1.3解直角三角(1) www.cnnp.org
1.3解直角三角(1)
已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度 h(或设计倾角a)(如图)。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a(或高度h)吗?
已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度 h（或设计倾角a ）（如图）。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？ h L a
例题:如图1941所示,一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶 落在离树根24米处大树在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: √102+242=260 26+10=36(米) 答:大树在折断之前高为36 24m 米
例题： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶 落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 10 24 26 2 2 + =
在例题中,我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样, 次火次次次次火次六次尖次次次次次;次次次次次尖 在直角三角形中。由已知的一些边 角,求出另一些边、角的过程,叫做 直三劢形
在例题中，我们还可以利用直角三角形 的边角之间的关系求出另外两个锐角. 像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些边、 角，求出另一些边、角的过程，叫做 解直角三角形
1两锐角之间的关系: A+B=900 解2.三边之间的关系 直a2+b2=c2 A 角三角形 正弦函数:sinA=∠的对边 斜边 余弦函数:C0!=∠4的邻边 3边角之间 斜边 的关系正切函数;mA=∠的对边 A的邻边 余切函数:04=∠的邻 ∠的对边
解直角三角形 1.两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系 : 3.边角之间 的关系 A+B=90 0 a 2+b 2=c 2 C A B 的对边 的邻边 余切函数： 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： AA A AA A A A A A = = == cot tan cos sin
例1:如图1-16,在Rt△ABC中, ∠C=90°∠A=50°,AB=3 求∠B和a,b(边长保留2个有效数字)
例1：如图1—16，在Rt△ABC中， ∠C=90° ∠A=50 °，AB=3。 求∠B和a，b（边长保留2个有效数字） 3 A B C a b
例2。(引入题中)已知平顶屋面的宽 度L为10m,坡顶的设计高度h为3。5m, (或设计倾角a)(如图)。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a
例2。（引入题中）已知平顶屋面的宽 度L为10m，坡顶的设计高度h为3。5m， （或设计倾角a ）（如图）。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a。 a h L a
练习。如图东西两炮台A、B相距2000米, 同时发现入煲敌舰C炮台倒则得敌舰C在它的 南偏东40°的方向,炮台B则得敌舰C在的 正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到 1米) 2000 A B 本题是己知 D 边,一锐角
练习。 如图东西两炮台A、B相距2000米， 同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的 南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的 正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到 1米） 本题是已知 一边,一锐角
解在Rt△ABC中,因为 ∠CAB=90°-∠DAC=50° BC tan∠CAB 所以 AB BC= ABtan∠CAB =2000×tan50 2000 2384(米) A B 又因为AB cos50° D Ac 所以 AC= AB 2000 ≈311(米) cos50°cos50° C 答:敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米
解 在Rt△ABC中，因为 ∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜， ＝tan∠CAB, 所以 BC＝AB•tan∠CAB =2000×tan50゜ ≈2384(米). 又因为 ， 所以 AC＝ 答：敌舰与A、B两炮台的距离分 别约为3111米和2384米. AB BC = cos50 AC AB 3111( ) cos50 2000 cos50 米 = AB
在解直角三角形的过程中,常会遇到近 似计算,本书除特别说明外 边长保留四个有效数字,角度精确到 解直角三角形,只有下面两种情况: (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角
在解直角三角形的过程中，常会遇到近 似计算 ， 本 书 除 特 别 说 明 外 ， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′ . 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角