会 数学九年级下第一章第三 节《解直角三角形》复习 课件
数学九年级下第一章第三 节《解直角三角形》复习 课件
解直角三角形y (复习课)
解直角三角形 （复习课）
会m 解直角三角形的你据 1、三边之间的关系a2+b2=c2(勾股定理); 锐角之间的关系∠A+∠B=90° 边角之间的关系(锐角三角函数) a sinA= COSA= b a tanA b A b ec 2、在△ABC中,S△ABC=1 absin a a是a,b的夹角
三边之间的关系 a 2＋b 2＝c 2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90º 边角之间的关系（锐角三角函数） tanA= a b sinA= a c 1、 1 2 2、 在△ABC中， S△ABC = absinα cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 解直角三角形的依据 是a，b的夹角
会 说升数(以少角度 、特殊角三角函数值 逐渐 增大 角度 函数 30°45°60 正弦 余弦 sIna 2 2 1 正切cosa 2 值如 思考 锐角A的正弦值、 √3 余弦值有无变化 正余正切值随之增大 围? 0< sinA<I 0<cosA<1
tanα cosα sinα角 度 3 0 ° 45 ° 6 0 ° 三角函数 三、特殊角三角函数值 21 23 1 角度 逐渐 增大 正弦 值如 何变化? 正弦值也增大 余弦 值如 何变化? 余弦值逐渐减小 正切 值如 何变化? 正切值也随之增大 思 考 锐角 A的正弦值、 余弦值有无变化范 围？ 0< sinA<1 0<cosA<1 21 2222 23 33 3
会 角浦角函数(复习) ☆应用练习 求锐角A的值 1.已知角,求值 1.已知tanA=,求锐角A 2.已知值,求角 ∠A=60
☆ 应用练习 1.已知角，求值 求锐角A的值 2.已知值，求角 1. 已知 tanA= 3 ，求锐角A . ∠A=60°
会 角:角函数(夏) 女应用练习 确定角的范围 1,已知角,求值3.当∠A为锐角,且csA 2已知值,求别那么(D) A)0°<∠A<30°(B)30°<∠A≤45 3.确定值的范围 C45°<∠A≤60°(D)60°<∠A<90° 4.确定角的范围
☆ 应用练习 1.已知角，求值 2.已知值，求角 3. 确定值的范围 3. 当∠A为锐角，且cosA= 那么（ ） 5 1 4. 确定角的范围 (A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A＜ 90 ° 确定角的范围 D
会 徼角网数(复丬 、几个重要关系式 练习2 同角公式 (1)已知:Rt△ABC中,∠C=90°∠A 为锐角,且tanA=0.6,tanB=() tanA sIn A COS A sin2A+Cosa=1 (2)sin?A+tanAtanB-2+CoSA=( 0 余角公式 (3)tan44°tan46 sinA=cos(90°-A) (4)tan29°tan60°tan61°=( cosA=sin(90°-A) (5)sin53°c0s37°+cos3°sin37° tanA·tanB=1 (1)
sinA=cos（90°-A ）=cosB cosA=sin（90°- A）=sinB c A B C b a 同角的正 弦余弦与正切和余切 之间的关系 互余两个角的三角函数关系 同角的正弦余弦平方和等于1 同角的正切余切互为倒数 二、几个重要关系式 练 习 2 tanA·tanB=1 sin2A+cos2A=1 ⑴ 已知:Rt△ABC中，∠C=90°∠A 为锐角，且tanA=0.6，tanB=( ). ⑵ sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( 0 ) ⑶ tan44°tan46°=( ). 1 (4)tan29°tan60°tan61°=( ). 3 (5) sin53°cos37°+cos53°sin37° =（ 1 ） tanA= A A cos sin 同角公式 余角公式
会 角浦角函数(复习) ☆应用练习 确定值的范围 1已知角,求值1在R△ABC中∠C=0 当锐角A>45°时,sinA的值 2已知值,求角(B) 3确定值的范围A0mA (B)30°时,cosA的 值(C) (A)OSCOSA< (B) COSA<1 (C)0<COSA (D)<COSA<1
☆ 应用练习 1.已知角，求值 确定值的范围 2.已知值，求角 1. 在Rt△ABC中∠C=90° ， 当 锐角A>45°时，sinA的值 （ ） (A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1 (C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1 3. 确定值的范围 2 3 2 2 2 2 2 3 B (A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1 (C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜1 2 1 2 1 2 3 2 3 2. 当锐角A>30°时，cosA的 值（ C ）
会 做一做 (1)计算:sin60°·cot30°+cos245°= (2)如果 tan A tan60°=1,=
做一做 （1）计算：sin60°·cot30°+cos ²45° = （2）如果tanA·tan60°=1,A=_________
会 课后练习 2.若tan(β+20°)=阝为锐角则 阝=40° 3已A是锐角且tanA-3,则sinA-cosA= 4在R△ABC中,∠C=908+21n 则sinB的值为 5、已知锐角A的顶点在原点始边为X轴的 正半轴,终边经过点(34),则sinA= COSAE tanA=
课 后练习 3.已A是锐角且tanA=3,则 2. 若tan(β+20°）= β为锐角 则 β=________ 3 __ 2cos 2sin sin cos + = − A A A A 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°cosB= , 则sinB的值为_______ 3 2 4 1 40° 3 5 • 5、 已知锐角A的顶点在原点,始边为X轴的 • 正半轴,终边经过点(3,4),则sinA= , • cosA= ,tanA= . •