DearE 互余两角三角函数关系:∠A+∠B=90° AB=CosA cosB=sinA 手tar·tanB=1 同角三角函数关系: SELA+COS2A=1 tan 4- sn A COS A
互余两角三角函数关系: sinB=cosA tanA·tanB=1 cosB=sinA 同角三角函数关系: sin2A+cos2A=1 A A A cos sin tan = ∠A+ ∠B=90°
DearE 知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度 (或设计倾角a)(如图)。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a(或高度h)吗? h
已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度 h（或设计倾角a ）（如图）。你能求出 斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？ h L a
DearE 例题:如图1941所示,一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶 落在离树根24米处大树在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: √102+242=260 26+10=36(米) 答:大树在折断之前高为36 24m 米
例题： 如图19.4.1所示，一棵大树在一次 强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶 落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 10 24 26 2 2 + =
DearE 树高的问题化归为直角三角形有关问题, 本题的数学模型是: 利用现有的条件能 否求出两个锐角的 A 度数 10 B c 24
树高的问题化归为直角三角形有关问题， 本题的数学模型是： 10 A B C 24 利用现有的条件能 否求出两个锐角的 度数
DearE 在上述例题中,我们都是利用直角三角 形中的已知边、角来求出另外一些的边角 像这样, 次次次次次次次次次次次六次次次次次次次次次次次次次次 在直角三角形中,由已知的一些 边、角,求出另一些边、角的过程, 叫做解直角三角形
在上述例题中，我们都是利用直角三角 形中的已知边、角来求出另外一些的边角. 像这样， ******************************** 在直角三角形中，由已知的一些 边、角，求出另一些边、角的过程， 叫做解直角三角形
DearE 例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=50, A8,求∠B和a,b(边长保留2个有效数字) A 3 B
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900 ，∠A=500 ， AB=3，求∠B和a，b（边长保留2个有效数字） 3 B C a b A
线x练课内练习:p16 DearE 在△ABC中,已知a,b,C分别为∠A,∠B和∠C的对 达C=90,根据下列条件解直角三角形(长度保留到 2个效数字,角度精确到1度) =10,∠A=30° B 2>b=4,∠B=72° 35,c=7 C b A 、(A)=20, sinA1
2、在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B和∠C的对 边,∠C=900，根据下列条件解直角三角形(长度保留到 2个有效数字,角度精确到1度) C A B （1）c=10，∠A=30° （2）b=4，∠B=72° （3）a=5， c=7 练一练 （4）a=20，sinＡ= 2 1 a b c 课内练习：p16
例如图是某市“平改坡”工程中一种玻屋顶 钹,已知平顶屋面的宽度L为10m,坡屋顶的设 计高度h为3.5m,能求斜面钢条a的长度和坡角a 长瘥精确到0.1米,角度精确到1°)
例2、如图是某市“平改坡”工程中一种坡屋顶 设计，已知平顶屋面的宽度L为10m，坡屋顶的设 计高度h为3.5m，能求斜面钢条a的长度和坡角α。 （长度精确到0.1米，角度精确到1°） L α h a
DearE 1.两锐角之间的关系: B ∠A+∠B=900 C a 2.三边之间的关系 C A a2+b2=c 正弦函数:sinA ∠A的对边 斜边 3.边角之 间的关系{余弦函数cs4 ∠A的邻边 斜边 正切函数:tanA ∠A的对边 ∠A的邻边
解直角三角形 1.两锐角之间的关系 : 2.三边之间的关系 : 3.边角 之 间的关系 ∠A+ ∠ B=90 0 a 2+b 2=c 2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： AA A A A A A = == tan cos sin a b c