4.1比例线段 第1课时比例的基本性质
4．1 比例线段 第1课时 比例的基本性质
(3分)下列各组数中,成比例的是(A) A·-6,-8,3,4B.-7,-5,14,5 C·3,5,9,12 D.2,3,6,12 2·(3分)已知比例外项为m,n,比例内项为p,q,则下面 所给的比例式正确的是(D) A·m:n=p.q B p-n. q C·m:q=n:pD.m:p=q:n
1．(3分)下列各组数中，成比例的是 ( ) A．－6，－8，3，4 B．－7，－5，14，5 C．3，5，9，12 D．2，3，6，12 2．(3分)已知比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面 所给的比例式正确的是 ( ) A．m∶n＝p∶q B．m∶p＝n∶q C．m∶q＝n∶p D．m∶p＝q∶n A D
3:(3分)如果5-=7,则等于(4 B C.3.5D. 4·(3分)如果=d,那么下列各式一定成立的是(D) A B bd b a+1c+1 a+2b C+2d D
3．(3 分)如果x5＝y7，则xy等于 ( ) A.57 B.75 C．3.5 D．2 4．(3 分)如果ab＝cd，那么下列各式一定成立的是 ( ) A.ac＝db B. ac bd＝cb C.a＋1 b ＝c＋1 d D.a＋2b b ＝c＋2d dA D
5·(3分若=9=9,ma+b 的值是(C a A·3B.4C D 6·(3分)下面4条线段中,不能成比例的是(C A 3,b=6 2,d=4 B 1,b=2,c 4,b=6,c=5,d=10 D·a=2,b=√5,c=15,d=23
5．(3 分)若 a 2＝ b 7＝ c 5，则 a＋b－c a 的值是 ( ) A．3 B．4 C．2 D．1 6．(3 分)下面 4 条线段中，不能成比例的是 ( ) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝ 2，c＝ 6，d＝ 3 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝ 5，c＝ 15，d＝2 3 C C
7·(3分)已知9=5,ma=b a 13 a+b 的值是(D A B D4 X+ 8·(3分)如果2x=5y,则 b 3 .a 4 9·(3分)若 a+b 7
7．(3 分)已知b a＝ 5 13，则 a－b a＋b 的值是 ( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 9 4 D. 4 9 8．(3 分)如果 2x＝5y，则 x y＝____， x＋y y ＝____， x－y y ＝____． 9．(3 分)若 b a＋b ＝ 3 7，则 a b＝____． D 5 2 7 2 3 2 4 3
10·(6分)求下列各式中x的值 (1)3:x=6:12; (2x:(x+1)=(1-x):3 解:(1)由比例的基本性质可知:6x=3×12,∴x=6.(2)由 比例的基本性质可知:(1+x)1-x)=3x,∴x2+3x-1=0,∴x 3+13 3-13 2
10．(6 分)求下列各式中 x 的值： (1)3∶x＝6∶12； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 解：(1)由比例的基本性质可知：6x＝3×12，∴x＝6. (2)由 比例的基本性质可知：(1＋x)(1－x)＝3x，∴x 2＋3x－1＝0，∴x1 ＝ －3＋ 13 2 ，x2＝ －3－ 13 2
a+b c+d 1·(7分)已知。=≠1,求证 a-b d a+b c+d 证明 ∴1+=1+-, a c d a-b c-d a+b c+d ②,①÷②得 a a-b c-d
11．(7 分)已知b a＝ d c≠1，求证：a＋b a－b ＝ c＋d c－d . 证明：∵ b a＝ d c，∴1＋ b a＝1＋ d c，∴ a＋b a ＝ c＋d c ，①，∵ b a＝ d c， ∴1－ b a＝1－ d c，∴ a－b a ＝ c－d c ②，①÷②得 a＋b a－b ＝ c＋d c－d
12·(10分已知线段a,bc,且2=3=4 a (1)求的值; (2)若线段a,b,c满足a+b+c=27,求a,b,c的值 解:(1)设bc a+b =k,则a=2k,b=3k,c=4k 5k5 3k3(2)∵a+b+c=27∴2k+3k+4k=9k=27,解得k=3 a=6,b=9 12
12．(10 分)已知线段 a，b，c，且 a 2＝ b 3＝ c 4 . (1)求 a＋b b 的值； (2)若线段 a，b，c 满足 a＋b＋c＝27，求 a，b，c 的值． 解：(1)设 a 2＝ b 3＝ c 4＝k，则 a＝2k，b＝3k，c＝4k，∴ a＋b b ＝ 5k 3k＝ 5 3 (2)∵a＋b＋c＝27，∴2k＋3k＋4k＝9k＝27，解得 k＝3， ∴a＝6，b＝9，c＝12
4 13·(3分)若a+b6 a-b 5 14·(3分)已知2=3=4,则y+29 234 15·(3分)已知x:y:z=3:5:6,且2x-y+3z=38,则3x +y-2Z 16(3分)已知a+ba+cb+c k,则k的值是2或 a
13．(3 分)若 a＋b b ＝ 6 5，则 a b＝____， a－b b ＝____． 14．(3 分)已知x 2＝ y 3＝ z 4，则 x＋y＋z x ＝____． 15．(3 分)已知 x∶y∶z＝3∶5∶6，且 2x－y＋3z＝38，则 3x ＋y－2z＝____． 16．(3 分)已知a＋b c ＝ a＋c b ＝ b＋c a ＝k，则 k 的值是 ． 1 5 － 4 5 9 2 4 2或－1
17·(6分)已知三个数1,2,3,请你再添一个数,使它们能 构成一个比例式,试求这个数 解:设这个数为x,分三种情形讨论:①当ⅹ与1是两内项时, x=23:②当x与2是两内项时,x=y2:③当x与3是两内项 时,x 故这个数为23或2或
17．(6 分)已知三个数 1，2， 3，请你再添一个数，使它们能 构成一个比例式，试求这个数． 解：设这个数为 x，分三种情形讨论：①当 x 与 1 是两内项时， x＝2 3；②当 x 与 2 是两内项时，x＝ 3 2 ；③当 x 与 3是两内项 时，x＝ 2 3 3 ，故这个数为 2 3或 3 2 或 2 3 3