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旧知: 请同学们填写下表: 直线和 公共点公共点d与「直线 圆的位 图形 个数名称的关系名称 置关系 相离 无 d>r|直线 相切 1个切点d=r切线 相交 2个交点d<r割线
复习旧知： 请同学们填写下表： 直线和 圆的位 置关系 图形 公共点 个数 公共点 名称 d 与 r 的关系 直线 名称 相离 无 —— d＞r 直线 相切 1个 切点 d=r 切线 相交 2个 交点 d＜r 割线
探索新知 想一想: 结合圆的切线的定义, 经过⊙O上一点A,怎 样准确画出⊙O的切线?
想一想： •结合圆的切线的定义， 经过⊙O上一点A，怎 样准确画出⊙O的切线？ Ｏ Ａ 探索新知
Deartdu.com 作法: 如图,联结OA,过点A 画半径OA的乖线m吉 线AB为⊙o的 切点。 0
作法： •如图，联结OA，过点A 画半径OA的垂线，则直 线AB为⊙O的切线，A为 切点
切线的判定定理:经过半径外端并 且垂直于这条半径的直线是圆的 切线。 对定理的理解: 切线需满足两条: ①经过半径外端;② 垂直于这条半径 问题:定理中的两个条件缺少一个行不 行?定理中的两个条件缺一不可
切线的判定定理:经过半径外端并 且垂直于这条半径的直线是圆的 切线。 l O A 对定理的理解： 切线需满足两条： ①经过半径外端；② 垂直于这条半径． 问题：定理中的两个条件缺少一个行不 行? 定理中的两个条件缺一不可．
例1:已知,如图,AB为⊙O的直径, aB=1 cm. B c c m,A c =1cm.判断直线AC与⊙O是香相切 并说明理由。 B 0 A
• 例1：已知，如图，ＡＢ为⊙O的直径， ＡＢ＝１ｃｍ，ＢＣ＝ ｃｍ，ＡＣ ＝１ｃｍ．判断直线ＡＣ与⊙O是否相切， 并说明理由。 2
Deartdu.com 例2:如图,AB为⊙O的直径,点D在 AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上, ∠CAB=90 求证:DC是⊙O的切线。 C A O B
• 例2：如图，ＡＢ为⊙O的直径，点D在 AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上， ∠CAB=90° , • 求证：DC是⊙O的切线。 D
练习:已知直线AB经过⊙O上一点C, 并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB 是⊙O的切线
练习：已知直线AB经过⊙O上一点C, 并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB 是⊙O的切线。 O A C B
练习2延长⊙O的半径OC至A,使得 CA=0C,弦CB=OC,求证:AB是⊙O 的切线 A
练习2:延长⊙O的半径OC至A,使得 CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是⊙O 的切线 O B A C
练习3:已知AB是⊙O的直AC⊥ BD⊥l,垂足为C、D,且AC+BD=AB, 试说明:直线1与⊙O的位置关系。 A C E D
练习3：已知AB是⊙O的直径, , ,垂足为C、D,且AC+BD=AB, 试说明:直线l与⊙O的位置关系。 AC ⊥ l BD ⊥ l E O A B C D l