用凼效 第一课时
第一课时
知识回顾 2会pue 锐用三角函数 OsB=Sn dsa sinB=cos A tanA C ◆互余两角之间的三角函数关系 A sinA=cosB, tanA tanB=l ◆同角之间的三角函数关系 ◆sin2A+cos 2A=1, tan A=sIn 4 COs A 角30,450,60的三角函数值
A b B C a ┌ c 互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA.tanB=1. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 锐角三角函数 同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1. . cos sin tan A A A = sin , c a A = cos , c b A = tanA= a b cosB= sinB= 知识回顾
练练 DearEDU. com 面二周 1.若a为锐角,且s1na=,则tan=_√3 2如果a=300,则 sin atan o=6 3在Rt三角形ABc中若∠C=90°snA=3,则cosB=_3 4√3cos300-3cs60√2sin45
2 3 3 1 4. cos300 -3cos600+ sin450 3 2 1.若α为锐角,且sin α= ，则tan α= 3 2.如果α=300，则sin α . tan α= 3.在Rt三角形ABC中,若∠C=900 ,sinA= ,则cosB= 6 3 3 1 练一练
新课学习 DearEDU. com 放同 如图将一个R△ABC形状的楔子从木桩的底端点 P沿着水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运 动,如果楔子斜面的倾斜角为10,楔子沿水平方 间前进(如箭头所示),那么木桩上升多少cm? A 100 B N C 解由题意得,当楔子沿水平方向前进5cm,即BN=5cm时, 木桩上升的距离为PN 在Rt△PBN中, tan100=?tan100 PN PN=BNtan100=5tan10(cm
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm? 解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． C A F P B 100 Ｎ tan100=? F P B C A 100 在Rt△PBN中， ∵tan100= ∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100 (cm) BN PN 新课学习
象这些不是300,450,606特残 角的三角函数值,可以利用科学计算器 求/ 用到三个键:Lsn| costa 例如:
象这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求． 用科学计算器求锐角的三角函数值, 要用到三个键: sin cos tan 例如:
按键顺序 显 DanaAn 30图回国 0.5 COS55%COS 0.573576436 tan 8617'tan86o17omm 15.39427604 lin6802832″sin6‖8|om‖28om‖32 0.93026112 0.930417568
按 键 顺 序 显 示 结 果 sin300 sin 3 0 = 0.5 cos550 cos 5 5 = 0.573 576 436 tan 86 17 0 cos21.50 sin tan 8 6 1 7 15.394 276 04 = sin 68 28 32 0 6 8 2 8 3 2 2 = 0.930 261 12 cos 1 . 5 = 0.930 417 568
例1如图在R△ABC中,∠C=900,s° 已知AB=12cm,∠A=350 求AABC的周长和面积 (周长精确到01cm,面积保留3个有效数字) 解在Rt△ABC中, BC Ac SIn cOS A AB AB A BC= ABsin A AC= AB cos a ∴△ABC的周长=AB+BC+AC A B+ BsinAtABCOSA AB(I tsinA+COSA 12(1+sin350+c0s350 ≈28.7(cm)
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００ ， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０ ， 求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解 在Ｒt△ＡＢＣ中， ∵ ∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA ＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) ＝１２（１＋sin350+cos350 ) ≈２８．７（cm）； sin , cos , AB AC A AB BC A = = ∴ BC = ABsin A, AC = ABcos A
例1烟图,在Rt△ABC中,∠C=90定5 已知AB=12cm,∠A=350 求介ABC的周长和面积 周长精解到01cm,面积保留3个有效数字) 解 BC的面积 AC·BC= ARCOS A· ABsin a 2 AB2sinA●cosA A B ×12sn35·cs350 338(cm
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００ ， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０ ， 求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解 △ＡＢＣ的面积 AC BC ABcos A ABsin A 2 1 2 1 = • = • AB sin A cos A 2 1 2 = • 2 0 0 12 sin 35 cos35 2 1 = • 33.8( ). 2 cm
2会pue 11课内练习1。2 问:当为锐角时,各类三角函数值随着角度的 填大而做怎样的变化? sina,tanα随着锐角α的增大而增大 cosa随着锐角α的增大而减小
P11课内练习1. 2 问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化? Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； Cosα随着锐角α的增大而减小．
回味无穷 2会pue 直角三角形中的边角关系 表(式,远当选用) 已知两边求角已知一边一角已知一边一角 及其三 数求另一边 求另一边 a sin a a=csin a C A b C sin a cosA=,b= coosA。b COs A A cbcab a=b tan A. b tan a
直角三角形中的边角关系 1填表(一式多变,适当选用): A b B C a ┌ c 已知两边求角 及其三角函数 已知一边一角 求另一边 已知一边一角 求另一边 sin , c a A = cos , c b A = tan , b a A = a = csin A. . sin A a c = b = ccos A. . cos A b c = a = btan A. . tan A a b =