解团制影复课 第一课时
物识1一,比例线段 成比例的数(线段): 若=或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做四个数成比例。 b 若a、b、c、d为四条线段,如果 C b d (或a:b=c:d),那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段
1. 成比例的数（线段）： 若 或a : b c : d , 那么 a b c d 叫做四个数成比例。 d c b a = = , , , 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d =
若a、b、c、d为四条线段,如果 C b d (或n:b=c:d),那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段 其中:a、b、c、d叫做组成比例的项, a、d叫做比例外项, b、c叫做比例内项, 比例的性质: 6s C 令ad=b
其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 比例的性质： ad bc d c b a = = ; 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d =
练习 1若a,b,C,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=6 2、下列各组线段的长度成比例的是(D) A.2 3. B.1.5,2.5,65,4.5 C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2 2
1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 2、下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 练习: D
3、已知m=n,求m的值 6 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得: n m5 方法(2)因为 所以5m=6n 所以 n565 4、已知1)x:(x+2)(2-x):3,求x。1或4 (2)若2x-3 1.2 求 y°7/3 x a+b a-b (3)若 9S、 求b 1/5,-4/5 b 5
m n m = n 6 5 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = m 6 n 所以 = 5 3、 4、已知 1) x：(x+2)=(2—x)：3，求x。 (2)若 ， 求 。 (3) 若 ， 求 ， = 2x - 3y x + y 1 2 y x a+b b = 6 5 a b a-b b 1或-4 7/3 1/5,-4/5
x y x-y+2 3 5 234 2x+ y 3z x+v+z (2)知(x+y):4=y:3Wx-2xy+3y2 x +y 6已知1,2,3三个数,请你再添上一个 数,写出一个比例式。 6或2/3或1.5
( ) _____, ______. 2 3 , 2 3 4 1 = + + = + - - + = = x y z y x y z x y z x y z 则 5 3 - 3 1 ( ) ( ) _______. 2 3 2 : 4 : 3, 2 2 2 2 = + - + + = x y x x y y 已知，x y y 则 5 11 5 6 已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个 数，写出一个比例式。 6或2/3或1.5
比例线段 例中项: 当两个比例内项相等时即ab b ,(或a:b=b:c 那么线段b叫做a和c的比例中项 即:b 2 ac 练习 数2与8的比例中项是±4线段2cm与8cm的 比例中项是4cm
2.比例中项： ____. 2 8 ____. 2 8 比例中项是 数 与 的比例中项是 4 线段 cm与 cm的 4cm 当两个比例内项相等时，即 a b b c = ，(或 a：b=b：c)， 那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项. 2 即： b = ac
比例线段 金分割: B 把一条线段(AB)分成两条线段,使其中较长线段(AC)是 原线段(AB)与较短线段(BC)的比例中项,就叫做把这条 线段黄金分割。 即:AC2=AB·BC,AC AB≈0.618AB 练习: C是线段AB的黄金分割点,线段AB=2,则AC=√5-1
3.黄金分割： 线段黄金分割。 原线段（ ）与较短线段（ ）的比例中项，就叫做把这条 把一条线段（ ）分成两条线段，使其中较长线段（ ）是 AB BC AB AC AC AB BC AC AB 0.618AB 2 5 1 , 2 - 即： = = A C B C是线段AB的黄金分割点，线段AB = 2,则AC = ____ 5 -1
知识2二、相似三角形 定义: 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比: 相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比 △BC∽△BC,如果BC=3,BC=15,那么△ABC与 ABC的相似比为1 2
定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC A’B’C’, ∽ 如果BC=3,B’C’=1.5,那么 A’B’C’与 ABC的相似比为_________. 2 1
、相似三角形 三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 DE∥BC △ADE∽△ABC
三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 A B C D E E D A B C ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC