AA
情景引入 为了测量一座古塔的高,在塔前方40m处,B 用测角器测得塔的仰角为30,测角器高1.7m 求此塔的高; 类类 4Q=30940米 17米
α=30O 40米 1.7米 E D C A B 情景引入 为了测量一座古塔的高，在塔前方40m处， 用测角器测得塔的仰角为300，测角器高1.7m， 求此塔的高；
情景引入 为了测量一座古塔的高,在塔前方19m处,B 用测角器测得塔的仰角为500,测角器高1.7m, 求此塔的高; A=50°19米 17米 D
α=50O 19米 1.7米 E D C A B 情景引入 为了测量一座古塔的高，在塔前方19m处， 用测角器测得塔的仰角为500，测角器高1.7m， 求此塔的高；
情景引入 小红出发地 小强出发地
小红出发地 小强出发地 情景引入
自主探索 西坡 东坡 小红 小强 30 45 A 小红在上山过程中,下列那些量是变量和常量(坡角, 上升高度,所走路程)? 她在斜坡上任意位置时,上升的高度和所走路程的 比值变化吗?小强呢?
A 30° B C D 西坡 东坡 小红 小强 小红在上山过程中，下列那些量是变量和常量(坡角， 上升高度，所走路程)？ 自主探索 她在斜坡上任意位置时，上升的高度和所走路程的 比值变化吗？小强呢?
B 当觎角苟30°时,上升高度 y因坡 马所走路程的比值是 30° A 东坡 当觎角苟45°时,上升高度 √2 与所走路程的比值是v 当锐角为50°时,这个比值 东坡 还是一个确定的值吗? C
当锐角为50°时，这个比值 还是一个确定的值吗？ 西坡 A 30° B C H D B C D E 东坡 F 东坡 B C H D G 当锐角为30°时，上升高度 与所走路程的比值是 ． 2 1 当锐角为45°时，上升高度 与所走路程的比值是 ． 2 2
动手实验 已知一个50°的∠MAN,在边AM上任意取一点B,作 BC⊥AN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到1毫 米),再计算的值(结果保留2个有效数字),并将所得 AB 的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么? 50 o
动手实验 已知一个50o的∠MAN,在边AM上任意取一点B，作 BC⊥AN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到１毫 米),再计算 的值(结果保留2个有效数字),并将所得 的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么？ BC AB A M N 50O
发现规律 对于每一个确定的锐角,在角的边上任意取 点B作BC⊥AC于点C,比值B是一个确 AB B 定的值 与点B在角的边上的位置无关 ∠a 比值只随着锐角的变化而变化 AC BC 那么,比值 AB AC 呢?
发现规律 对于每一个确定的锐角α，在角的边上任意取 一点B作BC⊥AC于点C，比值 是一个确 定的值． BC AB A B C 比值只随着锐角的变化而变化． 与点B在角的边上的位置无关. 那么，比值 呢？ AC BC AB AC
定义 般地,对于每一个确定的锐角α,在角的 边上任取一点B,作BC⊥AC于点C,则比 BC ac BO 值 ,都是一个确定的值,与点B在角的边 ABAB AC 上的位置无关,因此,比值 BC AC BC 都是锐角 的三角函数。 ABAB AC 三角函数的由来 “三角学”一词,是由希腊文三角形与测量二字构成的, 原意是三角形的测量,也就是解三角形.后来范围逐渐 扩大,成为研究三角函数及其应用的一个数学分支 三角测量在我国出现的很早.据记载,早在公元前两 千年,大禹就利用三角形的边角关系,来进行对山川地 势的测量
一般地，对于每一个确定的锐角α，在角的 一边上任取一点Ｂ，作ＢＣ⊥ＡＣ于点Ｃ，则比 值 都是一个确定的值，与点B在角的边 上的位置无关，因此，比值 都是锐角α 的三角函数。 AC BC AB AC AB BC , , AC BC AB AC AB BC , , A C B 三角函数的由来 “三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的， 原意是三角形的测量，也就是解三角形．后来范围逐渐 扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支． 三角测量在我国出现的很早．据记载，早在公元前两 千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地 势的测量．
感悟定义 B B 比值删做∠a的正弦sine),记做sna BC 即sin= A 锐角α的正弦,余弦和统称∠a的三角函数 (trigonmetric function) 值,叫似∠α的正切( tangent),记徹tana BC 即tana= AC 1、在三角函数的表示中,用希腊字母或单独一个大写 英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写. 2、sinα、cosα、tanα是一个完整的符号,草独 的sin”没有意义
比值 叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα. BC AB AC AB 比值 叫做∠α的余弦(cosine) ，记做cosα. 即cosα= AC AB 比值 叫做∠α的正切(tangent) ，记做tanα. BC AC 即tanα= BC AC 感悟定义 BC AB 即sinα= 1、在三角函数的表示中，用希腊字母或单独一个大写 英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写． 2、sinα、 cosα、 tanα是一个完整的符号，单独 的“sin”没有意义. 锐角α的正弦，余弦和统称∠α的三角函数 （trigonmetric function）