9 浙教版数学九年级(下) 1线与圆的位置关系(2 DearEDU. com
浙教版数学九年级(下)
9 温故知新 直线与圆的位置关系有下面的性质: 如果⊙O的半径为r圆心O到直线的距离为d,那么 (1)dr直线1与⊙0相离 DearEDU. com
直线与圆的位置关系有下面的性质: 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么 (1)d＜r 直线l与⊙O相交 (2)d=r 直线l与⊙O相切 (3)d ＞ r 直线l与⊙O相离
新课引入 9 请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A连结OA过点A作直线⊥OA 思考以下问题: (1)圆心O到直线的距离和圆的半径有什么关系?相等 (2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?相切d=r (3)由此你发现了什么? 特征一:直线L经过半径OA 的外端点A 特征二:直线垂直于半径OA DearEDU, con
请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA, O A 思考以下问题: (1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系? (2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么? (3)由此你发现了什么? 相等 相切 d=r 特征一：直线L经过半径OA 的外端点A 特征二：直线L垂直于半径OA
9 知识要点 般地,有以下直线与圆相切的判定定理 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 OA是⊙O的半径,|⊥OA于A 是⊙O的切线 A DearEDU, con
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 O A l ∵OA是⊙O 的半径,l⊥OA于A ∴l是⊙O的切线
经过半径外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 判断下图中的是否为⊙的切线 A 证明一条直线为圆的切线时,必须 两个条件缺一不可:④过半径外端 ②垂直于这条半径。 DearEDU. com
O A O A A O 经过半径外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 判断下图中的l 是否为⊙O的切线 ⑴半径 ⑵外端 ⑶垂直 证明一条直线为圆的切线时，必须 两个条件缺一不可：①过半径外端 ②垂直于这条半径
分 A B 做一做: 如图AB是⊙O的直径,请分别过A,B作⊙O的切线 例1已知:如图A是⊙O外一点AO的延长线交⊙O于点C点B 在圆上,且AB=BC∠A=30°求证:直线AB是⊙O的切线 证明:连结OB oB=0C,AB=BC,∠A=30° B /BC≌/C≌/A=Rn° 般情况下,要证明一条直线为圆卜A 的切线,它过半径外端(即一点已 在圆上)是已知给出时,只需证明 直线垂直于这条半径。 AD小U的切 DearEDU. com
例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B 在圆上,且AB=BC,∠A=30° .求证:直线AB是⊙O的切线 A B C O 证明：连结OB ∵OB=OC，AB=BC，∠A=30° ∴∠OBC=∠C=∠A=30° ∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60° ∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A） =180°-（60°+30°） =90° ∴AB⊥OB ∴AB为⊙O的切线 做一做： 如图ＡＢ是⊙Ｏ的直径，请分别过Ａ，Ｂ作⊙Ｏ的切线． Ａ O B 一般情况下，要证明一条直线为圆 的切线，它过半径外端（即一点已 在圆上）是已知给出时，只需证明 直线垂直于这条半径
9 巩固练习 1、如图,已知点B在⊙O 上。根据下列条件,能否判 定直线AB和⊙O相切? A (1)OB=7AO=12AB=6 (2)∠0=685°,∠A=21°30′ cony
巩固练习 1、如图，已知点B在⊙O 上。根据下列条件，能否判 定直线AB和⊙O相切？ ⑴OB=7,AO=12,AB=6 ⑵∠O=68.5° ,∠A=21°30′ B O A
9 巩固练习F B 2、如图,AB是⊙O的直径, AT=AB,∠ABT=45° 求证:AT是⊙O的切线 T A DearEDU. com
2、如图，AB是⊙O的直径， AT=AB，∠ABT=45° 。 求证：AT是⊙O的切线 B O T A 巩固练习
例2如图台风P(100200)沿北偏东30°方向移动受台 风影响区域的半径为200km,那么下列城市 A(200380)B(600480),C(550300)D(370540) 中哪些受到这次台风的影响哪些不受到台风的影响? y(km) 600 D 500 400 B 30 330 00 1c0 0100200300400500600700 X(km) DearEDU. com
例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台 风影响区域的半径为200km,那么下列城市 A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540) 中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响? 0 100 200 300 400 500 600 700 X(km) y(km) 600 500 400 300 200 100 30° P A B C D
9 果内习 2.如图,0P是⊙0的半 径,∠POT=60° 0T交⊙0于S点 (1)过点P作⊙0的切线 (2)过点P的切线交0T于Q,判 断S是不是0Q的中点,并说明 P 理由 DearEDU, con
O P S T Q 2.如图,OP 是 ⊙ O的半 径,∠POT=60 ° , OT 交 ⊙ O 于 S 点 . (1)过点 P 作 ⊙ O的切线 . (2)过点 P的切线交OT 于Q, 判 断 S是不是OQ的中点 ,并说明 理由