻折与△COD重 A·4个B.3个C.2个D.1个
3．(4 分)如图，C，D 为半圆上三等分点，则下列说法正确的有 ( ) ①AD︵ ＝CD︵ ＝BC︵ ；②∠AOD＝∠DOC＝∠BOC；③AD＝CD＝OC；④△AOD 沿 OD 翻折与△COD 重合． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 A
4·(6分)AB,CD是⊙O的两条弦,OM,ON是弦AB,CD的弦心距,则有: (1)如果AB=CD,那么∠AOB=∠COD,_AB=CD OMEON (2)如果AB=CD,那么AB=CD,∠AOB=∠COD,OM=ON (3)如果∠AOB=∠COD,那么_OM=ON,AB=CD AB=CD (4)如果OM=ON,那么_AB=CD AB=CD AB=CD
4．(6 分)AB，CD 是⊙O 的两条弦，OM，ON 是弦 AB，CD 的弦心距，则有： (1)如果 AB＝CD，那么 ， ， ； (2)如果AB︵ ＝CD︵ ，那么 ， ， ； (3)如果∠AOB＝∠COD，那么 ， ， ； (4)如果 OM＝ON，那么 ， ， ． ∠AOB＝∠COD AB︵ ＝CD︵ OM＝ON AB＝CD ∠AOB＝∠COD OM＝ON OM＝ON AB＝CD AB︵ ＝CD︵ AB︵ ＝CD︵ AB＝CD AB︵ ＝CD︵
5·(4分)如图所示,AB,CD为⊙O的两条弦,AB=CD, OE⊥AB于点E,且OE=2cm,那么点O到CD的距离为2cm 都是⊙O的弦,且AC=CD=DE=EF=FB,则∠AOC=。、FB 4分)如图所示,AB是⊙O的直径,AC,CD,DE,EF ∠COF=108 第5题图 第6题图
5．(4分)如图所示，AB，CD为⊙O的两条弦，AB＝CD， OE⊥AB于点E，且OE＝2 cm，那么点O到CD的距离为____cm. 6．(4分)如图所示，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB 都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，则∠AOC＝____， ∠COF＝____． 2 36° 108° 第5题图 第6题图
7·(4分)如图,PO是直径所在的直线,且PO平分∠BPD OE⊥AB,OF⊥CD,则:①AB=CD;②AB=CD;③PO=PE; ④BG=BG:⑤PB=PD’其中结论正确的是①②④⑤.(填 序号)
7．(4 分)如图，PO 是直径所在的直线，且 PO 平分∠BPD， OE⊥AB，OF⊥CD，则：①AB＝CD；②AB︵ ＝CD︵ ；③PO＝PE； ④BG︵ ＝DG︵ ；⑤PB＝PD，其中结论正确的是 ．(填 序号) ①②④⑤
8.(10分)如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC (1)∠AOB,∠COB,∠AOC分别为多少度? (2)若等边三角形ABC的边长为r,求⊙O的半径 解:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∴∠AOB=∠AOC ∠BOC=3×360°=120°.(2)过点O作OH⊥BC唾足为H则∠HOC=∠ BOC=60°,∠OCH=30°又∴HC=BC=r,OH=OC,根据勾股定理得 OH2+HC2=0C2,∴OC=2r
8．(10 分)如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O，连结 OA，OB，OC. (1)∠AOB，∠COB，∠AOC 分别为多少度？ (2)若等边三角形 ABC 的边长为 r，求⊙O 的半径． 解：(1)∵△ABC 是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∴∠AOB＝∠AOC＝ ∠BOC＝ 1 3×360°＝120°. (2)过点 O 作 OH⊥BC，垂足为 H，则∠HOC＝ 1 2∠ BOC＝60°，∠OCH＝30°.又∵HC＝ 1 2 BC＝ 1 2 r，OH＝ 1 2 OC，根据勾股定理得 OH2＋HC2＝OC2，∴OC＝ 3 3 r
9·(10分)如图,A,B,C,D是⊙O上的点,∠1=∠2,AC=3cm (1)求证:AC=BD (2)能否求出BD的长?若能,求出BD的长;若不能,请说明理由 解:(1)证明:∵∠1=∠2∠1+∠COB=∠2+∠COB,即∠DOB=∠COA AC=BD.(2)AC=BD,∴BD=AC∴:AC=3cm,∴BD=3cm
9．(10 分)如图，A，B，C，D 是⊙O 上的点，∠1＝∠2，AC＝3 cm. (1)求证：AC︵ ＝BD︵ ； (2)能否求出 BD 的长？若能，求出 BD 的长；若不能，请说明理由． 解：(1)证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠COB＝∠2＋∠COB，即∠DOB＝∠COA， ∴AC︵ ＝BD︵ . (2)∵AC︵ ＝BD︵ ，∴BD＝AC.∵AC＝3 cm，∴BD＝3 cm
10·(4分)如图所示,在⊙O中,已知AB=2CD,则(B) A·AB=2CD B·AB2CD D·AB与2CD的大小不确定
10．(4 分)如图所示，在⊙O 中，已知AB︵ ＝2CD︵ ，则 ( ) A．AB＝2CD B．AB＜2CD C．AB＞2CD D．AB 与 2CD 的大小不确定 B
1.(4分)如图所示,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成 上、下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平 分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时 则点P(B) A·到CD的距离保持不变 B·位置不变 C·等分DB D·随C点的移动而移动
11．(4 分)如图所示，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成 上、下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 CD⊥AB，∠OCD 的平 分线交⊙O 于点 P，当点 C 在上半圆(不包括 A，B 两点)上移动时， 则点 P ( ) A．到 CD 的距离保持不变 B．位置不变 C．等分DB︵ D．随 C 点的移动而移动 B