直角三角形边角关系
直角三角形边角关系
直角三角形边与角的关系 1三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理); 锐角之间的关系:∠A+∠B=90° 边角之间的关系 sinA= a COSA= a tanA= A 2、在△ABC中,S△AC= absin a影 a是a,b的夹角
三边之间的关系: a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； 锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º 边角之间的关系: tanA＝ a b sinA＝ a c 直角三角形边与角的关系 1、 1 2 2、 在△ABC中， S△ABC = absinα cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 是a，b的夹角
3、坡度 tana=i(a为坡角)
3、 l h α 坡度 i＝ h l tanα＝ i （α为坡角）
4、仰角和俯角 视线 铅直线 仰角 水平线 俯角 视线 北 5、方向角 30 如图:点A在O的北偏东30西一,条 点B在点O的南偏西45°(西 45 南方向) B 南
4、仰角和俯角 铅 直 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 5、方向角 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45°（西 南方向） 30° 45° B O A 西 东 北 南
练一练: 1、在Rt△ABC中,∠C=90,a,b,C分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A (2)已知=8,b=4,求a及∠A;; (3)已知c=8,∠A=459,求a及b 2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA
1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B, ∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A; (2)已知c=8,b=4,求a及∠A;; (3)已知c=8,∠A=450 ,求a及b 2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA
3、在△ABC中,∠C=900,AC=8cm,AB的 垂直平分线M交AC于D,连接BD,若 coS∠BDC 35 则BC的长是 4、一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B 港,然后再沿北偏西30方向10km方向至c港 求 1)AC两港之间的距离(结果精确到0.km); (2)确定C港在A港什么方向
3、在△ABC中， ∠C=900，AC=8cm，AB的 垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若 , _________ 5 3 cosBDC = 则BC的长是 A N B C D M 4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港， 求 (1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km); (2)确定C港在A港什么方向
5、植树节,某班同学决定去坡度为1:2的 山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平 距离)是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离 为 A ∈1:2 B 6、如图为了测量小河的宽度,在河的岸边选 择B、C两点,在对岸选择一个目标点A,测得 ∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m, 求河宽 米
5、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的 山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平 距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离 为 m. A C B i=1︰2 6、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选 择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得 ∠BAC=75°, ∠ACB=45°;BC=48m, 求河宽 米 A B D C
◆7.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾 斜角a,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁, 量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得 竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算 出来了.请你算一算 0,6m E R
7.如图,为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾 斜角α,把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁, 量出竹竿长1m时它离地面的高度为0.6m,又量得 竿顶与坝脚的距离BC=2.8m.这样∠α求就可以算 出来了.请你算一算
小结 1、本节例题学习以后,我们可以得到解直角 三角形的两种基本图形: A B C B 2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形 的基本解题思路; 现实对象 数学抽象 数学模型 有无解? 逻辑推理 实际问题的解 数学问题的解 翻译回去
1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角 三角形的两种基本图形： 小结： 2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形 的基本解题思路; A A B C B D C D 3、 现实对象 数学模型 实际问题的解 数学问题的解 数学抽象 逻辑推理 翻译回去 有无解？
作业 同步教与学P1213
同步教与学Ｐ12-13