4.5相似三角形的性质及其应用72)
4.5 相似三角形的性质及其应用（3）
三角形中的“三线”与相似比 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的 比、都等于相似比 2.周长与相似比 (1)相似三角形周长的比等于相似比 (2)相似多边形周长的比等于相似比 3.面积比与相似比 1)相似三角形面积的比等于相似比的平方 (2)相似多边形面积的比等于相似比的平方
1．三角形中的“三线”与相似比 相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的 比、都________ 等于 相似比． 2．周长与相似比 (1)相似三角形周长的比________相似比． (2)相似多边形周长的比________ 等于 相似比． 3．面积比与相似比 (1)相似三角形面积的比等于相似比的________． (2)相似多边形面积的比等于相似比的________ 平方 ． 等于 平方
怎样测量这些非常 高大物体的高度? 世界上最高的楼 台北101楼
世界上最高的楼 ——台北101大楼 怎样测量这些非常 高大物体的高度？
怎样测量河宽? 亚马孙河
世界上最宽的河 ——亚马孙河 怎样测量河宽？
利用三角形相似可以解决一些不能 直接测量的物体的长度的问题 C E B E B D EG H B F
利用三角形相似可以解决一些不能 直接测量的物体的长度的问题
例步尝试
一来浏一 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时 刻,有人测得一高为18米的竹竿的影长为3米,某一高楼的 影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米,则 18 1.8x 3 360 60×1.8 x=36 答:楼高36米 60
1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时 刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的 影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 解:设高楼的高度为X米，则 1.8 3 60 60 1.8 3 36 x x x = = = 答:楼高36米. 1.8 60 3
2、已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离 BD=5m,一个身高16m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路 从左向右前进,当他与左边 较低的树的距离小于多少时, 就不能看到右边较高的树的顶 端点c? 设观察者眼晴的位置(视点) 为F,∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角,区域I 和区域工都在观察者看不到 的区域(盲区)之内
2、 已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离 BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路ι 从左向右前进，当他与左边 较低的树的距离小于多少时， 就不能看到右边较高的树的顶 端点C？ 设观察者眼晴的位置（视点） 为F，∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角，区域Ⅰ 和区域Ⅱ都在观察者看不到 的区域（盲区）之内
解:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的 位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。 ∵AB⊥,CD⊥L, ABⅢcD,△AFH∽△CFK, ∴FH:FK=AH:CK, FH 8-1.66.4 FH+512-1.610.4 解得FH=8 当他与左边较低的树的距离小 于8m时,就不能看到右边较高 的树的顶端点C
解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的 位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。 ∵AB⊥ι，CD⊥ι ， ∴AB∥CD，△AFH∽△CFK， ∴FH：FK=AH：CK， 即 ， 解得FH=8. 10.4 6.4 12 1.6 8 1.6 5 = − − = FH + FH 当他与左边较低的树的距离小 于8m时，就不能看到右边较高 的树的顶端点C
例3已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离 BD=5m,一个身高16m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路 从左向右前进,当他与左边 较低的树的距离小于多少时, 就不能看到右边较高的树的顶 端点c? 设观察者眼晴的位置(视点) 为F,∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角,区域I 和区域工都在观察者看不到 的区域(盲区)之内
例3 已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离 BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正 对这两棵树的一条水平直路ι 从左向右前进，当他与左边 较低的树的距离小于多少时， 就不能看到右边较高的树的顶 端点C？ 设观察者眼晴的位置（视点） 为F，∠CFK和∠AFH分别是 观察点C、A的仰角，区域Ⅰ 和区域Ⅱ都在观察者看不到 的区域（盲区）之内